2022年北师大版八下《平行线的性质》随堂练习

7.4 平行线的性质
1.如图1，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，假设∠1=130°，那么∠2=〔 〕 °°°°
2.如图2，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．假设∠AEC=100°，那么∠D 等于〔 〕 °°°°
3.如图3，假设AB ∥CD ，∠1=55°，∠2=45°，那么∠ADC=________.
4.如图4，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C ，且DE ∥AB ，假设∠ACD=55°，那么∠B 的度数是________.
5.如图5，AD ∥BC ，∠ABC=∠C ，求证：AD 平分∠EAC.
6.如图6，EB ∥DC ，∠C=∠E ，点A ，B ，C 三点共线，请说明∠A=∠ADE.
参考答案
°°5.略.6.略.
3.2 平面直角坐标系 一、填空题
1．点)4,3(A 到x 轴的距离是__________，到y 轴的距离是__________． 2．点)3,4(-B 到x 轴的距离是__________，到y 轴的距离是__________．
3．点)5,0(-C 到x 轴的距离是__________，到y 轴的距离是__________，到原点的距离是__________． 4．点)3,5(-P 关于x 轴对称点的坐标是__________． 5．点)5,3(-P 关于y 轴对称点的坐标是__________． 6．点)4,2(--P 关于原点对称的点的坐标是__________．
A
F C B D
E 图6
A B C
D 1
2
图3 C
A
E B F
D 图2
图1
A
D
B
C
E 图5
二、解答题
1．〔1〕在直角坐标系中画出以)2,0(A ，)4,3(B ，)3,4(C 为顶点的ABC ∆．〔2〕在直角坐标系中画出以)3,2(A 、)3,3(-B 、)2,4(--C 、)3,1(-D 为顶点的四边形．
2．〔1〕在y 轴上求出与原点的距离为3点的坐标． 〔2〕在y 轴上求出与点)1,0(的距离为4的点的坐标．
3．如下列图，正方形ABCD 的边长为6． 〔1〕求四个顶点的坐标．
〔2〕求这个正方形的各边中点的坐标．
4．正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标．
5．在直角坐标系中描出)5,2()1,0()0,2()4,0(D C B A ，，，-各点，分别画出过A 、B 两点和过C 、D 两点的直线，指出两条直线交点的坐标．
6．〔1〕过)0,0(，)5,5(两点画直线；过)3,0(，)8,5(两点画直线，得到什么图形？ 〔2〕顺次连结三点)5,2()1,2()1,1(C B A ，，---会得到什么图形？ 〔3〕顺次连结)1,6()1,2()2,4()2,0(D C B A ，，，--得到什么图形？
7．一个菱形的边长是5，一条对角线的长是6，取两条对角线所在的直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标〔有两种情况〕。

8．如下列图，)10,0()12,0(B A ，，两个同心圆的圆心为M ，求这两个同心圆面积的比． 9．如下列图，求ABC ∆、ADC ∆的面积．
参考答案
一、填空题
1． 4，3 2．3，4 ３．5，0，5 ４．)3,5( ５．)5,3(-- ６．)4,2( 二、解答题 1．画图略
2．〔1〕)3,0(或)3,0(- 〔2〕)5,0(或)3,0(-
3．〔1〕)6,0()6,6()0,6()0,0(D C B A ，，， 〔2〕AB 的中点为)0,3(，BC 的中点为)3,6(，CD 的中点为)6,3(，AD 的中点为)3,0(．
4．)0,225(
，)225,0(，)0,225(-，)22
5
,0(- 5．两条直线交点坐标为)2,1(.
6．〔1〕两条平行线 〔2〕直角三角形 〔3〕平行四边形 7．第一种情况：)4,0()0,3()4,0()0,3(，，，-- 第二种情况)3,0()0,4()3,0()0,4(，，，-
8．由)10,0()12,0(B A ，知大圆半径为6，小圆半径为422122
1
=⨯-）（，因此，两圆面积比为
4
9
4622=⋅⋅ππ. 9．ABC ∆的面积为12，ADC ∆的面积为4.。