9.3平行线的性质课件
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自学探究： （1）知识回顾（相关链接 ）： 两条直线
被第三条直线所截，你
能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？
（一试身手）
思考：
21 43
65 87
两条平行线被第三条直线所截呢？（猜猜看）
第2页/共13页
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
第3页/共13页
B
3，图中与∠2互补的
角有哪些？
F
有∠4, ∠8， ∠3， ∠7。
第8页/共13页
精讲点拨：
例1 如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
‘ ∠1=110°，试求∠2 、∠3、∠4的度数
解： C
⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110° （两直线平行, 内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°
（2） ∵ c ∥ d, ∴∠3 = ∠2=106°
a
1
b2
3
（两直线平行同位角相等）
2，课本第33页练习1
第10页/共13页
总结运用：
小结：（回顾一下学会了什么？）
（1）平行线的三条性质：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（2）会运用三条性质进行简单的推理和计算。
第11页/共13页
3.如图，DF∥AC，DE∥AB， 证明∠1= ∠2
A E
F
2
B 1D
C
作业布置：课本第37页习题9.3 1，4题
第12页/共13页
谢谢您的观看！
第13页/共13页
A 1
2
E 43
(两直线平行,同位角相等)
⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°
∴ ∠4=180°—110°=70°
（两直线平行，同旁内角互补）B
D
第9页/共13页
训练巩固：
1，如图：直线a ∥ b,c ∥ d, 解∠：1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数 c d
（1） ∵ a ∥ b，∴∠2 = ∠1=106° （两直线平行内错角相等）
（2）教学导航（新课引入）：AB∥CD，量一下
∠1与∠2的度数，你发现了什么？ E
71
C
D
53
82
A
B
64
思考：F 图中还有哪几对也是同位角？ 它们分别相等吗？（除了度量还有其 他方法证明你的结论吗？）
总结规律：
第4页/共13页
合作解疑：
两直线平行的性质(1)
A
E1 B
C
2
D
F
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行同位角相等)
第5页/共13页
两直线平行的性质(2) E
A
B
5
2 D
F 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2=∠5 ( 两直线平行，内错角相等)
第6页/共13页
两直线平行的性质(3):
E
A
B
3
C
2
D
F
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2+∠3=180° ( 两直线平行，同
角互补)
旁内
第7页/共13页
1，图中与∠1相等的
角 有哪些？
E
有∠2，∠5，∠6。
7 1
2，图中与∠3相等的 C
53
D
角有哪些？
8பைடு நூலகம்
2
有∠8，∠4，∠7。 A 6 4
被第三条直线所截，你
能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？
（一试身手）
思考：
21 43
65 87
两条平行线被第三条直线所截呢？（猜猜看）
第2页/共13页
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
第3页/共13页
B
3，图中与∠2互补的
角有哪些？
F
有∠4, ∠8， ∠3， ∠7。
第8页/共13页
精讲点拨：
例1 如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
‘ ∠1=110°，试求∠2 、∠3、∠4的度数
解： C
⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110° （两直线平行, 内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°
（2） ∵ c ∥ d, ∴∠3 = ∠2=106°
a
1
b2
3
（两直线平行同位角相等）
2，课本第33页练习1
第10页/共13页
总结运用：
小结：（回顾一下学会了什么？）
（1）平行线的三条性质：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（2）会运用三条性质进行简单的推理和计算。
第11页/共13页
3.如图，DF∥AC，DE∥AB， 证明∠1= ∠2
A E
F
2
B 1D
C
作业布置：课本第37页习题9.3 1，4题
第12页/共13页
谢谢您的观看！
第13页/共13页
A 1
2
E 43
(两直线平行,同位角相等)
⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°
∴ ∠4=180°—110°=70°
（两直线平行，同旁内角互补）B
D
第9页/共13页
训练巩固：
1，如图：直线a ∥ b,c ∥ d, 解∠：1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数 c d
（1） ∵ a ∥ b，∴∠2 = ∠1=106° （两直线平行内错角相等）
（2）教学导航（新课引入）：AB∥CD，量一下
∠1与∠2的度数，你发现了什么？ E
71
C
D
53
82
A
B
64
思考：F 图中还有哪几对也是同位角？ 它们分别相等吗？（除了度量还有其 他方法证明你的结论吗？）
总结规律：
第4页/共13页
合作解疑：
两直线平行的性质(1)
A
E1 B
C
2
D
F
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行同位角相等)
第5页/共13页
两直线平行的性质(2) E
A
B
5
2 D
F 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2=∠5 ( 两直线平行，内错角相等)
第6页/共13页
两直线平行的性质(3):
E
A
B
3
C
2
D
F
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2+∠3=180° ( 两直线平行，同
角互补)
旁内
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1，图中与∠1相等的
角 有哪些？
E
有∠2，∠5，∠6。
7 1
2，图中与∠3相等的 C
53
D
角有哪些？
8பைடு நூலகம்
2
有∠8，∠4，∠7。 A 6 4