四川省沫若中学2020-2021学年高二上学期11周周考练(11月)数学试题 含答案

2020年乐山沫若中学2019级高二上学期数学11周周考练（时间：40分钟，满分：67分）
一、选择题（每题5分，，共40
分）
1.{}{}
02,(1)0
A x x
B x x x
=<<=-≥,则()
A B=
A.∅
B.(,1)
-∞ C.[)
1,2 D. (]
0,1
2. 过点(2,1)
-引直线与抛物线2
y x
=只有一个公共点，这样的直线共有（）条。

A.4
B.3
C.2
D.1
3.点M到定点()
2,0
F的距离和它到定直线8
x=的距离之比为1:2，则M轨迹方程是（）
A.28
y x
= B.()
284
y x
=-- C.
22
1
43
x y
+= D.
22
1
1612
x y
+=
4.已知双曲线
22
2
1(0)
2
x y
b
b
-=>的两条渐近线互相垂直，则e=（）
A.1
B.2
C.3
D.2
5.2
1
,F F为椭圆()
22
22
10
x y
a b
a b
+=>>的两个焦点，B为短轴的一个端点，2
1212
1
4
BF BF F F
⋅≥，则椭圆离心率的取值范围为（）
A.
1
(0,]
2
B.
2
(0,] C.
3
(0,] D.
1
(,1)
2
6.过双曲线221
x y
-=的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角的取值范围是（）
A.[)
0,π B.
3
(,)(,)
4224
ππππ
C.
3
(,)
44
ππ
D.
(0,)(,)
22
ππ
π
7.如图，将图一的正方体截去两个三棱锥得到图二，则该几何体的侧视图为（）。

8.直线2
y x
=+与双曲线
2
21
3
x
y
-=交于,
M N两点，点F为右焦点，MFN
∆的周长为
A. 43
B. 23
C.63
D. 83
二、填空题（每空5分，共15分）
9.已知向量(1,0),(1,1)
a b
==，且a bλ
+与a垂直，则λ= 。

10.有一多边形菜地，斜二测画直观图如上图，45
ABC
∠=，1
AB AD
==，CD BC
⊥，则菜地面积为。

11. 圆C:22680
x y x y
+--=,过(3,5)
P的最长弦和最短弦分别为,
AC BD，则四边形ABCD面积为。

三、简答题（12分）
12.已知双曲线C:22
221x y a b -=(0,0)a b >>的一条渐近线2y x =，焦点到渐近线距离为2， （1）求双曲线C 的方程。

（2）已知倾斜角为34
π的直线l 与双曲线C 交于不同两点A,B,且线段AB 的中点在圆225x y +=上，求直线l 的方程。

乐山沫若中学2019级高二上学期数学11周周考练答案：
1-5．DBDBC 6-8．CBD 9. -1
10.
2
+2 2
11.206
12.。