2022武汉汉阳区九年级下期3月考数学试卷

9题 九年级数学3月随堂作业
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的倒数是（ ） A ．﹣
B ．
C ．﹣3
D ．3
2．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A ．掷一次骰子，向上的一面是6点
B ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
C ．购买一张彩票，中奖
D ．如果a 、b 都是实数，那么a •b ＝b •a 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）计算（﹣2a 2）3的结果是（ ） A ．﹣6a 6 B ．﹣8a 6 C ．6a 5 D ．﹣8a 5 5．（3分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（3分）若点A （－2，y 1），B （－1，y 2），C （4，y 3）在反比例函数y ＝－21
k x
+（k 是常
数）的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A ．y 1＞y 2＞y 3
B ．y 2＞y 1＞y 3
C ．y 1＞y 3＞y 2
D ．y 3＞y 2＞y 1
8．（3分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y (L) 与时间 x (min)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是( ) A. 每分钟的进水量为 5 升 B.每分钟的出水量为 3.75 升 C.线段 OB 的解析式为 y ＝5x (0≤x ≤4) D.当 x ＝16 时水全部排出
9．（3分）如图，ABC ∆内接于⊙O ，AD 是ABC ∆边BC 上的高，D 为垂足.若1BD =，
3AD =，7BC =，则⊙O 的半径是（ ）.
A ．
552 B ．510
2 C ．522 D ．310
2
10．（3分）若反比例函数y ＝﹣的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y ＝﹣x +m 的图象上，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ＜﹣2 C ．m ＞2或m ＜﹣2
D ．﹣2
＜m ＜2
二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）计算
()25-的结果是________．
12．（3分）一组数据1，2，5，3，6，6，则这组数据的中位数是 ． 13．（3分）方程
＝
的解是 ．
14．（3分）如图，海中有一个小岛A ，一艘轮船由西向东航行，在点B 处测得小岛A 在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点C 处，测得小岛A 在它的北偏东30°方向上，那么小岛A 到航线BC 的距离等于 海里．（73.13≈，结果保留到0.1）
T14 T16 15．（3分）已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，且a ≠0）与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），点A （﹣1，0），与y 轴交于点C （0，c ），其中2≤c ≤3，对称轴为x ＝1，现有如下结论：①2a +b ＝0；①当x ≥3时，y ＜0；①这个二次函数的最大值的最小值为3
8
；④﹣1≤a ≤3
2
-
．其中正确结论的序号是__________. 16．（3分）如图，⊙O 的半径为3,AB 为圆上一动弦，以AB 为边作正方形ABCD ，求OD 的最大值 。

三、解答题（共72分） 17．（8分）解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．请按下列步骤完
成解答：
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
18．（8分）如图，DE∥BC，∠DEF＝∠B，求证：∠A＝∠CEF．
19．(8分)2020年某月，某医院收治了200名“新冠肺炎”患者，根据政府决策，对患者进行免费治疗，图1是该院轻症、重症、危重三类患者的人数分布统计图(不完整)，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图,请回答下列问题：
(1)轻症患者的人数为人；
(2)危重症患者在扇形统计图中所占的
圆心角度数为_________°；
(3)该院为治疗危重患者共花费_________万元；
(4)请计算所有患者的平均治疗费用是多少万元?
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半径长．
21．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
（1）在图1中，①过B作AC边上的高BH（H为垂足）．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP＝．
（2）在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE ∥AB．
B
y O
x
N 第24题图1 B
y
O
x
N 第24题图2
A
B
y O
x
N 第24题图3 Q
F
·T
E P
22．（10分）如图，用18米长的篱笆（虚线部分），围成两面靠墙的矩形苗圃． （1）设矩形一边为x （米），面积为y （平方米），求y 与x 的函数表达式； （2）当矩形苗圃面积为72平方米时，求矩形的边长； （3）当x 为何值时，所围苗圃面积最大，最大值是多少？ 23．（10分）△ABC 中，D 是直线BC 上一点，CE ⊥AD 交AB 于点E ．
（1）如图1，点D 在线段BC 上，作EG ⊥CB 于点G ，AH ⊥CB 于点H ，求证：△CGE ∽△AHD ；
（2）如图2，点D 在线段BC 上，若tan ∠ABC ＝，
＝，求
的值．
（3）如图3，点D 在CB 的延长线上，CE ⊥AD 于点F ，交AB 于点E ，若tan ∠ABC ＝3，
＝3，直接写出
的值 ．
24．（12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线y =-x 2
+nx +4过点A （-4,0），与y 轴交于点N ，与x 正半轴交于点B.直线l 过定点A. (1)求抛物线解析式；
(2)连接AN ，BN ，直线l 交抛物线于另一点M ，当∠MAN=∠BNO 时，求点M 的坐标；
(3)过点T(t ，-1)的任意直线EF(不与y 轴平行)与抛物线交于点E 、F ，直线BE 、BF 分别交y 轴于点P 、Q ，是否存在t 的值使得OP 与OQ 的积为定值？若存在，求t 的值，若不存在，请说明理由.
A。