东山初中2016-2017学年度八年级(上)期中数学试卷

东山初中2016-2017学年度八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（40分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
3．五边形的内角和是（）
A．180°B．360°C．540°D．600°
4．下列图形不具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
5．一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个
6．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形是为（）
A．7边形B．8边形C．9边形D．10边形
7．如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形有（）
A．5对B．4对C．3对D．2对
8．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2016的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．32016
9．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是（）
A．75°B．95°C．105°D．115°
10．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）
A．B．C．D．
二、填空题（20分）
11．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则以C为顶点的外角的度数是°．
12.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．
13．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．
14．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中，能使△ABC≌△BAD的有_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD．
三、解答题
15．(8分)如图，已知OA=OC，OB=OD．
求证：AB∥CD．
证明：在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（____ ）
∴∠A=．
∴AB∥DC（____________________________）．
16．（8分）要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．
17．（8分）如图A、B是4×5网格中的每个小正方形边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
18．（8分）如图，CA=CD，CE=CB，求证：AB=DE．
19．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
20．（10分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD 垂直平分EF．
21．（12分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．
22．（12分）四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
23．（14分）
如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD=CD，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC=2AE，请你帮他写出证明过程．。