高中数学第一章(中)函数及其表示C组测试题新人教版必修1

有 f (x) 1 , 则当 x ( , 2) 时， f (x) 的解析式为（
）
x
A．
1
B．
1 C． 1 D．
1
x
x2
x2
x2
x
3．函数 y
x 的图象是（
）
x
4．若函数 y x2 3x 4 的定义域为 [0, m] , 值域为 [ 25 ， 4] ，则 m 的取值范围是（
）
4
A． 0,4 B ． [ 3 ， 4] 2
设 x 2 ，则 x 2 得 f ( x) f ( x 2)
0 ，而图象关于 x 1 对称，
1 ，所以 f ( x) x2
1。 x2
x 1,x 0 y
x 1,x 0
4. C 5. A
作出图象 m 的移动必须使图象到达最低点
作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数 f ( x) x2 的图象；向下弯曲型，例如 二次函数 f (x) x2 的图象；
C． [ 3，3] D ． [ 3 ， ）
2
2
5．若函数 f ( x) x2 ，则对任意实数 x1, x2 ，下列不等式总成立的是（
）
A． f ( x1 x2 ) 2
f (x1) f ( x2 ) B ． f ( x1 x2 )
2
2
f (x1) f (x2) 2
C． f ( x1 x2 ) 2
f (x1) f ( x2 ) D ． f ( x1 x2 )
2
2
f (x1) f (x2) 2
2x x2 (0 x 3)
6．函数 f ( x)
的值域是（
x2 6x( 2 x 0)
）
A． R B ． 9,
C ． 8,1 D ． 9,1
二、填空题
1．函数 f ( x) ( a 2) x2 2(a 2) x 4 的定义域为 R ，值域为
,0 ，
则满足条件的实数 a 组成的集合是
36 4(5 a)(a 5) 0
a5
得
, ∴ 4 a 4.
a2 16 0
n
f (x)
nx 2
2(a1
a2 ... a n )x (a12
a
2 2
... an2)
当 x a1 a2 ... an 时， f ( x) 取得最小值 n
4.
y
x2
x1
设y 3
a( x 1)( x
13 2) 把 A( , ) 代入得 a 1
24
5.
3 由 10 0 得 f (x) x2 1 10,且 x 0, 得 x 3
三、解答题
1. 解：令
1 2x
t,( t
0) ，则 x
1 t2 ,y
1 t2
t
2
2
1t2 t 1
2
2
y
1 (t 1)2ax
1,所以 y
,1
2. 解： y( x2 x 1) 2x2 2x 3,( y 2) x2 ( y 2) x y 3 0,(*)
显然 y 2 ，而（ * ）方程必有实数解 ，则 ( y 2) 2 4( y 2)( y 3) 0 ，∴ y (2, 10] 3
f ( x) x2 4x 3, f (ax b) x2 10x 24, 则求 5a b 的值。
4．对于任意实数 x ，函数 f ( x) (5 a) x2 6x a 5 恒为正值，求 a 的取值范围。
第一章（中） [ 提高训练 C 组 ] 答案
一、选择题
1. B S R, T 1, ,T S
2. D 3. D
（数学必修 1）第一章（中） 函数及其表示
[ 提高训练 C组 ] 一、选择题
1． 若集合 S y | y 3x 2, x R ， T
y | y x2 1,x R ，
则S A． S
C.
T 是( ) B. T
D. 有限集
2．已知函数 y f (x) 的图象关于直线 x 1对称，且当 x (0, ) 时，
3. 解： f (ax b) ( ax b)2 4(ax b) 3 x2 10 x 24,
a2x2 (2 ab 4a) x b2 4b 3 x2 10x 24,
a2 1
a1
a1
∴ 2ab 4a 10 得
，或
b2 4b 3 24
b3
b7
∴ 5a b 2 。
5a 0 4. 解：显然 5 a 0 ，即 a 5 ，则
24
。
x 2 1 ( x 0)
5．已知函数 f (x)
，若 f (x) 10 , 则 x
。
2x ( x 0)
三、解答题
1．求函数 y x 1 2x 的值域。
三悱子
隅不曰
2．利用判别式方法求函数
2 x2 2x 3
y
x2
的值域。
x1
反发： ，。不
则举愤
不一不
复隅启
也不，
3． 已
知
a, b
为常
数，
若
。以不
6. C 二、填空题
作出图象 也可以分 段求出部分值域，再合并，即求并集
1.
2 当 a 2时， f ( x) 4,其值域为 -4
,0
a20
当 a 2时， f ( x) 0,则
,a 2
4( a 2) 2 16(a 2) 0
2. 4,9 0 x 2 1,得 2 x 3,即4 x 9
3.
a1 a2 ... an
。
2．设函数 __________ 。
的定义域为
，则函数
的定义域为
3．当 x _______ 时，函数 f ( x) (x a1)2 ( x a2 )2 ... ( x an) 2 取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点 解析式为
13 A( , ), B( 1,3), C (2,3) ，则这个二次函数的