山东省菏泽市高二上学期期末数学模拟试卷(理科)

山东省菏泽市高二上学期期末数学模拟试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高一下·四川期中) 在等差数列中，已知，则
（）
A . 40
B . 43
C . 42
D . 45
2. （2分）“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2015高二上·淄川期末) 在等比数列{an}中，a2+a4=4，a3+a5=8，则a5+a7=（）
A . 32
B . 16
C . 64
D . 128
4. （2分）原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（）个．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5. （2分） (2015高二上·淄川期末) 已知数列an= （n∈N*），则数列{an}的前10项和为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2015高二上·淄川期末) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）
A . 12
B . 2+log35
C . 8
D . 10
7. （2分） (2015高二上·淄川期末) 设数列{an}满足a1+ + +…+ =1﹣，则an=（）
A . 1﹣
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高二上·淄川期末) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原
点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）
A .
B .
C .
D . 2
9. （2分） (2015高二上·淄川期末) 设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）
A . a3+b3＞a2b+ab2
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二上·淄川期末) 点P是双曲线﹣y2=1的右支上一点，M、N分别是（x+ ）2+y2=1和（x﹣）2+y2=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且
与的夹角为，若，则 ________．
12. （1分）(2020·南京模拟) 已知是的垂心（三角形三条高所在直线的交点），
，则的值为________.
13. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知实数x，y满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是________．
14. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知x＞0，观察下列几个不等式：；；
；；…；归纳猜想一般的不等式为________．
15. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：
①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；
②存在k∈N* ，使得ak﹣ak+1与a2k+1﹣a2k﹣3同号；
③若d＞0．且S3=S8 ，则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项
④点（1，），（2，），（3，），…，（n，）（n∈N*），…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是________．（把你认为正确的命题序号都填上）
三、解答题 (共6题；共55分)
16. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．
17. （10分）(2020·泰州模拟) 如图，在多面体中，平面平面，四边形
是边长为的正方形，是等腰直角三角形，且，平面，．
（1）求异面直线和所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．
18. （5分）如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系．
19. （10分）(2018·孝义模拟) 如图，三棱柱中，，平面 .
（1）证明：；
（2）若，，求二面角的余弦值.
20. （10分） (2019高二下·湖州期末) 已知，为抛物线上的相异两点，且
.
（1）若直线过，求的值；
（2）若直线的垂直平分线交x轴与点P，求面积的最大值.
21. （10分） (2015高二上·淄川期末) 已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
（1）求数列{bn}的通项bn；
（2）设数列{an}的通项an=loga（1+ ），a＞0，且a≠1，记Sn是数列{an}的前n项的和．试比较Sn与 logabn+1的大小，并证明你的结论．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、。