江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练95 含答案

高三艺术班数学午间小练（95）不等式小练（二）
1。

函数)21(4294>--=x x x y 的最小值
2. 已知x >0，y 〉0且x +y =5，则lg x +lg y 的最大值
是 ．
3.若函数f （x ） = 1222--+a ax x 的定义域为R,则a 的取值范围为_______
4. 若不等式mx 2+x +n >0的解集是{x │31-< x <21｝，则m=______，
n=__________
5. 不等式01
21>+-x x 的解集是 . 6。

知直线l 过点P （2,1）且与x 轴，y 轴正半轴分别交于A,B 两点，O 坐标原点，则三角形OAB 面积的最小值为_________.
7．已知实数x 、y 满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩
,则2Z x y =-的取值范围是__________; 8.若关于x 的不等式24x
x m -≥对[0,1]x ∀∈恒成立,则实数m 的取值范围_____。

9。

已知M=x+
21-x （x ＞2)，N=2242-+-x x ，则M 、N 的关系是_________。

10。

1,01,0x y x ≥⎧=⎨-<⎩则不等式x+(x+2)f(x+2)5⋅≤的解集是_________________. 11设a b c ，，均为正数，且122log a a =,121log 2b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,21log 2c
c ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则a,b,c 的大小
关系是____________________。

12.已知关于x 的方程22(1)20x m x m +-+-=的一个根比-1小，另一个根比1大，求参数m 的取值范围_________________________。

13.已知函数22(),[1,).x x a f x x x
++=∈+∞ （1）当a=2时，求函数f(x)的最小值.
（2）对任意[1,),()0x f x ∈+∞>恒成立，试求实数
a 的取值范围.
不等式小练(二）答案
1。

8 2。

25lg 4
3。

4．-6；1 5.1{|1}2x x -<< 6。

4
7. 8。

(,3]-∞- 9.M N ≥ 10.3(,]2
-∞ 11。

.a b c << 12。

由题意知
(1)0
(1)0{f f -<<即{220
20m m m m -+<+-<，解得2m 0-<<
(2,0)m ∴∈-
13.1）
22,x 1
222()222x "=".f(x)2
a x x f x x x x x x
=≥++∴==++≥==∴当且仅当，即,取的最小值为 2）
2min min [1,),()0a [1,),f (x)x 20x
a (1)1f'(x)1>0x
f (x)[1+f (x) =f(1)=3+a<0,a<-3,a (-3,1)
(2)a 1f(x)2
a x ,x
f (x)2>0,x R x [1,)
x -3+x f x x a ∀∈+∞>∀∈+∞=++><=-∴∞∴∴∈≥≥=∈∴∈+∞∈∞恒成立，
即恒成立。

当时，在，）上为增函数解得当时，当且仅当=即“=?解得综上，（，）。