人教版2021年八年级数学上册第一次月考考试题及答案【A4打印版】

人教版2021年八年级数学上册第一次月考考试题及答案【A4打印
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）
A ．1x -
B ．1x +
C ．21x -
D ．()2
1x - 2．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )
A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8
B ．a 8－2a 4b 4＋b 8
C ．a 8＋b 8
D ．a 8－b 8 3．式子12
a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞2
4．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．4或5
D ．3或4或5
5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k<5
B ．k<5，且k ≠1
C ．k ≤5，且k ≠1
D ．k>5
6．已知2,1
=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的
位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．80°B．70°C．85°D．75°
9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）
A．140°B．100°C．50°D．40°
10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）
A．10 B．14 C．20 D．22
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣
b|+2
a b
+的结果是________．
()
2x1
-x的取值范围是▲．
3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
4．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝
________°．
5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN
的周长为___________．
6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次
方程组
y kx
y ax b
=
⎧
⎨
=+
⎩
的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：
（1）
32
1
11
x x
=+
--
（2）
2
531
242
x x x
-=
---
2．先化简，再求值：
2
2
8
2
442
x
x
x x x
⎛⎫
÷--
⎪
-+-
⎝⎭
，其中2
x=.
3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0
-++=，
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．
（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．
5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
m
y
x
=与
n
y
x
=(x＞0，0＜
m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2b
2、x1
≥．
3、2x（x﹣1）（x﹣2）．
4、105
5、4
6、
1
2 x
y
=
⎧
⎨
=⎩.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=2；（2）
3
2 x=-
2、
2
2
x-，
1
2
-
.
3、（1）略；（2）△ABC的周长为5．
4、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略
5、（1）①
1
3
2
y x
=-+
；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形
ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.
6、（1）120件；（2）150元．。