山东省青岛市西海岸2020~2021学年下学期阶段性教学质量检测题 九年级数学(二模)

2020~2021学年度第二学期阶段性教学质量检测题
九年级数学
(考试时间:120分钟;满分:120分)
说明:
1.本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共24题,第1卷为选择题,共8小题,24分;第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题,共16小题,96分；
2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效。

第1卷(共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.3-的绝对值是
A.
3 B. 3-
C. 3
D. 3
3-
2.垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源,下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,是中心对称图形的是
A B C D
3.2021年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出,过去五年,我国国内生产总值从不到70万亿元增加到超过100万亿元.将100万亿用科学计数法表示正确 A.0.1×1015 B.1×1015 C.1×1014 D.10×1014
4.数学家裴波那契编写的《算经》中有如下问题,一组人平分10元钱,每人分得若干,若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数为x 人,则可列方程为 A. ）
（6x 40x 10+= B. x
40
6x 10=
- C.
6
x 40
x 10+=
D. x 406x 10=+）（
5.如图,△ABC 的3个顶点都在格点上,将△ABC 先向左平移4个单位长度,再作关于原点O 的中心对称图形,
得到△A ’B ’C ’,则点A 的对应点A ’的坐标是 A. (-3,-2) B. (-3,2) C. (2,-2) D. (3,-2)
6.如图,AB 是⊙O 的弦,点C 在过点B 的切线上,且OC ⊥OA,OC 交AD 于点P ，若∠OAB=22°,则∠OCB 为 A.22 ° B.44° C.48° D.68°
7.如图,三角形纸片ABC 中,点D 是BC 边上一点,连接AD,把△ABD 沿着直线AD 翻折,得到△AED,DE 交AC 于点G,连接BE 交AD 于点F,若DG=EG,AF=4,AB=5,△AEG 的面积为2
9
，则BD 的长为 A.
13
B.
11
C.
7
D.
5
第5题
第6题
第7题
8.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,且a ≠0)的图象如图所示,则一次函数a
b
cx 2y +
=与反比例函数x
ab
y =
在同一坐标系内的大致图象是
A
B
C
D
第Ⅱ卷(共96分)
二、填空題(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.计算:2
2161224-⎪⎭
⎫
⎝⎛++-）
（=_______________________________。

10.2022年将在北京和张家口举办冬季奥运会,北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会,又举办冬季奥运会的城市。

某队要从A,B 两名选手中选取一名参加比赛,为此对这两名队员进行了五次测试,测试成馈如图所示,我们可以判断选手______的成更稳定.(填A 或B)
(第10题)
(第12题)
11.已知二次函数k x x y ++-=52
的图象与一次函数12x y +=的图象有交点,则的取值范围是__________。

12.如图,在扇形BOC 中,∠BOC=60°，点D 为弧BC 的中点,点E 为半径OB 上动点,若OB=3,则阴影部分周长的最小值为_________。

13.如图,四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形,点E 在边CD 上,DE=lcm ，作EF ∥BC,分别交AC,AB 于点G,F
；
M,N 分别是AG,BE 的中点，则MN=________cm
14.一个由125个同样的小正方体组成的大正方体,从这个大正方体中抽出若干个正方体,把大正方体中相对的两面打通,结果如图则图中剩下的小正方有_______个。

(第13题)
(第14题)
三、作图题(本大题满分4分)
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作何图痕迹 15,已知:∠AOB 及边OB 上一点P
求作：⊙M,使⊙M 与边OA4,OB 相切,
且其中一个切点为点P
四、解答题(本大题共9小题,共74分) 16.(本题每小题4分,共8分) (1)计算:⎪⎭
⎫
⎝⎛+-++-+1121212x x x x
(2)解不等式组
: x x x x ≤-
+<+-2
13
1
21
)2(35
17.(本小题满分6分)
小明和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏:分別转动两个转盘,其中一个转盘转到红色,另一个转盘转到蓝色,即可配成紫色.两人商定,若能配成紫色小明胜,否则小丽胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由。

(第15题)
(第19题)
18.(本小题满分6分)
劳动教育是新时代对教育的新要求,是中国特色社会主义教育制度的重要内容,是全面发展教育体系的重要内容,是大、中、小学必须开展的教育活动,某中学为落实劳动教育,组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛,现随机抽取了部分同学的成绩(百分制),绘制了如下的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题
(1)若抽取的学生竟赛成绩处在80≤x<90这一组的数据如下:88，87，8180，82，88，84，86.根据以上数据填空:a=_____，b=_____。

(2)在扇形统计图中,表示竞赛成绩为90≤x≤100这一组所对应扇形的圆心角度数为_____
(3)已知该校八年级共有学生700名.若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”,请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数_____
19.(本小随满分6分)
2021年5月7日,“雪龙2”船返回上海国内基地码头,标志着中国第37次南极考察圆满完成・已知“雪龙2”船上午9时在B市的南偏东25方向上的点A处,且在C岛的北偏东S9°方向上,已知B市在C岛的北偏东28方向上,且距离C岛232km.此时,“雪龙2”船沿着AC方向以24kmh的速度航行.请你计算“雪龙2”船沿着大约几点钟到达C岛?（参考数据：
3
4
35tan 5335cos 5435sin 5331tan 6531cos 2131sin ≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒，，，，，）
(第19题)
20.(本小题满分8分)
如图,一次函数51+=x k y (k 1为常数，且k 1≠0)的图象与反比例函数x
k y 2
=
(k 2为常数,且k 2≠0)的图象相交于A(-2,4),B 两点 (1)求点B 的坐标
(2)若一次函数y=km 的图象与反比例函数y=を的图象有且只有一个公共点m,求m 的值。

(第20题)
21.(本小题满分8分)
如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E,G 分別是AC,DC 的中点,F 为DE 延长线上的点,∠FCA=∠CEG (1)求证:AD=CF ；
(2)连接AF,当AB=AC 时,四边形ADCF 是什么特殊四边形?请说明理由。

（第21题）
22.(本小题满分10分)
某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销件.已知产销两种产品的有关信息如下表:
其中m为常数,且2≤m≤5
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y万元、y2万元,直接写出い、z与x的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由
23.(本小题满分10分)
【实际问题】小明家住16楼.一天,他要把一根3米长的竹竿放入电梯带回家中.如果竹竿恰好刚能放入电梯中(如图①示),那么,电梯的长、宽、高和的最大值是多少米?
【类比探究】为了解决这个实际问题,我们首先探究下面的数学问题。

探究1:如图②,在△ABC中,AC⊥BC.若BC=a,AC=b,AB=c,则b与c之间有什么数量关系?
解:在△ABC中,∵AC⊥BC
∴BC2+AC2=AB2
即a2+b2=c2
∵(a-b)2≥0
∴a2+b2-2ab>0
∴a2+b2≥2ab
∴c2≥2ab
∴c2+a2+b2≥2ab+a2+b2
∴2c2≥(a+b)2
∵a,b,c均大于0
∴a+b与c之间的数量关系是a+b≤c2
探究2:如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AB⊥BC,AC⊥CD.若AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,则a+b+c与d之间有什么数量关系？
解:∵AB⊥BC,AC⊥CD
∴BC2+AB2=AC2, AC2+CD2=AD2
∴a2+b2+c2=d2
∵(a-b)2≥0,(a-c)2≥0,(b-c)2≥0
∴a2+b2≥2ab.a2+c2≥2ac, b+c≥2bc
将上面三式相加得,2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc
∴2d2≥2ab+2ac+2bc
∴2d2+a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2
∴__________d2>(a+b+c)2
∵a,b,c,d均大于0
∴a+b+c与d之间有这样的数量关系:a+b+c≤__________d
探究3:如图④,仿照上面的方法探究,在五边形ABCDE中,AC,AD是对角线,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE.若AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,AE=e,则a+b+c+d与e之间的数量关系是___________________________.
【归纳结论】
当a1>0,a2>0,....,a n>0,m>0时,若a12+a22+…+a n2=m2,则a1+a2+…+a n与m之间的数量关系是
____________________________
【问题解决】
小明家住16楼.一天,他要把一根3米长的竹竿放入电梯带回家中.如果竹竿恰好刚能放入电梯中(如图①示),那么,电梯的长、宽、高和的最大值是__________米。

【拓展延伸】
公园准备修建一个四边形水池,边长分別为a米,b米,c米,d米。

分別以水池四边为边向外建四个正方形花國,若花圆面积和为400平方米,则水池的最大周长为__________米。

24.(本小题满分12分
如图,在 ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,点P从点D出发,沿DA方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BC方向匀速运动速度为lcm/s.当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点P作PE ∥BD交AB于点E,连接PQ,交BD于点F.设运动时间为t (s)(0<t＜4).解答下列问题:
(1).当t为何值时, PQ∥AB?
(2).连接EQ,设四边形APQE的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式.
(3)当t为何值时,点E在线段PQ的垂直平分线上?
(4)若点F关于AB的对称点为F’,是否存在某一时刻t,使得点P,E,F’三点共线?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。