新苏版初二数学上册导学案分式的运算

新苏版初二数学上册导学案15
学习目标：把握分式的乘方运算，熟练地进行分式乘除法的混合运算. 学习过程： 一、自主学习：
1．如何进行分式乘除法运算？
2．运算： （1）27y x x ⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭ （2）2222412144
a a a a a a --⋅-+++
3、依照乘方的意义和分式乘法的法则，运算：2b a ⎛⎫
⎪⎝⎭=
猜想：n b a ⎛⎫
⎪⎝⎭
=
归纳：分式乘方的运算法则：
二、合作探究
例5：运算 ⑴ 2
232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a ⑵ 2
33
3222⎪⎭⎫
⎝⎛•÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a 三、达标测评
1、运算： （1）34223x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2）23
34232263ab a c c d b b ⎛⎫-⎛⎫
÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭
四、能力提升
先化简再求值：()2
22
23
122a b a b ab ab a b ⎡⎤⎛⎫+-⎛⎫÷÷⎢⎥ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎣⎦
，其中 a =12-, b =2
3 五、课堂小结：谈谈本节课的收成？
课题：15.2.2分式的加减
学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强运算能力。

学习重点：分式的加减法的运算。

学习难点：异分母分式的加减法的运算。

学习过程： 自主学习：
1、运算：237
7
+= ；156
6
-= ；113
4
+= ；255
6
-= 。

2、依照1题的运算过程回忆分数的加减法法则：
同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

仿照分数的加减运算： 运算：
归纳分式的加减法法则：
同分母分式相加减 。

异分母分式相加减 。

二、合作探究： 1、运算： （1）、ab n ab m - （2）、1
1-+-a n
a m （3）、
b a x b a b a ---+22235 2、运算： （1）、q p q p -++11 （2）、b
a b
a b a b a -+++- （3）、y x y x x +--122
小结：异分母的分式加减法的一样步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母不变，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项；
（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 三、学以致用：
1、运算：（1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b
b a a + 、xy x xy
y x y +++2
2223 （4）y
x y x x 8164222--- 注意：分式通分时，要注意几点：
（1）假如各分母的系数差不多上整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的差不多性质将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。

四、能力提升
1、运算（1）、a a --+24
2 （2）、111--a
2、已知y
x y
x y
x y xy y
x M +-+
--=
-2
222
2
2，求M 的值。

五、课堂小结
确定最简公分母的一样步骤：
（1）找系数：假如各分母的系数差不多上整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中显现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中显现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

如此取出的因式的积，确实是最简公分母。

课题：15.2.3整数指数幂
学习目标：1．明白负整数指数幂1
m m
a a -=（a ≠0，n 是正整数） 2．把握整数指数幂的运算性质 3.会用科学计数法表示小于 1 的数. 学习重点：把握整数指数幂的运算性质. 学习难点：会用科学计数法表示小于 1 的数. 学习过程： 一、自主学习:
1. 回忆已学过的正整数指数幂的运算性质(m,n 差不多上正整数)： (1)同底数的幂的乘法: （2）幂的乘方：______ (3)积的乘方：_______
（4）同底数的幂的除法：______, (5)商的乘方：________, (6)0 指数幂，即当 a ≠0 时，_______________, (7) 1 纳米=910- 米即 1 纳米= 米
二、合作学习：
1. 用两种方法运算: 35a a ÷
方法 1. 利用分式的约分运算: 3
5
a a ÷=3
5a a
=
方法 2. 利用同底数幂的除法运算: 35a a ÷= = 结论:
2a -=
归纳： 当 n 是正整数时，n a - = ______ （ ）,即n a -（a ≠0）是n a 的
2、观看 ：()()()33
5
521
a a a a a a a
+-⋅====，即：()(
)()
35a a a a +-⋅==
()()()35358111a a a a a a a +--⋅=⋅===，即：()()()35a a a a +
--⋅==
()()()05511a a a a a
+-⋅=⋅==，即：()()()05a a a a +
-⋅==
归纳：____________________________________________________________
3、用科学记数法表示下列各数:
30000= ; 696000= ; 0.00003= ; 0.0000257= 0.201= ; 0.002021= ; 三、学以致用 1、运算（1）()3
12a b
- （2）()
3
22
22a
b a b
---
2、 下列等式是否正确？什么缘故？
（1）m n m n a a a a -÷=⋅ （2）n
n n
a a
b b -⎛⎫= ⎪⎝⎭
四、能力提升
1、填空
2、用科学计数法表示下列各数：
0.00004= ；-0.034= ；0.00000045= ；
五、课堂小结 六、课后作业
课题：15.3分式方程1。