光学仪器的基本原理
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' 1 ' 2
特点： （1） 消色差；
（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离， 起放大作用；
（3）视场大。
2. 冉斯登目镜
F
•
H'
H
2 f a, f a, d a 3 组合： f ' 3 a 4
' 1 ' 2
特点： （1）直接可当放大镜使用； （2）与惠更斯目镜比较，可直接作放大镜 观察实物，惠更斯目镜只能观察象； （3）整个系统比较长。
视网膜上： U ' 0.610 / n 0.610 R nR
7 2 . 2 0 . 61 555 10 ' ' ' 4 y U f 5 10 cm 1.337 0.1
视网膜与瞳孔间距离约为 2.2 cm
三、望远镜物镜的分辨本领
物镜——有效光阑、入射光瞳
绿光 G ( =546.1 nm)
蓝光 B (=435.8 nm)
光通量按不同比例 混合可得到自然界 大多数颜色的光。
图像
分光系统分解
显示 ER EG EB
R 光电转换 ER 传输 或 G EG 储存 B EB 红色图像 加到彩色显象管 绿色图像 彩色图像 兰色图像
4.8 物镜的聚光本领
物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量。
*4.1
人的眼睛
（从光学仪器的角度来讲） 一、人眼的结构 图
从几何光学的角度， 人眼
照相机
是一个精密成象的 几个名词： 光学仪器 瞳孔——控制进入人眼的光通量。 晶状体——可调焦距的凸透镜。
视网膜——接收象。
二、简化眼
从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质 构成的共轴光具组，因而可以简化成单折射球面 的简化眼。 n'=4/3 n=1 F' f '=22.8mm
4.4 显微镜的放大本领
显微镜
{ 目镜——一组透镜，焦距f
y
• • F1' 物镜 F •2 -y1'
物镜——一组透镜，焦距f1'短
2
简化为 单个透镜
-u'
目镜
光学间隔△ = F1'F2
△ ～ l（筒长） f1' , f2很短
y tan u , 25
' ' y y 1 tan u ' '1 f2 f2 ' y tan u ' 1' f2
*4.10 *4.11 *4.12
4.13 助视仪器的分辨本领
4.14 分光仪器 的分辨本领
• • • • • • •
4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14
物镜的聚光本领 幻灯机的聚光和成象 单色象差概述 正弦定理和正弦条件 近轴物近轴光线成象的色差 助视仪器的分辨本领 分光仪器 的分辨本领
一、目镜的作用
目镜是复杂的放大镜，其特点：M大，视场大， 可以校正象差。
目镜一般由两个或 几个薄透镜组成
{
H' • F
接目镜（视镜）
向场镜（场镜）
二、两种目镜
1. 惠更斯目镜
L1 L2 H
1 ' f 3a, f a, d 2a f1 f 2' 2 组合： f ' 3 a 消色差 2
（sr为球面度）
五、照度和出射度
照度E——单位面积上接收的光通量。
d E dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
α dS R
点光源
Id I cosdS R 2 I cos E dS dS R2
面光源
出射度M——单位面积上辐射出来的光通量。
d M dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
4.5 望远镜的放大本领
望远镜
远物，小视角
{ {
目镜
物镜
物镜，f1'长
{透镜—折射式望远镜
'
反射镜—反射式望远镜
会聚—开普勒望远镜 发散—伽利略望远镜 =0
目镜
一、开普勒望远镜
无穷远的物 u
y1 y1 tan u ' f2 f2 y1 y1 tan u ' ' f1 f1
nF——蓝色折射率
nC——红色折射率
消色差 1. 两种不同材料胶合 2. 同种材料组合
满足
1 1 1 d 1 ' ' , d f f 1 2 ' ' ' ' ' f f1 f 2 f1 f 2 2
则，
df ' 0 d
一、分辨本领
1. 定义 光学系统分辨细微结构的能力。 2. 瑞利判据 观察屏上甲亮斑（衍射图样）的主极大正好落在 乙亮斑（衍射图样）的第一极小处，两个亮斑刚 好能被分辨。
*4.10(12)
象差
象差的分类
单色象差
轴上点 （宽光束） 轴外点
轴外近点 （宽光束） 象 场 弯 曲 轴外远点 （细光束） 象 散 枕 形 畸 变 畸 变 桶 形 畸 变
色差
球 差
彗 差
由于透镜对 不同波长光 会聚能力不同 引起的
图
色差：
nD 1 阿贝数（V数） V nF nC nD——黄色折射率
（4）最小的象即是入射光瞳；
（5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到 出射光瞳。 入射光瞳、出射光瞳共轭
4.7 光度学概要——光能量的传播
一、辐射通量
光能量传递——辐射度学 可见光范围——光度学
辐射通量ε ——单位时间内，某一面积发射 （单位：瓦特） 出来的全部辐射能量。 谱辐射通量密度e(λ)——单位波长范围间隔内 的辐射通量。 d e , e d 0 d v() 1.0 二、视见函数 555 v 特点： （1）因人而异 555nm （2）背景亮度（背景暗，向短波方向移动）
六、亮度
亮度L——辐射面上单位投影面积，在单位 立体角内辐射的光通量。
d L dS cos d
单位：cd/m2
由发光强度定义，L可写为： dI L dS cos 扩展光源dI cosθ 朗伯光源
S dΩ
dS
θ
L与θ无关
朗伯定律 朗伯反射体
漫反射
七、三原色原理
{
拍摄：
红光 R (=700 nm)
' 2
d/f '——相对孔径 反射式望远镜相对孔径 1/3.33 折射式望远镜相对孔径 1/18.9
三、照相机的聚光本领
象面照度
d E ' f
' 2
{
远物 E
'
' 4 f 2 L0 d ' ' 近物 E 16 f
L0 d
2
F数(光圈数）——相对孔径的倒数，即f '/d
A' • P' B'
•
B
（2）对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。
{
入射光瞳——限制入射光线，有效光阑被它前面 的光学系统成的象。 出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面 的光学系统成的象。 既可以为实物，也可以为象。
分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：
（1）明确考虑的物点P； （2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象； （或者将光阑作为象，求对其左方的光学系统 而言的对应的物） （3）比较，求所得到的象对P点张开的孔径角，其 最小者所对应的光阑是有效光阑；
0 0
发光效率： P
四、发光强度
发光强度——表征光源在一定方向范围内发出的 光通量的空间分布的物理量。
d I d
单位：坎德拉（cd）
SI中，七个基本单位之一
如果各个方向发光强度相同，则
Id 4I
坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度， 该光源发出频率为5.40×1014 Hz的单色辐射， 而且在此方向上的辐射强度为1/683 W/sr。
三、光通量Φ
光通量—客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量。
d K mv d K mv e d
最大光视效能
Km= 683 lm/W
单位：流明（lm） Km
单色光光通量： d 683v e d
d 683 v e d 复色光光通量：
三、人眼的调节功能
正常眼
{
远点∞ 近点（随年龄变化） 明视距离 25 cm
非正常眼
{
近视眼——远点不在∞，凹透镜矫正。
远视眼——近点变远，凸透镜矫正。
散 光 ——角膜曲率不均匀。 单位：屈光度=1/米
光焦度： 1 f' 度数=100×屈光度
4.2 助视仪器的放大本领
一、放大本领的 概念
1. 眼睛对物体大小的感觉
通常用F 1:K 表示物镜的相对孔径. 如国产海鸥DF型照相机 F 1:2 F数 f '/d
相对 孔径 d/f '
1
1.4
2
2.8
4
5.6
8
11
16
1/1 1/1.4 1/2 1/2.8 1/4 1/5.6 1/8 1/11 1/16
1
象面 照度
1 2
1 4
1 8
1 16
1 32
1 64
1 128
1 256
Q
u
P
-l
物体对人眼张开的视角u
2. 放大本领
Q' Q
u'
P' P
-l'
二、放大镜
y' y
•
u'
-s'
y
F
u
25 cm
透镜的放大本领：' y y y ' tan u ' ' s f f y tan u 25 ' tan u 25 ∴ M ' tan u f
4.3 目镜
-y1 •
F1' F2
-u'
放大本领：
tan u ' y1' f 2' f1' M ' ' ' tan u y1 f1 f2 f1' M ' f2
物镜
∴
M<0，倒立象
有限远的物ຫໍສະໝຸດ Baidu
目镜 F1' F2
u • -u'
放大本领：
tan u y f s M ' ' tan u y1 s1 f
1.22 y U 0 f D/f '——相对孔径 ' D/ f 能够分辨两象点间的距离 分辨两物点间的距离为 U 0 s
'
四、显微镜物镜的分辨本领
物镜——有效光阑、入射光瞳 物离物镜很近， 分辨两物点间的极限距离： l
u R
0.61 0.61 0.61 y U 0 l l R R/l sin u
一、显微镜的聚光本领 数值孔径
象面照度
E L0 RN . A.
'
2
1
2
L0——成象的物在真空中的亮度
——横向放大率
RN.A.——数值孔径
u
n ——物方折射率 u ——孔径角
RN . A. n sin u
二、望远镜的聚光本领 相对孔径
象面照度
d E ' f d ——望远镜物镜孔径
4. 挡掉杂散光
以作用分类：
{
☆有效光阑——限制轴上物点孔径角
视场光阑——限制轴外成象
二、有效光阑和光瞳
有效光阑——在所有各光阑中，限制入射光束 最起作用的那个光阑。 是针对轴上某一点而言。
• P
特点：
• Q 1 2
P点—“1”有效光阑 Q点—“2”有效光阑
（1）对指定某一物点而言；
A A’B’为P点 P 的有效光阑
四、激光扩束器
会聚产生 电离
倒装的伽利略望远镜
补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜 和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为3倍， 分别求它们的 f1’， f2’ 。
4.6 光阑 光瞳 一、光阑的概念
光阑——光学系统中具有透光孔的屏。
作用： 1. 限制孔径角大小
2. 限制轴外成象光束
3. 控制光通量
第四章 光学仪器的基本原理
• • • • • • •
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
人的眼睛 助视仪器的放大本领 目镜 显微镜的放大本领 望远镜的放大本领 光阑 光瞳 光度学概要——光能量的传播
4.8 物镜的聚光本领
*4.9
幻灯机的聚光和成象 单色象差概述 正弦定理和正弦条件 近轴物近轴光线成象的色差
' ' 1 ' 2 ' 1 ' 2
s1' ∴ M ' f2
二、伽利略望远镜
目镜
u
u'
F1' F2
f1' 0, f 2' 0
•
放大本领：
f1' M ' f2
M>0, 正立虚象
三、反射式望远镜（天文望远镜）
牛顿式反射望远镜 近代，采用施密特物镜 哈勃太空望远镜
格雷戈里式望远镜
卡斯格伦式望远镜
物在介质中（如油浸） 0.61 y n sin u
数值孔径 nsinu ，y
书P.293， 例4.3
（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的 可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能 分辨的两线之间的距离是多少？ （3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？ （4）若照相底片上的感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸 系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多少时，在底片上刚 好能分辨出这个最小距离。
显微镜的放大本领：
y1' f 2' y1' 25 M 物 M目 ' y 25 y f 2
∴
y1' f1' 物 ' ' y f1 f1 25 M ' f
25 25 M ' ' ' f1 f 2 f
' f1' f 2' f
特点： （1） 消色差；
（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离， 起放大作用；
（3）视场大。
2. 冉斯登目镜
F
•
H'
H
2 f a, f a, d a 3 组合： f ' 3 a 4
' 1 ' 2
特点： （1）直接可当放大镜使用； （2）与惠更斯目镜比较，可直接作放大镜 观察实物，惠更斯目镜只能观察象； （3）整个系统比较长。
视网膜上： U ' 0.610 / n 0.610 R nR
7 2 . 2 0 . 61 555 10 ' ' ' 4 y U f 5 10 cm 1.337 0.1
视网膜与瞳孔间距离约为 2.2 cm
三、望远镜物镜的分辨本领
物镜——有效光阑、入射光瞳
绿光 G ( =546.1 nm)
蓝光 B (=435.8 nm)
光通量按不同比例 混合可得到自然界 大多数颜色的光。
图像
分光系统分解
显示 ER EG EB
R 光电转换 ER 传输 或 G EG 储存 B EB 红色图像 加到彩色显象管 绿色图像 彩色图像 兰色图像
4.8 物镜的聚光本领
物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量。
*4.1
人的眼睛
（从光学仪器的角度来讲） 一、人眼的结构 图
从几何光学的角度， 人眼
照相机
是一个精密成象的 几个名词： 光学仪器 瞳孔——控制进入人眼的光通量。 晶状体——可调焦距的凸透镜。
视网膜——接收象。
二、简化眼
从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质 构成的共轴光具组，因而可以简化成单折射球面 的简化眼。 n'=4/3 n=1 F' f '=22.8mm
4.4 显微镜的放大本领
显微镜
{ 目镜——一组透镜，焦距f
y
• • F1' 物镜 F •2 -y1'
物镜——一组透镜，焦距f1'短
2
简化为 单个透镜
-u'
目镜
光学间隔△ = F1'F2
△ ～ l（筒长） f1' , f2很短
y tan u , 25
' ' y y 1 tan u ' '1 f2 f2 ' y tan u ' 1' f2
*4.10 *4.11 *4.12
4.13 助视仪器的分辨本领
4.14 分光仪器 的分辨本领
• • • • • • •
4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14
物镜的聚光本领 幻灯机的聚光和成象 单色象差概述 正弦定理和正弦条件 近轴物近轴光线成象的色差 助视仪器的分辨本领 分光仪器 的分辨本领
一、目镜的作用
目镜是复杂的放大镜，其特点：M大，视场大， 可以校正象差。
目镜一般由两个或 几个薄透镜组成
{
H' • F
接目镜（视镜）
向场镜（场镜）
二、两种目镜
1. 惠更斯目镜
L1 L2 H
1 ' f 3a, f a, d 2a f1 f 2' 2 组合： f ' 3 a 消色差 2
（sr为球面度）
五、照度和出射度
照度E——单位面积上接收的光通量。
d E dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
α dS R
点光源
Id I cosdS R 2 I cos E dS dS R2
面光源
出射度M——单位面积上辐射出来的光通量。
d M dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
4.5 望远镜的放大本领
望远镜
远物，小视角
{ {
目镜
物镜
物镜，f1'长
{透镜—折射式望远镜
'
反射镜—反射式望远镜
会聚—开普勒望远镜 发散—伽利略望远镜 =0
目镜
一、开普勒望远镜
无穷远的物 u
y1 y1 tan u ' f2 f2 y1 y1 tan u ' ' f1 f1
nF——蓝色折射率
nC——红色折射率
消色差 1. 两种不同材料胶合 2. 同种材料组合
满足
1 1 1 d 1 ' ' , d f f 1 2 ' ' ' ' ' f f1 f 2 f1 f 2 2
则，
df ' 0 d
一、分辨本领
1. 定义 光学系统分辨细微结构的能力。 2. 瑞利判据 观察屏上甲亮斑（衍射图样）的主极大正好落在 乙亮斑（衍射图样）的第一极小处，两个亮斑刚 好能被分辨。
*4.10(12)
象差
象差的分类
单色象差
轴上点 （宽光束） 轴外点
轴外近点 （宽光束） 象 场 弯 曲 轴外远点 （细光束） 象 散 枕 形 畸 变 畸 变 桶 形 畸 变
色差
球 差
彗 差
由于透镜对 不同波长光 会聚能力不同 引起的
图
色差：
nD 1 阿贝数（V数） V nF nC nD——黄色折射率
（4）最小的象即是入射光瞳；
（5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到 出射光瞳。 入射光瞳、出射光瞳共轭
4.7 光度学概要——光能量的传播
一、辐射通量
光能量传递——辐射度学 可见光范围——光度学
辐射通量ε ——单位时间内，某一面积发射 （单位：瓦特） 出来的全部辐射能量。 谱辐射通量密度e(λ)——单位波长范围间隔内 的辐射通量。 d e , e d 0 d v() 1.0 二、视见函数 555 v 特点： （1）因人而异 555nm （2）背景亮度（背景暗，向短波方向移动）
六、亮度
亮度L——辐射面上单位投影面积，在单位 立体角内辐射的光通量。
d L dS cos d
单位：cd/m2
由发光强度定义，L可写为： dI L dS cos 扩展光源dI cosθ 朗伯光源
S dΩ
dS
θ
L与θ无关
朗伯定律 朗伯反射体
漫反射
七、三原色原理
{
拍摄：
红光 R (=700 nm)
' 2
d/f '——相对孔径 反射式望远镜相对孔径 1/3.33 折射式望远镜相对孔径 1/18.9
三、照相机的聚光本领
象面照度
d E ' f
' 2
{
远物 E
'
' 4 f 2 L0 d ' ' 近物 E 16 f
L0 d
2
F数(光圈数）——相对孔径的倒数，即f '/d
A' • P' B'
•
B
（2）对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。
{
入射光瞳——限制入射光线，有效光阑被它前面 的光学系统成的象。 出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面 的光学系统成的象。 既可以为实物，也可以为象。
分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：
（1）明确考虑的物点P； （2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象； （或者将光阑作为象，求对其左方的光学系统 而言的对应的物） （3）比较，求所得到的象对P点张开的孔径角，其 最小者所对应的光阑是有效光阑；
0 0
发光效率： P
四、发光强度
发光强度——表征光源在一定方向范围内发出的 光通量的空间分布的物理量。
d I d
单位：坎德拉（cd）
SI中，七个基本单位之一
如果各个方向发光强度相同，则
Id 4I
坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度， 该光源发出频率为5.40×1014 Hz的单色辐射， 而且在此方向上的辐射强度为1/683 W/sr。
三、光通量Φ
光通量—客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量。
d K mv d K mv e d
最大光视效能
Km= 683 lm/W
单位：流明（lm） Km
单色光光通量： d 683v e d
d 683 v e d 复色光光通量：
三、人眼的调节功能
正常眼
{
远点∞ 近点（随年龄变化） 明视距离 25 cm
非正常眼
{
近视眼——远点不在∞，凹透镜矫正。
远视眼——近点变远，凸透镜矫正。
散 光 ——角膜曲率不均匀。 单位：屈光度=1/米
光焦度： 1 f' 度数=100×屈光度
4.2 助视仪器的放大本领
一、放大本领的 概念
1. 眼睛对物体大小的感觉
通常用F 1:K 表示物镜的相对孔径. 如国产海鸥DF型照相机 F 1:2 F数 f '/d
相对 孔径 d/f '
1
1.4
2
2.8
4
5.6
8
11
16
1/1 1/1.4 1/2 1/2.8 1/4 1/5.6 1/8 1/11 1/16
1
象面 照度
1 2
1 4
1 8
1 16
1 32
1 64
1 128
1 256
Q
u
P
-l
物体对人眼张开的视角u
2. 放大本领
Q' Q
u'
P' P
-l'
二、放大镜
y' y
•
u'
-s'
y
F
u
25 cm
透镜的放大本领：' y y y ' tan u ' ' s f f y tan u 25 ' tan u 25 ∴ M ' tan u f
4.3 目镜
-y1 •
F1' F2
-u'
放大本领：
tan u ' y1' f 2' f1' M ' ' ' tan u y1 f1 f2 f1' M ' f2
物镜
∴
M<0，倒立象
有限远的物ຫໍສະໝຸດ Baidu
目镜 F1' F2
u • -u'
放大本领：
tan u y f s M ' ' tan u y1 s1 f
1.22 y U 0 f D/f '——相对孔径 ' D/ f 能够分辨两象点间的距离 分辨两物点间的距离为 U 0 s
'
四、显微镜物镜的分辨本领
物镜——有效光阑、入射光瞳 物离物镜很近， 分辨两物点间的极限距离： l
u R
0.61 0.61 0.61 y U 0 l l R R/l sin u
一、显微镜的聚光本领 数值孔径
象面照度
E L0 RN . A.
'
2
1
2
L0——成象的物在真空中的亮度
——横向放大率
RN.A.——数值孔径
u
n ——物方折射率 u ——孔径角
RN . A. n sin u
二、望远镜的聚光本领 相对孔径
象面照度
d E ' f d ——望远镜物镜孔径
4. 挡掉杂散光
以作用分类：
{
☆有效光阑——限制轴上物点孔径角
视场光阑——限制轴外成象
二、有效光阑和光瞳
有效光阑——在所有各光阑中，限制入射光束 最起作用的那个光阑。 是针对轴上某一点而言。
• P
特点：
• Q 1 2
P点—“1”有效光阑 Q点—“2”有效光阑
（1）对指定某一物点而言；
A A’B’为P点 P 的有效光阑
四、激光扩束器
会聚产生 电离
倒装的伽利略望远镜
补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜 和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为3倍， 分别求它们的 f1’， f2’ 。
4.6 光阑 光瞳 一、光阑的概念
光阑——光学系统中具有透光孔的屏。
作用： 1. 限制孔径角大小
2. 限制轴外成象光束
3. 控制光通量
第四章 光学仪器的基本原理
• • • • • • •
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
人的眼睛 助视仪器的放大本领 目镜 显微镜的放大本领 望远镜的放大本领 光阑 光瞳 光度学概要——光能量的传播
4.8 物镜的聚光本领
*4.9
幻灯机的聚光和成象 单色象差概述 正弦定理和正弦条件 近轴物近轴光线成象的色差
' ' 1 ' 2 ' 1 ' 2
s1' ∴ M ' f2
二、伽利略望远镜
目镜
u
u'
F1' F2
f1' 0, f 2' 0
•
放大本领：
f1' M ' f2
M>0, 正立虚象
三、反射式望远镜（天文望远镜）
牛顿式反射望远镜 近代，采用施密特物镜 哈勃太空望远镜
格雷戈里式望远镜
卡斯格伦式望远镜
物在介质中（如油浸） 0.61 y n sin u
数值孔径 nsinu ，y
书P.293， 例4.3
（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的 可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能 分辨的两线之间的距离是多少？ （3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？ （4）若照相底片上的感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸 系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多少时，在底片上刚 好能分辨出这个最小距离。
显微镜的放大本领：
y1' f 2' y1' 25 M 物 M目 ' y 25 y f 2
∴
y1' f1' 物 ' ' y f1 f1 25 M ' f
25 25 M ' ' ' f1 f 2 f
' f1' f 2' f