(山西专用)2019中考数学一轮复习 第七单元 图形的变化 第27讲 视图与投影优选习题

第27讲视图与投影
基础满分考场零失误
1.(xx·广安)下列图形中,主视图为图①的是()
2.(xx·眉山)下列立体图形中,主视图是三角形的是()
3.(xx·泰州)下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()
4.(xx·白银)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为.
5.(xx·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm),根据图中数据计算,这个几何
体的表面积为cm2.
6.(xx·青岛,14,3分)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.
7.(xx·齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为多少?
能力升级提分真功夫
8.(xx·河南模拟)如图所示,在一条笔直的小路上有一盏路灯.晚上小雷从点B处直走到点A 处时,小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是()
9.(xx·郓城)如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时.影子的长度发生变化.已知AE=5 m.在旋转过程中影长的最大值为 5 m.最小值 3 m.且影长最大时,木杆与光线垂直.则路灯EF的高度为m.
10.(xx·天门)如图,校园内有一棵与地面垂直的树.数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,则树高米.(结果保留根号)
11.(xx·太原)从A,B两题中任选一题解答.我选择.
A.如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子.
(1)确定该路灯泡所在的位置;
(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上),请画出图中表示小颖影子的线段AB.
B.如图(2),小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2 s后到达点D,此时他在某一灯光下的影子为DA.继续按此速度行走2 s到达点F,此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上,测得此时影长MF为1.2 m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2 s到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB,图中线段CD,EF,GH表示小明的身高.
(1)请在图中画出小明的影子MF;
(2)若A、B两地相距12 m,则小明原来的速度为
.
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12.(2019·原创预测)(3分)小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒,把下面四个表面展开图折叠(不计接缝),与小明同学设计的纸盒完全相同的是()
13.(2019·改编预测)(3分)两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上,若它们的影长相等,则此时的投影是.(填写“平行投影”或“中心投影”)
14.(2019·改编预测)(10分)把如图所示的图形沿虚线折叠,分别能折叠成什么几何体?观察制成的几何体,回答下列问题:
(1)每个几何体有多少条棱?哪些棱的长度相等?
(2)每个几何体有多少个面?它们分别是什么图形?哪些面的形状、大小完全相同?
答案精解精析基础满分
1.B
2.B
3.C
4.答案108
5.答案16π
6.答案10
7.解析过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出EQ=AB,
∵EF=8 cm,∠EFG=45°,
∴EQ=AB=×8=4(cm).
故AB的长为4 cm.
能力升级
8.C
9.答案7.5
10.答案4
11.答案 A.(1)如图.
(2)如图所示,线段AB即为所求线段.
B.(1)如图.
(2)设小明原来的速度为x m/s,则CE=2x m,AM=AF-MF=(4x-1.2)m,EG=2×1.5x=3x m,BM=AB-AM=12-(4x-1.2)=(13.2-4x)m,
∵点C,E,G在一条直线上,CG∥AB,
∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,
∴=,=,
∴=,即=,
解得x=1.5,
经检验,x=1.5为方程的解,
∴小明原来的速度为1.5 m/s,
故答案为1.5 m/s.
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12.C
13.答案中心投影
14.解析题图(1)可以折叠成五棱锥,题图(2)可以折叠成五棱柱.(1)图形(1)有10条棱,底面棱的长度相等,侧面棱的长度相等;
图形(2)有15条棱,两个底面棱的长度相等,侧面棱的长度相等.
(2)图形(1)有6个面,底面是五边形,侧面是形状、大小完全相同的三角形;
图形(2)有7个面,底面是形状、大小完全相同的五边形,侧面是形状、大小完全相同的长方形.。