八年级第20章一次函数单元复习与小结学习单与作业单

学习单：第20章一次函数单元复习与小结
一、复习回顾
（一）函数的概念及表示法
（二）研究函数的一般方法
问题1：一个水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了
这5小时内6个时间点的水位高度，其中t 表示时间，y 表示水位的高度．
t /小时 0 1 2 3 4 5 y /米
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
据估计这种上涨规律还会持续2小时，预测再过2小时水位
高度将为多少米？
（三）函数的表示法之间以及研究方法之间的关系
（四）一次函数单元的知识结构
练习1：
（1）下列直线中，与直线23+-=x y 平行的是（ ） （A ）32+-=x y ； （B ）22y x =+； （C ）33+-=x y ； （D ）23-=x y ．
（2）一次函数52-=x y 的图像在y 轴上的截距是 ． （3）已知一次函数b kx y +=的图像不经过第二象限，那么函数
值y 随自变量x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
注释：（用于记录要点、线索、提示和疑问等）
（五）一元一次方程、一次不等式与一次函数之间的关系 练习2：已知一次函数b kx y +=（k 、b 为常数）的图像如图所示，那么关于x 的不等式0>+b kx 的解集是（ ） （A ）3>x ； （B ）4>x ； （C ）3<x ； （D ）4<x ． 练习3：已知函数5
12
y x =
+与517y x =+． （1）当自变量x 取何值时，函数的值相等？这个函数值是多少？ （2）比较这两个函数值的大小关系．
二、拓展应用
问题2：已知弹簧在一定限度内，它的长度y （厘米）与所挂重物质量x （千克）是一次函数关系．下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：
所挂重物质量x （千克） 2.5 5 弹簧长度y （厘米）
7.5
9
求不挂重物时弹簧的长度．
问题3：（课本P20“阅读材料”，选用）
小结：（用于完成听课后自主复习时书写）
x
y
y=kx+b
3
4
O
（练习2图）
作业单：第20章一次函数单元复习与小结
1.完成学习单相对应的内容；
2.整理一次函数的相关知识；
3. 练习册第9页，（A 组）第2题 如果把直线13
2
+=
x y 沿y 轴向上平移3个单位,那么得到的直线的表达式为 .
4. 练习册第11页，（B 组）第3题
已知一次函数y=-2x+1，那么下列结论正确的是（ ） （A ）图像必经过点P (-2,1)；（B ）图像经过第一、二、三象限； （C ）当x>
2
1
时，y<0； （D ）y 的值随x 的值增大而增大．
5. 练习册第9页，（A 组）第6题
已知直线l 1与直线l 2：y=2x+5平行，且直线l 1与x 轴交点的横坐标、与y 轴交点的纵坐标两者之和为-2，求直线l 1的表达式．
（此处边栏用于标
记、提示、订正、提炼要点等）。