江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 小结与思考-“十校联赛”一等奖

第11章一元一次不等式复习课教学设计
一教材分析
不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。

不等式在日常生活、工农业生产等都方面有广泛的应用，同见，它和方程一样也是一个解决实际问题的重要工具。

不等式在我们身边处处存在，学生在学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上，学习不等式的知识，符合认知规律，教学时注意与方程，等式的类比迁移，以及发挥数轴的作用。

二教学目标
1.系统的掌握各知识要点。

2．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集，注意空心和实心以及朝向。

3．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。

尤其要注意题中的至少，最多，不少于，不超过，不高于，至多等关键词以及其他的不等关系。

提高解题能力。

重点：一元一次不等式的解法。

难点：一元一次不等式(组)解集的确定，以及不等式的性质3的运用。

关键：不等式性质3的解一元一次不等式中的正确应用。

一元一次不等式组的求解中如何确定每一个一元一次不等式所形成的公共部分。

弄清不等式与方程的区别。

教具准备：投影仪、三角板。

三教学过程
第一部分知识点梳理
1 不等关系：大于，小于，不等于，大于等于，小于等于
2 不等式的基本性质：1,2, 3
3解一元一次不等式的一般步骤（与解方程类比）
4解一元一次不等式组的方法，数轴表示以及口诀
点评：带领学生复习本章所学的内容，使学生能加深对本章各部分内容的理解。

总结本章的主要内容和各内容之间的关系，引导学生作出知识结构。

联系方程的知识体系迁移至不等式的知识体系，并进行类比、区别、注意各自的特殊性。

在理解本章知识结构图时，要结合具体问题，进行分析、理解、巩固．理清它们之间相互的关系、概念、性质和使用的“符号”。

巩固概念：1．下列不等式是一元一次不等式的是( )
(A)2(1-y)>4y+2 (B)x(2-x)≥l (c) 2>1 (D)x+1
2．不等式2+x<0的解集是( )
(A)x>2 (B)x>-2 (C)x<-2 (D)x<2
3．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )
(A）1个(B)2个(C)3 (D)4个
4.用不等号连接:
第二部分尝试反馈巩固知识
例1 解下列不等式（组），并将解表示在数轴上
（2）
归纳：1、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤类似，要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．2、解一元一次不等式组的一般步骤是： (1)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集； (2)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集．回顾并熟练解题，提醒易错点
例2已知一元一次不等式mx-3>2x m。

若它的解集是x>3/4，试问：这样的m是否存在如果存在，求出它值解：mx-3＞2xm
mx-2xm＞3
-xm＞3
原不等式的解集是x＞3/4
∴m＜0,-m＞0
∴x＞3/-m
∴-m=4
∴m=-4
说明：本题考查了不等式的解及不等式的基本性质，当不等式的系数含有字母时，要注意讨论系数的符号，学生很容易在这里混淆，一定要注意。

例3某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。

已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少并说明理由。

方法点评：用一元一次不等式（组）解决实际问题时，要恰当地选择未知数，通过分析把实际问题抽象成一元一次不等式（组），并对解的结果进行解释和检验。

不等式应用题一般叙述较长，对阅读理解、分析问题的能力要求较高，要能准确捕捉信息，寻找解题的突破口。

解不等式应用题步骤与列方程解应用题类似，需注意的是，解不等式（组），所得结果首先是一个解集，还要从解集中找出符合题意实际问题的答案，通常考虑不等式的正整数解集等。

教学反思
本节课的内容是一元一次不等式的复习课，教学目标是：1.掌握一元一次不等式的概念。

2.掌握一元一次不等式的解法，能熟练的解一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表达出来。

3. 通过列不等式解决实际应用问题。

通过复习不等式的内容，包括概念和不等式的三条性质，然后回顾一元一次不等式的概念以及解一元一次不等式的步骤。

然后通过做典型习题，发现易错题和共性问题，进行大展示。

这节课顺利的展开，能够按部就班的完成自己的教学计划。

但是有许多不足：1.过程中出现提问学生举手的学生都是那几个，回答几个问题的学生都是同一个学生。

（需要随机点名回答问题叫班长或者数学科代表等等，和举手回答问题相结合）2.这节是复习课，我讲得比较多，应该学生为主，做练习。

3.声音比较平，没有起伏，容易让学生分散注意力。

4.解题步骤不都严谨，应有“解”有“答”，板书时，写完整整个过程让学生模仿，不能太随意，需要起到示范作用。

5.题目难度大，让学生做练习的时间较少，难点太集中，所以重点不突出。

6.让学生做题是时间应该多一些，保证大多数学生都要做完，还要顾及成绩差的学生，让他时间做。

7.在不等式解集的时候应该教会学生多用数轴画出来。

8.多用投影仪把学生做得答案展示给学生看，比较容易发现学生学习掌握情况数学题比较枯燥，应该采取多种教学方式相结合，例如：小组讨论分析，代表回答问题等等，引发其他问题的兴趣。

再做点评，学生印象深刻。

多问学生，让学生说，让学生告诉老师，这样学习效率会加快，掌握程度会加深。

在以后的教学中，总结经验结合自己的特点把知识更好的教给学生，教学是一个反思总结-修改-教学-反思总结的过程，严格要求自己，不断完善自己。