实验一 时间复杂度

实验一算法的时间复杂度
一、实验目的与要求
熟悉C/C++语言的集成开发环境；
通过本实验加深对算法分析基础知识的理解。

二、实验内容:
掌握算法分析的基本方法，并结合具体的问题深入认识算法的时间复杂度分析。

三、实验题
定义一个足够大的整型数组，并分别用起泡排序、简单选择排序、快速排序和归并排序对数组中的数据进行排序（按从小到大的顺序排序），记录每种算法的实际耗时，并结合数据结构中的知识对算法的时间复杂度分析进行说明。

实验数据分两种情况：
1、数组中的数据随机生成；
2、数组中的数据已经是非递减有序。

四、实验步骤
理解算法思想和问题要求；
编程实现题目要求；
上机输入和调试自己所编的程序；
验证分析实验结果；
整理出实验报告。

五、实验程序
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
void sleep(clock_t wait);
int R[10000];
int A[10000];
void build(){
for(int i=0;i<10000;i++){
R[i]=rand()%100;
A[i]=R[i];}
}
void copy(){
for(int i=0;i<10000;i++)
R[i]=A[i];
}
void Tbuild(){
for(int i=0;i<10000;i++){
R[i]=i;
}
}
int Partition(int r[ ], int first, int end)
{
int i=first;int j=end;
while (i<j)
{
while (i<j && r[i]<= r[j]) j--; if (i<j) {
int temp=r[i];
r[i]=r[j];
r[j]=temp;
i++;
}
while (i<j && r[i]<= r[j]) i++; if (i<j) {
int temp=r[i];
r[i]=r[j];
r[j]=temp;
j--;
}
}
return i;
}
void BubbleSort( int r[10000], int n) {
int exchange=n;
while (exchange)
{
int bound=exchange; exchange=0;
for (int j=1; j<bound; j++)
if (r[j]>r[j+1]) {
int temp=r[j];
r[j]=r[j+1];
r[j+1]=temp;
exchange=j;
}
}
}
void SelectSort(int r[ ], int n)
{
for (int i=1; i<n; i++)
{
int index=i;
for (int j=i+1; j<=n; j++)
if (r[j]<r[index]) index=j;
if (index!=i)
{ int temp=r[i];
r[i]=r[index];
r[index]=temp; }
}
}
void Merge(int r[ ], int r1[ ], int s, int m, int t) {
int i=s;int j=m+1;int k=s;
while (i<=m && j<=t)
{
if (r[i]<=r[j]) r1[k++]=r[i++];
else r1[k++]=r[j++];
}
if (i<=m) while (i<=m)
r1[k++]=r[i++];
else while (j<=t)
r1[k++]=r[j++];
}
void MergeSort2(int r[ ], int r1[ ], int s, int t) {
if (s==t) r1[s]=r[s];
else {
int m=(s+t)/2;
MergeSort2(r, r1, s, m);
MergeSort2(r, r1, m+1, t);
Merge(r1, r, s, m, t);
}
}
int main(){
int r1[10000];
clock_t start,finish;
cout<<"数组中的数据随机生成:"<<endl;
build();
start=clock();
BubbleSort( R,10000);
finish=clock();
cout<<"起泡排序:"<<finish-start<<endl;
copy();
start=clock();
SelectSort( R,10000);
finish=clock();
cout<<"简单选择排序:"<<finish-start<<endl;
copy();
start=clock();
MergeSort2(R,r1,0,9999);
finish=clock();
cout<<"归并排序:"<<finish-start<<endl;
cout<<"数组中的数据已经是非递减有序:"<<endl;
Tbuild();
start=clock();
BubbleSort( R,10000);
finish=clock();
cout<<"起泡排序:"<<finish-start<<endl;
start=clock();
SelectSort( R,10000);
finish=clock();
cout<<"简单选择排序:"<<finish-start<<endl;
start=clock();
MergeSort2(R,r1,0,9999);
finish=clock();
cout<<"归并排序:"<<finish-start<<endl;
return 0;
}
六实验结果
数组中的数据随机生成:
起泡排序:480
简单选择排序:189
归并排序:0
数组中的数据已经是非递减有序
起泡排序:228
简单选择排序:190
归并排序:1
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七实验分析
1，运行环境
处理器英特尔core i3-2330M @2.20GHz
内存2GB
2，实验分析
相同的随机数组，用快速排序速度最快。

相同的非递减有序数组（最好情况），用起泡排序速度最快。

最好情况下的时间复杂度为O（n）。

总之，平均情况下快排最快，最好情况下起泡排序最好。