第3讲 长期证券估值

• 到期收益率（Yield to Maturity）是投资者从 买入债券之日起至债券 到期日所获得的收益率
C——半年支付利息 y——到期收益率的1/2 n——时期数（年数*2） M——债券面值
债券的收益率‐赎回收益率/回售收益率
• 赎回收益率: (2y)
债券销售中的赎回和回购条款
对于下一次利息付款在6个月后的债券在截至假设的赎回日 前的收益率通过下式计算： c c c CP .... P= + + + 1 2 n* (1+y) (1+y) (1+y) (1+y)n*
债券信用等级
信誉极高
高信誉
投机性
信誉极低
标准普尔 AAA AA A BBB BB B CCC CC C D 穆迪 Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C D 标准普尔和穆迪不时对这些信用等级加以调整。标准普尔使用加减符号 ：A+是A等信用中等级最高的，A‐则是其中最低的。穆迪使用1，2，3作 为标记，1为最高等级
• 09南钢联债（098016） 债券名称：2009年南京钢铁联合有限公司公司债券
信用评级： AA 评级机构： 上海新世纪资信评估投资服务有限公司 发行总额： 25亿元 债券期限： 7年 票面年利率： 6.13% 付息方式： 附息式（固定利率） 付息频率：1次/12月
2. 无期权债券的定价
债券价值＝息票利息的现值＋面值的现值 ⎡ ⎡ ⎤⎤
其中：P-债券价格；C-半年支付利息；CP-赎回计划规定的赎回价格 n*-假设赎回日前的时期数（年数*2）； y-赎回收益率的1/2；
• 回售收益率：
c c c PP P= + .... + + 1 2 n* (1 + y ) (1 + y ) (1 + y ) (1 + y ) n* 其中：P-债券价值；C-年支付利息；PP-回售日的回售价格 y-回售收益率的1/2； n*-假设回售日前的时期数（年数*2）；
定理2
• 债券价格对利率变动的敏 感性与到期时间成正向关 系，即期限越长，价格波 动性越大。 • 例:三债券的面值都等于 1000元,息票率为10%,当到 市场利率从10%上升到12% 时，价格变动浮动如右表 ：
到期日(年) 1 10 20
价格
982.19
887.02
850.64
价格变动 (%)
1.78
违约风险— 安全性决定因素
表：标准普尔为划分公司的信用等级而定期计算的几种比率的中值
级别 AAA AA A BBB BB B
固定费用保 证程度比率 6.34 4.48 2.93 1.82 1.33 0.78
现金流量对 总负债比率 0.49 0.32 0.17 0.04 0.01 (0.02)
净资产收 益率(%) 24.2 18.4 13.5 9.7 9.1 6.3
1− =
（1） if 票面利率 r = i , c = iF 1− P =
( 2 ) if 票面利率 r > i , c = rF > iF 1 1 1− 1− F F (1 + i ) n (1 + i ) n iF + P = rF + = F > n i i (1 + i ) (1 + i ) n ( 3 ) if 票面利率 r < i , c = rF < iF 1 1 1− 1− F F (1 + i ) n (1 + i ) n iF + = F < P = rF + n i i (1 + i ) (1 + i ) n
!!!!!!普标预估09年高收益公司债券违约率达13.9%,若经济恶化程度超预期,会攀至18.5%. 回顾过去经济衰退时期的违约历史显示, 1991年的违约率11.9%, 2002年为10.4%.公债的票面利率 r : 投资者的资金成本；m : 每年利息支付次数
英国永久公债价格： 如果市场投资者的必要报酬率为10%（市场资金的平均成 本），公债的票面值为100英镑的话，该公债目前的市场 价值为
英国永久公债 英国政府在一战期间发行的政府债券， 票面利率为3 .5%,投资者目前大约持有 100英镑的永久公债在市场利率为７％的 情况下价格为：
P= c (1 + i 1 ) m + (1 + c i 2 ) m .... + c M + i i (1 + ) mn (1 + ) mn m m ⎢ ⎢ ⎥⎥ 1 ⎢1 − ⎢ ⎥⎥ ⎢ ⎢ (1 + i ) mn ⎥ ⎥ M ⎢ ⎢ m ⎥⎥ ⎦ + = c⎢ ⎣ ⎥ i i ⎢ ⎥ (1 + ) mn m m ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
安全性决定因素
• 评价债券安全性时所依据的指标主要包括：
– 偿债能力指标
如利息支付倍数、固定费用保证程度比率、流动比率和 速动比率等。
– 资本结构指标
如资产负债率、负债与股东权益比率（杠杆比率）等。
– 盈利能力指标
如总资产收益率、净资产收益率等。
– 现金流量指标
如经营活动现金净流量对负债比率、现金净流量对负债 比率等。
引发的问题
为什么国库券的价格变化那么剧烈？什 么因素导致这些因素的变化(风险因素）？ 该如何估计一般的固定收益债券的价值 （价格）？ 下面主要讨论债券定价的基本原理以及 公司发行债券包含的风险类型。
4.2.2债券的定价
1.准备知识
债券的分类
• 贴现债券（pure discount bonds） – 又称为零息债券，是一种以低于面值 的贴现形式发行，不支付利息，到期 按面值偿还的债券 • 平息债券(coupon bonds) – 又称为直接债券或固定利息债券。它 按照票面额计算利息，不仅要在到期 日支付面值而且在发行日和到期日之 间进行有规律的现金利息支付C • 永久公债(conslos) – 是一种没有到期日的特殊定息债券
式中： P——债券价值 C——每个计息周期内支付利息 i——票面利率（名义利率） n——年数 m ——每年的计息次数 M——债券面值
可转换债券的定价属于期权债券定价的范畴，我们这 里暂不讨论。
例.计算必要收益率为12%，收益息票利率9％，票面值为 1000的20年到期、每半年支付一次利息的某种债券价格。
C
C
C
C
C
1
i i i r r n F * F * F * (1 + ) (1 + ) m + m + ... + m + ... = lim F * i * m m P = n→ ∞ r r 2 r n r m (1 + ) (1 + ) (1 + ) 1 − (1 + ) m m m m 1 r i F * (1 + ) i 每年的利息 m m = F *i = = = F * * r 1 m 1− r 必要报酬率（资金成本 ） r m (1 + ) m
c c c M P= + ....+ + w 1+w n−1+w (1+i) (1+i) (1+i) (1+i)n−1+w
式中W为交割日至下一个付息日之间的天数折算为付息周期的 比例，
交割日至下一个付息日之间的天数 W= 计息周期
永久公债
永久公债每期支付相同的利息，而且支付是永久性的，不偿还本金。
债券价 4.21 格变化 率(%)
定理4
• 债券的票面利率越高，债 券价格对市场利率的变化 越不敏感。 • 例:债券甲乙的面值都为 1000元,到期期限都为10年 ,债券甲的息票率为10%,债 券乙是零息票债券,当市场 利率从10%上升至12%时价 格变化分别是：
债券
甲
乙 ‐16.47
价格变 ‐11.3 化(%)
债券定价定理
定理1 • 债券价格与市场利率成反向关系。
• 若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称 为折价债券（discount bonds）； 若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值，称 为溢价债券（premium bonds）； 若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值，称 为平价债券（par bonds）。
4.1.3 债券的风险
从债券投资者的视角
• • • • • •
利率风险 通货膨胀风险 流动性风险 提前还款风险 违约风险 其它风险
各项投资工具风险报酬比较
报 酬 率
成长型股票 房地产 股票基金、绩优股票 公司债券、债券基金 货币市场工具 国债
赌博 期货、期权、预售房屋 投机型股票
风险
1 .违约 风险—
F * i 100 * 3.5% P= = = 50 r 7%
债券的收益率‐现时收益率/到期收益率
• 现时收益率=年度利息/ 价格
• 对于下一次利息付款在6个月 后获得的每半年支付利息的债 券而言，到期收益率通过下式 例：以700.89出售的票面 计算：
为1000元的年利率6%的18 c c c M 年期债券，其现时收益率 P= + ....+ + 1 2 n (1+ y) (1+ y) (1+ y) (1+ y)n 为： 现时收益率=1000*0.06/ P——债券价格 700.89=0.0856
债券现金流： 40笔45元的半年度利息付款； 40段6个月时期后的1000元。 以 6%贴现的40笔45元的半年度利息付款的现在价值为：
C=45； n=40； i=0.06
⎡ ⎡ 1 ⎢1 − ⎢ ⎣ ( 1 + 0 . 06 ) 45 ⎢ ⎢ 0 . 06 ⎢ ⎣