直线与圆的方程测试题

直线与圆的方程测试 编写人：李艳华 审核人：张文英
直线与圆的方程测试
一． 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线l 的倾斜角为
45，且经过点()1,0P ，则直线l 的方程为（ ） A. 01=+-y x B. 01=++y x C. 01=--y x D. 01=++y x
2.直线01:0=+-y x l 与直线012:1=+-y ax l 平行，且与直线03:2=++by x l 垂直，则=+b a （ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3.下列四个命题中真命题是（ ）
A. 经过定点()000,y x P 的直线都可以用方程()00x x k y y -=-表示；
B. 经过任意两个不同点()()222111,,,y x P y x P 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示
C. 不经过原点的直线都可以用方程1=+b
y a x 表示； D. 1l 的倾斜角为1α，2l 的倾斜角为2α，若21αα>，则21t a n t a n αα>。

4.点()ab b a A ,+在第一象限内，则直线0=-+ab ay bx 不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5.直线()()R k ky x k l ∈=--+011:与圆()11:2
2=-+y x C 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切
6.圆()1122=+-y x 的圆心到直线x y 3
3=的距离是（ ） A. 21 B. 2
3 C. 1 D. 3 7.设直线l 过点()0,2-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ）
A. 1±
B. 21±
C. 3
3± D. 3± 8.若直线2=-y x 被圆()422=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为（ ）
A. 31或-
B. 31或
C. 62-或
D. 40或
9.直线x y =上到()()0,4,0,3B A 两点距离之和最小的点P 的坐标是（ ）
A. ()0,0
B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛127,127
C. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛27,27 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛712,712 10.一束光线从点()1,1-A 出发，经x 轴反射到圆()()132:22=-+-y x C 上的最短路径是
（ ）
A. 4
B. 5
C. 123-
D. 62
二．填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）
11.若圆()()1212
2=-+-y x 关于直线mx y =对称，则实数m = 。

12.过直线2=+y x 和052=+-y x 的交点，且过点()1,0-A 的直线方程为 .
13.已知()31-，P 是圆422=+y x 与直线l 的唯一交点，则l 的方程是 。

14.已知点()y x P ,在线段()3282≤≤=+x y x 上运动，则
x y 的最大值为 。

15.圆()()811:22=-+-y x C 上到直线0=+y x 的距离为2的点有 个。

16.圆012222=++-+y x y x 上的点到直线01643=++y x 的距离最大值是 。

三．解答题：（本大题共5个小题，共8+8+10+10+10=46分）
17.已知直线l 经过点()5,2-P ，且斜率为4
3-. (1) 求直线l 的方程；
（2）若直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程。

18.求：圆心在直线02=+y x 上且与直线01=-+y x 切于点()1,2-的圆的方程。

19.已知直线l 在两条坐标轴上的截距相等，且和圆()()2422
2=+++y x 相切，求直线l 的方程。

20.已知直线()()0147322:=-+-++m y m x m l 与圆02186:22=+--+y x y x A
（1）求：圆A 的圆心A 的坐标；
（2）求证：对于任意的实数m ，直线l 必过一定点B ；
（3）求：线段AB 的垂直平分线的方程。

21.已知ABC ∆内的一条内角平分线CD 的方程为013=-+y x ，两个顶点为()()1,1,2,1--B A ，求第三个顶点C 的坐标。