内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试理综物理试题 含答案

二、选择题：本题共8小题，每题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个答案符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．以下说法正确的是
A．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内释放出的射线
B．衰变的实质是原子核内的一个质子转化成一个中子和一个粒子
C．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这种现象叫做质量亏损
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上时，电子的动能减小，原子的能量也减小
15．甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）同时由静止释放。

两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv（k为正的常量）。

两球的v－t图象如图所示。

落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。

则下列判断正确的是
A．t0时间内两球下落的高度相等
B．甲球质量大于乙球的质量
C．释放瞬间甲球加速度较大
D．m1/m2＝v2/v1
16．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a 能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法不正确的是
A．a球可能先落在半圆轨道上
B．b球可能先落在斜面上
C．两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上
D．a球可能垂直落在半圆轨道上
17．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。

一个带正电的粒子（重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。

现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成45°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是
A．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
B．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是t0
D．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出
18．如图所示，一质量为M的楔形木块静止放在水平地面上，它的顶角为90°，两底角分别为和；已知楔形木块的两个斜面是光滑的，与地面之间的接触面是粗糙的。

现将两个质量均为m的小木块轻轻放在两个斜面上，让a、b同时由静止开始运动。

在两个木块共同下滑的过程中，楔形木块对水平地面的摩擦力大小及压力的大小分别为
A．mg(sin－sin)，Mg＋mg(sin＋sin)
B．0，Mg＋mg(cos＋cos)
C．0，Mg＋mg
D．mg(sin－sin)，Mg＋mg
19．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为8V、14V、20V。

下列说法正确的是
A ．电场强度的大小为2.5V/cm
B ．坐标原点处的电势为3V
C ．电子在a 点的电势能比在b 点的低6eV
D ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6eV
20．如图所示，A 、B 两颗卫星（A 的质量大于B 的质量）绕地球做作匀速圆周运动，用p 、S 、a 、R 、T 分别表示卫星的动量大小、与地心连线在单位时间内扫过的面积、引力加速度、轨道半径、周期。

下列关系式可能正确的有
A ．p A >p
B B ．S A >S B
C ．a A <a B
D ．R A 2
/T A 3
＝R B 2
/T B 2
21．某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 均与外电路连接。

当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩。

秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。

由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量。

已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g ，则
A ．线圈向下运动过程中感应电流从C 端流出，供电电流从D 端流入
B ．线圈向下运动过程中感应电流从D 端流出，供电电流从
C 端流入 C ．重物质量与电流的关系g
nBIL
m 2
D ．若线圈消耗的最大功率为P ，电子天平能称量的最大质量是R
P
g nBL m 20
三、非选择题（包括必考题和选考题两部分，第22～32题为必考题，每个试题考生都必须做答，第33～40题为选考题，考生根据要求做答。

） 22．（6分）
（1）某同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把五十分度的游标卡尺测出正方体木块的边长，如图甲所示，则正方体木块的边长为 cm ；
（2）某同学在做“探究加速度与物体受力的关系”实验中：用（1）中的小正方体木块按照图乙把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。

这个步骤的目的是 。

然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m ，测出对应的加速度a ，则下列图象中能正确反映小车加速度a 与所挂重物质量m 的关系式是 。

23．（10分）用直流电源（内阻可忽略不计）、电阻箱、定值电阻R 0（阻值为2.0k Ω）、开关和若干导线，连接成如图甲所示的电路来测量电压表V （量程3V ）的内阻R v 。

（1）闭合开关S ，适当调节电阻箱的阻值R ，读出电压表的示数U ，获得多组数据： （2）某一次电阻箱的读数如图乙所示，其值为 Ω；
（3）根据测得的数据画出如图丙所示的
U
1
－R 关系图线，其中纵轴截距与图线斜率的表达式分别为b ＝ 和k ＝ ，（用电源电动势E 、电阻箱的阻值R 、定值电阻R 0、内阻R v 、电压表的示数U ，这些字母表示），由图中数据计算求得电压表的内阻R v ＝ k Ω，电源电动势E ＝ V （计算结果均保留两位有效数字）；
（4）若电源内阻不可忽略，用此法测得的R v 偏 （填“大”或“小”）。

24．（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。

每隔0.1秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

（重力加速度g ＝10m/s 2
）
求：（1）斜面的倾角；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数； （3）t ＝0.3s 时的瞬时速度v 。

25．（19分）如图所示，BCDG 是光滑绝缘的
4
3
圆形轨道，位于竖直平面内。

轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。

现有一质量为m 、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为4
3
mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g 。

求：（1）若滑块从水平轨道上距离B 点s ＝3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心等高的C 点时速度为多大？
（2）求滑块在圆形轨道上能达到的最大速度值，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小；
（3）撤去电场，用质量为m/2的子弹，沿水平方向向左的速度，在A 点打击木块（子弹图中未画出），作用时间极短，打击后留在木块内。

然后滑块能够始终沿轨道滑行，并恰好通过D 点，从G 点飞出轨道，求子弹射出时的速度以及整个过程中损失的机械能。

33．【物理—选修3－3】（15分）
（1）（6分）下列说法正确的是
A．两个分子间的距离r存在某一值r0（平衡位置处），当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小球r0时分子间斥力小于引力
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以反映出分子在做无规则运动
C．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙
D．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，但最终还是达不到绝对零度
E．对于一定质量的理想气体，在压强不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定减少
（2）（9分）如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。

两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。

缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.8倍。

设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积V A和温度T A.
34．【物理—选修3－4】（15分）
（1）（6分）在t＝0时刻向平静水面的O处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t＝0.8s时水面波向西刚好传到M点，如图所示（图中只画了东西方向，南北方向没画出），OM的距离为0.6m，振动的最低点N距原水平面12cm，则以下分析正确的是
A．该水面波的波长为0.6m
B．t＝0.7s时O点的运动方向向上
C．t＝1.0s时刻M点和O点的速度大小相等方向相反
D ．t ＝2.4s 时刻N 点处于平衡位置
E ．振动后原来水面上的M 点和N 点有可能同时出现在同一水平线上 （2）（9分）如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率3
n ，玻璃介质
的上边界MN 是屏幕，MN 足够长。

玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝60cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行。

一束激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑。

求：①两个光斑之间的距离L ；
②若任意两束相同激光同时垂直于AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离。

2018届呼市高三年级一摸物理参考答案
22．（6分，每空2分）
（1）1.024 （2）平衡摩擦力； B 23．（10分） （2）6500Ω （2分）
（3）
v
v ER R R )(0+ （2分） v ER 1
（2分） 7.0k Ω （1分） 5.1V （1分）
（4）大 （2分） 24．（12分）
解：（1）（4分）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
21/5s m t
v
a =∆∆=
，mgsin ＝m 1
，可得：＝30°
（2）（4分）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：
22/1s m t
v
a =∆∆=
，mg ＝m 2
，可得：＝0.1
（3）（4分）设物体运动的总时间为t
由减速过程：0.9－1×(t －0.6)＝0得：t ＝1.5s
设物体在斜面上下滑的时间为t 1：5t 1＝1×(1.5－t 1)得：t 1＝0.25s 则t ＝0.3s 时物体在水平面上，其速度为v ＝1t 1
－
2
(0.3－t 1)＝1.2m/s
25．（19分）
解：（1）（4分）设滑块到达C 点时的速度为v C ，从A 到C 过程，由动能定理得： Eq(S ＋R)－mgs －mgR ＝2
2
1C mv －0 （3分） 计算得出，gR v C =
（1分）
mg qE mg F 4
3
)()(22=
+= （1分）
设方向与竖直方向的夹角为 则4
3
tan ==
m g qE θ，得＝37° （1分）
滑块经过P 点时速度最大，相当于“最低点”，滑块与O 点连线和竖直方向的夹角为，设最大速度为v p ，从出发到P 点，根据动能定理 Eq(S ＋Rsin )－mgs －mg(R －Rcos )＝2
2
1p mv －0 （2分） 计算得出，gR v p 2=
（1分）
滑块到达P 点时，由电场力、重力和轨道作用力的合力提供向心力
则有：R
v m mg N p p 2
45
=- （1分）
计算得出：mg N p 4
13
=
（1分） （3）（8分）被子弹打击后物块与子弹质量共
2
3
m ，恰好完成圆周运动 在D 点有：R
mv mg D
2
2323= 所以gR v D =
（1分）
对物块与子弹的共同体，由A 到D 根据动能定理：
2
22
321232122323A D mv mv R mg mgs ⋅-⋅=--μ
（1分）
得出：gR v A 22= （1分）
设打击物块前子弹的速度为v 0，对于打击过程，有动量守恒
A mv mv 2
3
210= （2分） 所以：gR v 260=（1分） 假设整个过程机械能损失为
E ，根据能量守恒定律：
E mv R mg mv D ∆+⋅+⋅=⋅2202
3212232121 （1分） 得：mgR E 4
57
=∆ （1分） 33．（1）（5分）BDE
（2）（9分）解析：设初态压强为P 0，膨胀后A 、B 压强相等 P A ＝P B ＝1.8P 0 （1分）
而V A ＋V B ＝2V 0，V B ＝2V 0－V A （1分）
B 中气体始末状态温度相等，所以对于B 气体有 P 0V 0＝P B V B （2分）
09
13
V V A =
（1分） 对于A 气体满足：A
A A T V
P T V P =000 （3分） T A ＝2.6T 0
34．（1）（5分）BCE （2）（9分）解析： ①画出光路图如图所示
在界面AC ，a 光的入射角
1
＝60° （1分）
由光的折射定律有：
n =21sin sin θθ （2分） 代入数据求得：2＝30° （1分） 由光的反射定律得反射角：
3＝60° （1分） 由几何关系得ODC 是边长为
2l 的正三角形，COE 为等腰三角形， 则CE ＝OC ＝DC ＝AC 2
1＝30cm （1分） 故两光斑之间的距离
L ＝DC ＋CE ＝60cm （1分）
②光路如图所示
屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为：PQ ＝2l ＝120cm （2分）
二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)
14.关于核反应方程e Pa Th 01234
91234
90-+→，下列说法正确的是
A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒
B.该反应为原子核的α衰变
C.该反应过程要吸收能量
D.该反应过程中有γ射线放出
15.美国SpaceX 公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。

如图所示，某次“猎鹰9号”回收火箭时，当返回的一级火箭靠近地面时箭体已经调整为竖直状态，火箭发动机向下喷气，使火箭沿竖直方向向下做加速度为1m/s²的匀减速直线运动，当火箭距地
面高度为100 m 时，火箭速度为20 m/s ，为保证火箭着陆时的速度不超过2 m/s ，之后下落的过程中，火箭发动机必须在距地面某高度h 时加力全开，发动机加力全开后的火箭做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，则h 的最小值为
A.49 m
B.56 m
C.88m
D.98 m
16.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动。

某时刻其中一颗人造卫星处于A 城市的正上方，已知地球的自转周期为T ，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的
6.6倍，则A 城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为
A.0.18T
B.0.24T
C.0.32T
D.0.48T
17.如图所示，用一辆货车运输一超长木板，先在货车上固定一“”型货架。

再将木板放置在货架上，货架与水平面的夹角θ=10°，木板与货架之间的动摩擦因数μ=0.2，为了保证运输安全，货车在运输过程中刹车时，其加速度的最大值约为(g=10m/s²，sin 10°≈0.17，
cos 10°≈0.98)
A.2.2 m/s²
B.3.9 m/s²
C.4.6 m/s²
D.5.7 m/s²
18.如图所示，平行金属板A 、B 正对放置，两板间电压为U ，一束完全相同的带电粒予以不同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于0v ～k 0v (k>1)之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A 、B 板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L ，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A 、B 间的电压减小至2
U ，不计带电粒子的重力.则打在荧光屏上的长度变为
A.8L
B.4L
C.2
L D.L 19.如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a 、b 两根绝缘的轻质细线悬挂于O 点，
两小球之间用绝缘的轻质细线c 连接，a 、b 、c 三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c 上有张力，两小球的重力均为G 。

现用一水平力F 缓慢拉右侧小球，使细线a 最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是
A.细线a 的拉力变大
B.细线b 的拉力变大
C.细线c 的拉力变大
D.最终状态时的水平拉力F 比小球的重力G 大
20.如图所示，半径为2L 的小圆与半径为3L 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆区城内存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在小圆与导轨之间的环形区域内存在垂直于纸面向外的磁感应强度大小为2B 的匀强磁场。

现将一长度为3L 的导体棒置于磁场中，让其一端0点与圆心重合，另一端与圆形导轨良好接触。

在O 点与导轨间接入一阻值为r 的电阻，导体棒以角速度ω沿导轨逆时针做匀速圆周运动，其他电阻不计.下列说法正
确的是
A.导体棒0点的电势比A 点的电势高
B.在导体棒的内部电流由O 点至A 点
C.在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r 的电荷量为r
BL 2
6π D.在导体棒旋转一周的时间内，电阻r 产生的焦耳热为r
L B ωπ429 21.一含有理想变压器的电路如图所示，a 、b 两端接入正弦交流电压，1R 、2R 为定值电阻，理想变压器为升压变压器。

开始的时候开关S 与原线圈的1接线柱连接，现将开关S 与原线圈的2接线柱连接，下列说法正确的是
A.通过1R 的电流- -定增大
B.通过2R 的电流一定增大
C.R 的功率可能会增大
D.变压器原线圈两端的电压可能会增大
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33～38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题(共129分)
22.(5分)
某同学要测量做平抛运动的物体的初速度的实验方案如图所示。

O点为小球的抛出点，在O 点处有一个点光源，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中在毛玻璃上就会出现小球的投影点，则小球在毛玻璃上的投影点向下做__________(填“匀速”或“匀变速”)直线运动。

现在毛玻璃右边用频率为f的频闪相机采用多次曝光的方法，拍摄到小球在毛玻璃上的投影照片，并通过比例换算出照片中两个相邻的小球投影点之间的实际距离为Δh。

已知点光源到毛玻璃的水平距离为L，重力加速度为g.则小球平抛运动的初
v=________(用题中所给字母表示)。

速度
23.(10分)
有一个电压表，量程已知，内阻Rv很大；一节电池(电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略)；另有一个最小标度为0.1 Ω的电阻箱R；一个单刀单掷开关；利用上述器材和连接用的导线，设计出测量某一小电阻阻值Rx的实验方法(已知Rx和Rv相差较大)。

(1)在虚线框内画出电路图。

(2)请简要地写出测量方案并明确说出数据处理方法：
________________________________________
______________________________________________________________________。

(3)由测量得到的数据计算出Rx，则Rx与真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或”准确”)。

24.(12分)
如图所示，一人手持质量为m的小球乘坐在热气球下的吊篮里。

气球、吊篮和人的总质量为M，整个系统悬浮在空中。

突然，人将小球急速上抛，经过时间t后小球又返回到人手中。

设人手在抛接小球时相对吊篮的位置不变，整个过程不计空气阻力，重力加速度为g，求人在
抛小球的过程中对系统做了多少功?
25.(20分)
如图所示，半轻为R的圆形区域被等分成a、b、c、d、e、f六个扇形区域，在a、c、e三个扇形区域内有垂直于纸面向里的大小相等的匀强磁场，现让一个质量为m、电荷量为q的带
v射入a区域磁场，速度与0A半径的夹正电的粒子(不计粒子重力)从0A半径的中点以速度
角θ=60°，带电粒子依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到P点，且速度与OA 之间的夹角仍为60°。

(1)求a、c、e三个扇形区城内磁感应强度B的大小；
(2)求带电粒子在圆形区城运动的周期T；
(3)若将带电粒子的入射点改为C点(未标出)，C点仍在OA上，入射速度方向不变，大小改变，此后带电粒子恰好没有射出圆形区域，且依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到C点，且速度与OA之间的夹角仍为60°，求此时的周期T′与原来
周期T的比值。

(二)选考题：共45分。

请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选
一题作答。

如果多做，则每科按所做的第一题计分。

33.[物理一选修3--3](15分)
(1)(5分)下列说法正确的是_______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.所有晶体都有确定的熔点，但在导电、导热、透光等物理性质上不一定表现出各向异性
B.用活塞压缩打气简内的气体，受到的阻力主要来源于气体分子间的斥力
C.悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的不平衡性就表现地越
明显，布朗运动就越剧烈
D.露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的
E.一切自发的过程，总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
(2)(10分)一长0l =100cm 、内壁光滑、导热性能良好粗细均匀的玻璃管开口向上竖直固定放置，厚度不计的轻质活塞置于管口位置，封闭着一定量的空气(可视为理想气体).已知大气压强0p =76cmHg ，环境温度为17℃，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K ，现在活塞的顶部缓慢地倒入水银。

①求最多可倒入的水银柱长度为多大?
②在满足第①向的情况下，为使倒人的水银能完全溢出，至少需将玻璃管加热到多少摄氏度?
34.[物理一选修3- 4](15分)
(1)(5分)0点为波源，被源振动一段时间后在空间形成了如图所示的波形。

x=6m 处的质点图示时刻刚刚起振，P 、Q 两质点偏离平衡位置的位移分别为1cm 和-1cm ，已知波的传播速度为10m/s 。

下列说法正确的是______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.波源起振方向沿y 轴正方向
B.P 质点从图示位置第一次回到平衡位置所经历的时间为61
s
C.Q 质点平衡位置的坐标为Q x =3.5m
D.P 、Q 两质点的振动速度总是大小相等
E.从图示时刻开始计时，x=125m 处的质点第一次到达波峰的时间是t=12.5s
(2)(10分)如图所示为一个用透明介质做成的直角三校镜的横截面图，其中∠
A=30°，∠C=90°，一束单色光平行于AC 入射到AB 面上，透明介质对该单色光的
折射率n=3，BC 边长为L ，一个足够大的光屏MN 平行于BC 边竖直放置。

且与
BC 边间距为L 。

求光屏上被照亮部分的竖直长度。

高三物理参考答案
22.匀速(2分)； hf
gL ∆2.(3分) 23.（1）如图所示；(2分)
（2）多测几组电阻箱和电压表的数据，做出
R
U 11-关系图线，利用图线的斜率和截距求出.(4分)
（3）偏小.(3分) 24.解：设人将小球急速上抛，小球刚被抛出时向上的速度为1v ，与此同时M 岗下运动的速度为2v .则 人对系统做的功为：22212
121Mv mv W +=(2分) 人将小球抛出后，对易统由动量守相定律得：21Mv mv =(2分)
以抛出点为坐标原点，取向上为y 轴正方向，对小球有20121gt t v y -
=(2分) 财气球、吊篮和人，则有20221at t v y +
-=(2分) 其中M
mg a =(1分) 由题可知。

在1时期。

小球回到人手的位置，有21y y =(1分) 解得gt v 211=，M mgt v 22=，故M
t g m M m W 8)(2
2+=(2分) 25.解：(1)由题意可有出如图所示的轨迹图，带电粒子在a 区域运动时的圆心为O ， ∠01PO=∠010P=30°(2分)
由几何关系可知230cos 2R r =
(2分) 解得32R r =
(1分)
qB
m v r = (1分)
所以qR
mv B 032= (1分) (2)带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为
32π.所以恰好为在磁场中的一个整周期，
qB
m t π21=(2分) 又qR
mv B 032=，所以0133v R t π= (1分)， 带电粒子在b 、d 、f 区域运动的时间为0
02223v R v t R == (2分) 周期为0
0213323v R v R t t T +=+= (1分) (3)由题意可画出粒子的轨迹图如图所示由几何关系可知此时带电粒子在磁场中的运动的轨道半径 2
R r =' (1分) qB
m v r ='，03v v = (1分) 带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为
32π，所以恰好为在磁场中的一个整周 期0
013322v R v R t ππ=⋅=' (1分)
2
330cos 2R r OC ='= (1分) 带电粒子在b 、d 、f 区域运动时间00232
2333v R v t R
=⋅=' (1分) 0021
3323v R v R t t T +='+'=' (1分) 所以1='
T T (1分)
33.(1)ADE.
(2)解：①设玻璃管的横藏面积为S ，最多能倒人的水银柱长度为x ，则有
S x l x p S l p ))((0000-+=S x l x p S l p ))((0000-+= (2分)
解得x=0(舍去)，x=24 cm (2分)
②在满足第①向的情况下，设将气柱加热到T 时，管中尚有y cm 水银柱，由理想气体状态方程可 T
S y l y p T S l p ))((00000-+= (2分) 由数学知识可得，当)()(00y l y p -=+.即y=12 cm 时，)()(00y l y p -⋅+有最大值 (2分) 此时对应的温度T 最大，此后不需再加热，水银便自动溢出，代入数据解得
Tm≈295.5K，即tm≈22.5℃ (2分)
34.（1）ABD.
(2)解：射向AB 边的光线人射角α=60°，设折射角为β 由折射定律得β
αsin sin =n (1分) 可得β=30°(2分)
由几何关系知，从AB 中点D 人射的光线恰好通过C 点 (1分)
设临界角为C 由n C 1sin =，得sinC=33<2
3，C<60° (2分) 从AD 间射到棱镜的光线，照射到AC 面上的人射角为60°，大于临界角C ，所以这些光线在AC 面上发生全反射，反射光线照射到BC 面上时入射角θ=30°，在BC 面发生折射，由几何关系可知，照射到光屏上的长度L 1=BC=L. (2分)
从DB 段入射的光线经棱镜两次折射后，照射到光屏上的长度为L 2=BC=L (1分)
所以光屏上被照亮部分的整直长度为L 1+L 2=2L (1分)。