人教A版选修2-2-下学期海南省乐东中学高二下学期数学期末.docx

高中数学学习材料
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2015-2016学年度下学期海南省乐东中学高二下学期数学期末
测试试题（文）
时间：90 分钟满分：120分出卷人：吴清忠
1.下列说法正确的是( )
A．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等B．若a，b∈R且a＞b，则ai＞bi
C．如果复数x＋yi是实数，则x＝0，y＝0
D．复数a＋bi不是实数
2.若复数z满足z＝i(2－z)(i是虚数单位)，则z＝( )．
A.1- i
B.1＋i
C.2i
D.-2i
3.复数2－3i对应的点在直线( )
A．y＝x上B．y＝－x上
C．3x＋2y＝0上D．2x＋3y＝0上
4.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：
（x1,y1）,( x2,y2),…,( x n,y n),则下列说法中不正确的是
A.若残差恒为0，则R2为1
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关
关系
5.下列推理过程属于演绎推理的是( )
A．老鼠、猴子与人在身体结构上大有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验
B．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，…得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每个顶点与对面重心的连线)交于一点
D．通项公式如a n＝cq n(c，q≠0)的数列{a n}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列
6．设复数z＝1＋2i，则z2－2z等于( )
A．－3 B．3 C．－3i D．3i
7.已知M＝{1，2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1，3}，M∩N＝{3}，则实数m的值为()
A．－1或6 B．－1或4
C．－1 D．4
8.若342
++≤，则z的最大值是（）
z i
Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．5
9．已知()22
+=++，则(32)
f z i z z i
+=（）
f i
Ａ．9iＢ．93i
-
+Ｃ．9i
-Ｄ．93i
10.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，
所以参议员先生是鹅”．结论显然是错误的，这是因为( )
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．非以上错误
11.下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子
的颜色应该是( )
A．白色B．黑色
C．白色可能性大D．黑色可能性大
12.已知{b n}为等比数列，b5＝2，且b1b2b3…b9＝29.若{a n}为等差数列，a5＝2，则
{a n}的类似结论为( )
A．a1a2a3…a9＝29
B．a1＋a2＋…＋a9＝29
C．a1a2…a9＝2×9
D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9
第 卷（60分）二．填空（共5小题，每题5分）
13.复数z＝sin π
3
－icos
π
6
，则|z|＝________．
14．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z2的共轭复数与z1的积是实数，则实数t的值为________．
15.在复平面内，复数
i
1＋i
＋(1＋3i)2对应的点位于第__________象限．
16.如图是x和y的一组样本数据的散点图,去掉一组数据________________后,
剩下的4组数据的相关指数最大.
17.观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此规律，第五个等式应为________．
三．解答题（本题共3小题，共35分）
18.（本题8分）期中考试后，对某班60名学生的成绩优秀和不优秀与学生近视和不近视的情况做了调查，其中成绩优秀的36名学生中，有20人近视，另外24名成绩不优秀的学生中，有6人近视．请你根据所给数据判定：有多大的把
握认为成绩与近视之间有关系？ 列联表如下：
近视 不近视 总计 成绩优秀 20 16 36 成绩不优秀 6 18 24 总计
26
34
60
K 2
＝n （ad －bc ）2
（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）
19. （本题12分）设z ＝log 2(1＋m )＋i log 12
(3－m ) (m ∈R)． (1)若z 是虚数，求m 的取值范围；
(2) 若z 所对应的点在第三象限时，求m 的取值范围；
20．（本题15分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：
x 3 4 5 6 y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； (2)求出R 2检验所求回归方程是否可靠； (3)进行残差分析．
(4)试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
（参考数值：3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=）
1
2
1
()()
()
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ==--=
-∑∑
a y bx =- 2
212
1
()1()n
i
i i n i
i y
y R y
y ==-=-
-∑∑
()
706
.2072.2323.1708.0455.010.015.025.040.050.02k k K P
≥828
.10879.7635
.6024
.5841.3001
.0005.0010.0025.005.0。