北师大版七下《探索三角形全等的条件》课件之一

试说明：（1）⊿ABF≌ ⊿DCE； （2）AF∥DE 解: BE=CF 已知
BE EF CF EF BF CE 等式性质 又 AB / / CD 已知
F
C D B E B C 两直线平行内错角相等 A
AB CD 已知 在ABF 和DCE中 B C 已证 BF CE 已证 ABF DCE SAS AF / / DE 内错角相等两直线平行
全等
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自主合作（做一做）
1、若两边的夹角为20°，画一个三角形.试一试，
情况会怎样呢？如下图.它们全等吗？
F
2.5cm
C
2.5cm
20° 20°
A
3.5cm
B
D
3.5cm
E
由此可得结论：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
，
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简写成
边角边
或 SAS
。
2、若以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度
为2.5cm的边所对的角为60°，情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？并与同伴进行交 流。 这两个三角形不全等 由此可得结论： 。
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自主尝试：完成下面的推理：


如图，已知AD∥BC，AD=BC.试说明： （1）AB=DC，（2）AB∥DC. 证明：∵AD∥BC（ 已知） ∠1=∠2 ∴___ ______( 两直线平行内错角相等 )
）
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自我检测： 1、如图 ，AB=AC, AD =AE, 那么∠B＝∠C吗？为什 么？ A AB AC 已知 解： D E 在ABE和ACD中 A A 公共角 AE AD 已知 C

B ∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）
一）自主探索并解决下列问题：
1、如果已知一个三角形的两边及一角，那么有
几种可能的情况呢？
有两种情况：两边及其中一边对的角（SSA）和 两边与其夹角（SAS） . 2、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹
角，比如三角形两边分别为3cm，5cm，它们所夹 的角为60°，你能画出这个三角形吗？你画的三 角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试.
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学习目标：
1、在掌握三角形全等的“边边边”“角边
角”“角角边”的条件，继续探索、经历探 索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程. 2、能探索出三角形全等的“边角边”的条件. 3、能够进行有条理的思考进行简单的推理. 学习重点：理解两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等的条件。 学习难点：有条理的思考和进行推理：应用 2 “SAS”去判断三角形全等
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2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.那 么BD＝CD吗？ A
解: AD是BAC的角平分线 已知 1 2 角平分线的定义 AB AC 已知 在ABD和ACD中 A A 公共角 AE AD 已知 ABD ACD SAS BD CD 全等三角形对应边相等
AFB DCE 全等三角形对应角相等
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5、如图，若AB=AD，BC=DE， ∠B=∠ADE. 试说明：（1）AC=AE，（2）∠EDC =∠EAF.
解: AB AD 已知 在ABC和ADE中 B ADE 已知 BC DE 已知 ABC ADE SAS AC AE 全等三角形对应边相等 C E 全等三角形对应角相等 EFC EAF E , EFC EDC C EDC EAF 等量代换
B
1
2
D
C
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3、如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C， △ABD与△ACE全等吗？为什么？
解:
E
A
B C 已知 在ABD和ACE中 AB AC 已知 A A 公共角 ABD ACE ASA
D
B
C
பைடு நூலகம்
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4、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD， AB∥CD.
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谈谈你本节课的收获是什么？
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BC 已知 AD ____ 1 ∠2 已证 在ABD和CBD中 ∠ ___ ____ BD ____ BD 公共边 ___

∴△ADB≌△CBD（ SAS ） ∴AB=DC（ 全等三角形对应边相等 ） ∠CDB （全等三角形对应角相等 ∠ABD=_________ ） ∴AB∥CD（ 内错角相等两直线平行