广西贵港市数学高三上学期理数期中考试试卷

广西贵港市数学高三上学期理数期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二下·凤城月考) 命题“
”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2019·和平模拟) 下列结论错误的是（ ）
A . 命题：“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C . 命题：“
，
”的否定是“
，
”
D . 若“
”为假命题，则
均为假命题
3. （2 分） 下列函数，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A . f（x）=﹣x2
B . f（x）=
C . f（x）= D . f（x）=x3
4. （2 分） (2018 高三上·会宁月考) 函数
的图象为（ ）
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A. B.
C.
D.
5. （2 分） 积分 （x2+sinx）dx=（ ） A.
B. C.1
D. 6. （2 分） 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a2＝3，a6＝11，则 S7＝（ ） A . 91
B. C . 98 D . 49
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7. （2 分） 函数 f（x）=x2﹣ax﹣1 在区间（﹣ ， ）上有零点，则实数 a 的取值范围是（ ）
A . （ ，+∞）
B . （﹣∞，﹣ ）
C . （﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D . （﹣ ， ）
8. （2 分） 设 A、B、C 是圆 O：x2+y2=1 上不同的三个点，| + |=| =λ +μ ， 则点 P（λ，μ）与圆 O 的位置关系是（ ） A . 点 P 在圆内 B . 点 P 在圆上 C . 点 P 在圆外 D . 不确定 9. （2 分） 若 a,b>0，则"a>b" 是“a3+b3>a2b+ab2”的（ ） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既非充分也非必要条件
|，若存在实数 λ、μ 满足
10. （2 分） 函数
的图象如图所示,
=（ ）
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A.8 B . －8
C.
D. 11. （2 分） (2017 高二下·赣州期末) 若函数 f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为 3，则实数 a 的值为（ ） A.3 B.2 C . 2 或﹣4 D . 4 或﹣2
12. （2 分） (2016 高三上·赣州期中) 已知 a∈R，若 f（x）=（x+ 点，则 a 的取值范围为（ ）
）ex 在区间（0，1）上只有一个极值
A . a＞0
B . a≤1
C . a＞1
D . a≤0
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016·江苏模拟) 已知 U=R，集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则 A∩（∁UB）=________．
14. （1 分） (2016 高一下·揭阳期中) 如果向量
与
共线且方向相反，则 k=________．
15. （1 分） 已知函数 f（x）= 16. （1 分） (2018·上饶模拟) 已知
有 3 个零点，则实数 a 的取值范围是 ________． 的三边分别为 ， ， ，所对的角分别为 ， ， ，
且满足
，且
的外接圆的面积为 ，则
的最大值的取
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值范围为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （5 分） (2016 高二下·永川期中) 给定两个命题，命题 P：函数 f（x）=（a﹣1）x+3 在 R 上是增函数； 命题 q：关于 x 的方程 x2﹣x+a=0 有实数根． 若 p∧q 为假命题，p∨q 为真命题，求实数 a 的范围．
18. （5 分） 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1（n∈N*） （1）证明：an+2﹣an=4． （2）求数列{an}的通项公式．
19. （10 分） (2019 高一下·吉林月考) 已知函数 最小值为 2，
（1） 求 的值，并求
的单调递增区间.
，且当
时，
的
（2） 若将函数
的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再将所得的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和.
20. （15 分） (2019 高三上·天津月考) 已知函数
程为
.
在点
处的切线方
（1） 求 、 ；
（2） 设曲线 任意的实数 ，都有
与 轴负半轴的交点为点 ，曲线在点 处的切线方程为 ；
，求证：对于
（3） 若关于 的方程
有两个实数根 ， ，且
21. （ 10 分 ） (2020· 银 川 模 拟 ) 在 ．
中，内角
（1） 求角 ；
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，证明： 所对的边分别为
. ，且


（2） 若
，
的面积为
，求
22. （5 分） (2018·中山模拟) 设函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
的值． .
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
且
，求证
．
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17-1、
18-1、
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19-1、
19-2、 20-1、
第 9 页 共 12 页


20-2
、
第 10 页 共 12 页


20-3、21-1、21-2、
22-1、。