2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 1 小结与复习
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例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
解：如图所示.
3.5
-3.5
0
|-2|
-2
0.5
考点5 数轴
在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.
-1或5
考点5 数轴
练一练
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
注意带单位
考点1 正、负数的意义
1.下列语句中，具有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2
解析：负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故负分数有2个.
考点3 有理数的分类
练一练
例4 填表
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
考点4 相反数、倒数、绝对值
-3
–5的绝对值是 .
5
考点4 相反数、倒数、绝对值
练一练
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
D
考点6 有理数比较大小
练一练
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示______________m.
考点2 正、负数的概念
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
正数
负数
整数
分数
3.5，
|-2|，
0.5
-3.5
,-2
0
，|-2|
，-2
3.5，
,0.5
-3.5,
考点3 有理数的分类
(2)正数都大于0，负数都小于0，，正数都大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
1.有理数的加法
(1)加法法则
(2)加法的运算律
加法的交换律
加法的结合律
2.有理数的减法
减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
(2)乘法的运算律
乘法的交换律
乘法的结合律
4.有理数的除法
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
解：方法一 将各数在数轴上表示出来，右边的数大于左边的数，然后按照从大到小的顺序排列.
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ .
考点6 有理数比较大小
方法二 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
1.344 5×1016
注意统一单位
某市常住人口总数为2 415．27万人，用科学记数法表示为 人.
2.415 27×107
考点7 科学记数法
练一练
例8 某年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到 位.
百万
由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位，如果精确到万位可写成 .
2.3×105
百
考点8 近似数
练一练
例9 计算
（1）（2）（3）（4）
考点9 有理数的运算
1.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便.
解:(1)
考点9 有理数的运算
×
×
×
×
√
解析：①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③0既不是正数，也不是负数，故③④误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
考点2 正、负数的概念
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，还能表示正、负之间的分界值.
（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
5.绝对值
（1）在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
（2）一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
三、有理数的运算
6.有理数大小的比较
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
七上数学 HDSD
第1章 有理数
3.数轴
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
0
有理数
正整数
正分数
整数
分数
0
负整数
自然数
2.有理数的分类
负分数
(1)按定义分类
(2)按符号分类
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数
（1）只有正负号不同的两个数称互为相反数
乘法的分配律
除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
1.先做乘方，再做乘除，最后做加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
5.有理数的乘方
求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
6.有理数的混合运算
四、科学记数法
五、近似数
1．按照要求取近似数
C
-8
2.上升9记作+9，那么下降8记作____.
考点1 正、负数的意义
练一练
例2 判断:①不带“－”号的数都是正数 （ ）
④一个有理数不是正数就是负数 （ ）
⑤ 0℃表示没有温度 （ ）
②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）
2．由近似数判断精确度
四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．
（1）1≤a＜10 （2）n为原数的整数位减去1
一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.
+2米
解析：根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记作+2米.
解：如图所示.
3.5
-3.5
0
|-2|
-2
0.5
考点5 数轴
在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.
-1或5
考点5 数轴
练一练
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
注意带单位
考点1 正、负数的意义
1.下列语句中，具有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2
解析：负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故负分数有2个.
考点3 有理数的分类
练一练
例4 填表
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
考点4 相反数、倒数、绝对值
-3
–5的绝对值是 .
5
考点4 相反数、倒数、绝对值
练一练
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
D
考点6 有理数比较大小
练一练
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示______________m.
考点2 正、负数的概念
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5
|-2|
0
-3.5
-2
0.5
， ， ， ， ， ， ，
正数
负数
整数
分数
3.5，
|-2|，
0.5
-3.5
,-2
0
，|-2|
，-2
3.5，
,0.5
-3.5,
考点3 有理数的分类
(2)正数都大于0，负数都小于0，，正数都大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
1.有理数的加法
(1)加法法则
(2)加法的运算律
加法的交换律
加法的结合律
2.有理数的减法
减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
(2)乘法的运算律
乘法的交换律
乘法的结合律
4.有理数的除法
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
解：方法一 将各数在数轴上表示出来，右边的数大于左边的数，然后按照从大到小的顺序排列.
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ .
考点6 有理数比较大小
方法二 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
1.344 5×1016
注意统一单位
某市常住人口总数为2 415．27万人，用科学记数法表示为 人.
2.415 27×107
考点7 科学记数法
练一练
例8 某年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到 位.
百万
由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位，如果精确到万位可写成 .
2.3×105
百
考点8 近似数
练一练
例9 计算
（1）（2）（3）（4）
考点9 有理数的运算
1.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便.
解:(1)
考点9 有理数的运算
×
×
×
×
√
解析：①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③0既不是正数，也不是负数，故③④误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
考点2 正、负数的概念
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，还能表示正、负之间的分界值.
（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
5.绝对值
（1）在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
（2）一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
三、有理数的运算
6.有理数大小的比较
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
七上数学 HDSD
第1章 有理数
3.数轴
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
0
有理数
正整数
正分数
整数
分数
0
负整数
自然数
2.有理数的分类
负分数
(1)按定义分类
(2)按符号分类
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数
（1）只有正负号不同的两个数称互为相反数
乘法的分配律
除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
1.先做乘方，再做乘除，最后做加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
5.有理数的乘方
求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
6.有理数的混合运算
四、科学记数法
五、近似数
1．按照要求取近似数
C
-8
2.上升9记作+9，那么下降8记作____.
考点1 正、负数的意义
练一练
例2 判断:①不带“－”号的数都是正数 （ ）
④一个有理数不是正数就是负数 （ ）
⑤ 0℃表示没有温度 （ ）
②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）
2．由近似数判断精确度
四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．
（1）1≤a＜10 （2）n为原数的整数位减去1
一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.
+2米
解析：根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记作+2米.