北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 利用内错角、同旁内角判断两直线平行》公开课教案_11

利用内错角、同旁内角判定两直线平行
【学习目标】
1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。

2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题（重难点）。

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

【学习重点】
识别并利用内错角和同旁内角判定两直线平行。

【学习难点】
正确辨别内错角，同旁内角。

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
知识链接：两个角成内错角，组成它们的三边呈“Z”字形；两个角成同旁内角，组成它们的三边呈“U”字形．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．什么是同位角？
答：如图，直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同位角．
2．两直线平行的判定是什么？
答：同位角相等，两直线平行．
3．平行公理及其推论内容是什么？
答：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．.
自学互研生成能力
阅读教材P47，完成下列问题：
什么是内错角？同旁内角？
答：直线a、b被c所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为内错角；具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角．
例1 如图，直线DE截AO ，BO，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
(例1图)
变式：∠O与∠7是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?
∠O与∠5呢?∠O与∠8呢?
阅读教材P47－48，完成下列问题：
两直线平行的判定2、判定3是什么？
答：判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述
疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
3.小结：本节课你学到了什么？
4.作业布置：（分层设计）
A组：习题2.4 第1、2题
B组：随堂练习第1、2题。