中考物理压轴题专题复习—滑轮组的省力问题的综合含详细答案

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，水平拉力 F 1（6N ）将物体（G =9N ）沿直线匀速拉动s 1的距离，做功 W 1，借助滑轮组，F 2 使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s 1，F 2所拉绳端的上升距离为s 2，做功为 W 2，则（ ）
A ．W 2 一定小于 W 1
B ．s 2 一定小于 s 1
C ．F 2 一定大于 G /3
D ．F 2 一定大于 F 1/3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：
111W F s =；
借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：
222W F s =；
A ．做功21W W W =+动，故A 错误；
B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误；
CD ．()2113
F G F =
+轮，故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．在水平桌面上放一个重300N 的物体，物体与桌面间的摩擦力为60N ，如图所示，若不考虑绳子重力和轮与轴之间的摩擦，使物体以0.1m/s 的速度匀速移动时，水平拉力的大小为_____________N ，拉力做功的功率为______________W ．
【答案】20 6
【解析】
【详解】
因为物体在水平桌面上匀速运动，所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即
60N F f ==拉
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为 1160N=20N 33
F F ==⨯拉 水平拉力的功率
320N 30.1m/s=6W W Fs P Fv F v t t
=
===⨯⨯=⨯⨯物 3．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N 时，滑轮组的机械效率为60%。

若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N 。

【答案】100
【解析】
【分析】
【详解】
因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率
=60%G G G η=
+物物动
则动滑轮的重力为 150N =-=
-150N=100N 60%G G G η物动物
故动滑轮的重力为100N 。

4．如图所示，用力F 1和F 2分别匀速提起物体C 时，滑轮_______可以看作等臂杠杆（选填“A "或“B”）.若物体C 重为50牛，滑轮重力不计，则力F 2的大小为___________牛.
【答案】A 25
【解析】
【详解】
[1]由图可知，A 滑轮是定滑轮，所以滑轮A 是等臂杠杆。

[2]滑轮B 是动滑轮,省一半力,所以F 2的大小为25N 。

5．如图所示，物体A 在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N 。

当B 物体重力为8N 时，它恰好能匀速下降。

（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。

（2）物体A 所受的摩擦力为________N 。

（3）若用一个水平向左的力F 拉物体A ，使其向左匀速运动，则这个力F 大小应为________N 。

【答案】M 5 10
【解析】
【详解】
[1]由于M 随物体移动而发生位置变化，所以M 是动滑轮。

[2]A 对B 的拉力为F ，动滑轮M 和B 受力分析可知中：
2F =G M +G B
2N 8N 5N 2
F +=
= A 受力平衡，所以摩擦力f =F =5N 。

[3]A 向左匀速运动时，受力平衡：
F 左=f +F =5N+5N=10N 。

6．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功；
(2)拉力F 所做的总功；
(3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J 160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为 720J 100%90%800J
W W η=⨯==有
总 答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ；
(2)拉力F 所做的总功为800J ；
(3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

7．工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N 的物体向上匀速提起2m ，所用拉力为250N ．
（1）求滑轮组的机械效率；_________
（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应该怎样绕，请在图乙中画出绳子的绕法；______
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，不计绳重和摩擦，机械效率的关系是η甲_____η乙（选填“＞”，“=”，“＜”）．
【答案】80%；=
【解析】
【详解】
（1）由图甲可知，滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2，则拉力端移动距离
s=2h=2×2m=4m，
工人做的有用功：
W有用=Gh=400N×2m=800J，
工人做的总功：
W总=Fs=250N×4m=1000J，
滑轮组的机械效率：
800
η100%100%80%
1000
W J
W J
=⨯=⨯=
有用
总
；
（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮，如图所示：
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，做的有用功相同；不计绳重和摩擦，做的额外功是提升动滑轮做的功，由题意可知，动滑轮的重力相同，提升动滑轮的高度也相
同，由W=Gh 可知做的额外功相同；因为W 总=W 有用+W 额，所以做的总功相同，由η100%W W 有用总=
⨯可知两个滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．
8．体重为60kg 的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg 的重物A 匀速提升1m ，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g 取10N/kg ），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：
①动滑轮重为200N
②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J
③重物匀速上升过程中，它的机械能增大
④若增大重物A 的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90% 关于小明的以上论断（ ）
A ．只有①③正确
B ．只有②③正确
C ．只有①②③正确
D ．①②③④都正确
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 由题意物体所受的重力 80kg 10N/kg=800N G m g ==⨯物物
物体上升的高度1m h =，此时滑轮组做的有用功为
=h 800N 1m 800J W G ⋅=⨯=物有
根据机械效率公式=100%=80%W W η⨯有
总有，总功为
800J ===1000J 80%W W η
有总 而=W W W +总额有有
==1000J 800J=200J W W W --额总有
又因为=W G h ⋅额动可得
200J =
200N 1m
W G h ==额动 ①②均正确。

机械能是动能和势能的总和，当重物匀速上升过程中，动能不变，势能增加，它的机械能
增大，③正确。

若要滑轮组的机械效率达到90%，由效率公式有
=100%90%1(g g)33W m gh W m m h η⨯=+⋅有
物总物动＝
化解可得当=9m m 物动时，滑轮组的效率能到达90%，则若增大重物A 的质量，用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率能达到90%，④错误。

故选C 。

9．用一个动滑轮将重为8N 的物体匀速提高1m ，所用竖直向上的拉力为5N ，则动滑轮的机械效率为____%；用此动滑轮将重为18N 物体也提高1m 时，所做的总功是_______J 。

（不计绳重和摩擦）
【答案】80 20
【解析】
【分析】
使用动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子末端移动的距离s =2h ，有用功就是将物体提升对物体做的功（W Gh =有），拉力F 做的功为总功（W Fs =总），再利用机械效率的公式求出动滑轮的机械效率；根据W W W =+总有额求出额外功，不计绳重和摩擦，使用动滑轮做的额外功就是提升动滑轮做的功W G h =额轮，知道提升的高度，可以求出动滑轮重；再利用()1F G G n
=+轮物求拉力大小，知道s =2h ，利用功的公式求拉力做的功（总功）大小，根据W Gh =求出有用功，利用效率公式求出此时滑轮组的机械效率。

【详解】
[1]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n =2，物体被提升的高度h =1m ，拉力移动距离
21m 2m s nh ==⨯=
有用功为
8N 1m 8J W Gh ==⨯=有
拉力做的总功为
5N 2m 10J W Fs ==⨯=总
滑轮组的机械效率
8J 100%100%80%10J
W W η=⨯=⨯=有总 [2]根据W W W =+总有额可知，额外功为
10J 8J 2J W W W =-=-=额总有
不计绳重和摩擦，根据W G h =额轮可知，动滑轮的重力 2J 2N 1m
W G h =
==额动 不计绳重和摩擦，则有 ()()12N 18N 10N 2
F G G ''=
+=+=动物 拉力做的总功 10N 2m 20J W F s '='=⨯=总
10．用如图所示的滑轮组吊装100袋大米，每袋大米的质量是50kg ，绳子能承受的最大拉力为1200N ，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g 取10N/kg ，则至少需要吊运的次数是（ ）
A ．9次
B ．10次
C ．11次
D ．12次
【答案】D
【解析】 【详解】 由题意及图知吊起重物的绳子股数为n =4，最大拉力1200F N =，一次能吊起的大米重力为：
14412004800G F N N ==⨯=，
一次能吊起的大米质量为：
14800N 480kg 10N/kg
G m g ===， 因为每袋大米的质量是50kg ，故一次能吊起的大米袋数为： 1480kg 9.650kg /n ==袋袋
， 由题意知一次能吊起9袋大米，即
19n =， 则至少需要吊运的次数是：
/10011.19n =
=袋次袋次
， 至少需要吊运12次。

故选D 。

11．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则
A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙
B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙
C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙
D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力；乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手的拉力：F 甲＞F 乙；两幅图中的W 有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式W W η=
有总
可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小；
所以选D ．
12．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是
A ．80N ，80J
B ．80N ，160J
C ．40N ，160J
D ．40N ，80J 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==⨯=；由2m h =得222m 4m s h ==⨯=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==⨯=． 故选B ．
13．如图，工人要将一块重900N 的建材运到10m 高处，装置中每个滑轮重100N ，建材上升的速度是0.8m/s 。

在施工过程中，下列说法正确的是（ ）
A．工人的拉力为500N B．工人拉绳的速度为2.4m/s
C．工人做功的功率为400W D．工人做功的机械效率小于90%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由两根绳子承担物重，动滑轮和建材总重为1000N，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人的拉力应大于500N，故A错；工人拉绳的速度应是物体上升速度的2倍为1.6m/s，故B错；若部考虑绳重和摩擦，工人做功的功率为P=Fv绳=500N×1.6m/s=800W，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人做功的功率应大于800W，故C错；对物体做的有用功为W有=Gh=900N×10m=9000J，而拉力做的总功应大于1000J，所以工人做功的机械效率小于90%，故D正确；应选D．
14．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是（）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D
【解析】
【分析】
分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据
1
F f
n
=得
到物体受到的摩擦力。

【详解】
由图可知，动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力
3360N180N
f F
==⨯=
故选D。

【点睛】
本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

15．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为
700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）
A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000N
C．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度
v=1
2
v绳=
1
2
×1m/s=0.5m/s
故A错误；
B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得
F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即
F A= F A′=1000N
根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以
F B=F A×OA
OB
=1000N×
2
OA
OA
=500N
因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即
F B′=F B=500N
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为
F M支持=
G M− F B′=5000N−500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力
F M压=F M支持=4500N
故B错误；
C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则
F支=G−F=700N−300N=400N
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力
F压=F支=400N
故C正确；
D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=1
2
(G+G动)可得，建筑材料P重
G=2F−G动=2×300N−100N=500N
故D错误。

故选C。

16．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体G；
A．此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即
1
2
F G =；
B．此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F G
=；
C．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则
1
3
F G =；
D．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则
1
2
F G =。

由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C。

故选C。

17．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（）
A ．300N 0.1m/s
B ．150N 0.1m/s
C ．60N 0.2m/s
D ．30N 0.2m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力 1160N=30N 22
F f ==⨯ 有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即
v =0.1m/s×2=0.2m/s
故选D 。

18．如图所示，置于水平桌面上的物体A 重50N ，物体B 重30N ，动滑轮重10N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体A 移动了20cm
B ．绳子拉力对物体A 做的功是8J
C ．物体A 与桌面的滑动摩擦力为30N
D ．若对物体A 施加一个水平向左的力F ，使物体B 可以匀速上升，则力F 的大小为40N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则拉力移动的距离为物体上升高度的2倍，物体
B 下降了40cm ，则A 移动的距离为
2240cm 80cm=0.8m S h ==⨯=
故A 错误；
B ．物体B 重30N ，动滑轮重10N ，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则拉动A 的力的大小为
'B 11()(30N 10N)20N 22
F G G =+=+=动 绳子拉力对物体A 做的功为
'20N0.8m16J
==⨯=
W F S
故B错误；
C．物体A在水平方向上做匀速直线运动，在水平方向上受到向左的摩擦力和向右的拉力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为
'20N
==
f F
故C错误；
D．用一水平向左的力F拉动物体A，则A在水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F、向右的物体B的拉力和向右的摩擦力，物体B匀速上升，物体A也匀速移动，这时物体A受到平衡力，则拉力为
'20N20N=40N
=+=+
F f F
故D正确。

故选D。

19．如图所示两个物体A和B，质量分别为M和m（已知M>m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（）
A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g
B．绳子对物体A的拉力为（M-m）g
C．地面对物体A的支持力为Mg
D．绳子对天花板的拉力为2mg
【答案】D
【解析】
【详解】
B．由图可知该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B 的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B错误；
A．滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg，故A错误；
D．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，即绳子对天花板的拉力为2mg，故D正确；
=、绳子向上的拉力F=mg和地面对物C．物体A受三个力的共同作用，向下的重力G Mg
体A向上的支持力N；由于物体A处于静止状态，所以物体A所受的三个力的合力为0，即
+=
F N G
所以，地面对物体A 的支持力的大小为
N G F Mg mg M m g （）=-=-=-
故C 错误。

故选D 。

20．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。

在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率的关系正确的是（ ）
A ．F 1<F 2，η1>η2
B ．F 1<F 2，η1=η2
C ．F 1>F 2，η1<η2
D ．F 1>F 2，η1=η2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 由图可知，图甲中绳子承担重物的段数为3，图乙中绳子承担重物的段数为2，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计，则它们绳子末端的拉力各自为
()()1113F G G G G n =
+=+物动物动 ()()1112
F G G G G n =
+=+物动物动 所以 F 1<F 2
故CD 错误；
绳子末端移动距离与物体上升高度关系
s=nh
滑轮相同，提升重物相同，由
()100%100%100%100%1W G h G h G W Fs G G G G nh n
η=⨯=⨯=⨯=⨯++有物物物总物动物动 可知
η1=η2
故A 错误，B 正确。

故选B 。