沪科版七年级下册数学：单项式与单项式相乘(1)

知2－练
1 一个圆柱的底面积是2a2，高是3ab ，它的体积 是______.
知2－讲
例4 已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项， 求m、n的值．
导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于 m、n的方程组．
解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，
归纳
知1－导
单项式的乘法法则: 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作 为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作 为积的一个因式 .
知1－讲
1.要点精析：(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换 律和同底数幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的 计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项，
所以
2m n
3
n
6.
5,
解得
m 1, n 3.
总结
知2－讲
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项， 则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同， 利用相等关系列方程(组)求解．
知2－练
1 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方 形，则它们的面积之和为( )
知1－导
地球与比邻星的பைடு நூலகம்离应是(3×105) ×(4×3×107)km. 这个式子应如何计算呢？
(3×105) ×(4×3×107) =4×3×3×105×107 =4×32×1012 =3. 6×1013 (km). 因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km.
知1－导
1. 上面的运算应用了哪些性质？ 2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如bc5×abc7，该
A．5x＋10y B．5.5xy
C．6.5xy
D．3.25xy
2 一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒 可做________次运算．
单项式乘单项式的“三点规律”： (1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底
数幂相乘的形式，单独一个字母照抄； (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则； (3)单项式乘单项式的结果仍是单项式．
1.必做:完成教材P57-P58练习T1-T4 2.补充: 请完成《基础训练》同步习题
(3)
ab2c·
1 2
a
2b
·(－2abc2)3.
知1－练
2 (中考·珠海)计算－3a2×a3的结果为( )
A．－3a5
B．3a6
C．－3a6
D．3a5
3 (中考·怀化)下列计算正确的是( )
A．x2＋x3＝x5
B．(x3)3＝x6
C．x·x2＝x2
D．x(2x)2＝4x3
知1－练
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
知2－讲
例3 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9× 103 米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程.
解：(7.9×103)×(2×109) =(7.9×2)(103×109) =15.8×1012 =1.58×1013
总结
知2－讲
数字较大的数，一定利用科学记数法表示，这样 写起来方便.
沪科版七年级数学（下） 8.2.1 单 项 式 与 单 项 式 相 乘
1 课堂讲解 单项式的乘法法则
单项式的乘法法则的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 单项式的乘法法则
知1－导
光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离 地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能 到达地球，1年以 3×107 s计算，试 问地球与这颗恒星 的距离约为多少千 米？
(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式． 2. 拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同
样适用． 3. 易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算
中容易遗漏．(2)出现符号错误．
知1－讲
例1
计算：(－4abc)
1 2
ab
解：
(－4abc)
1 2
ab
(4
1 )ga2b2c 2
2a 2b 2c .
知1－讲
例2 计算：(1)(－2x2)(－3x2y2)2； (2)－6x2y·(a－b)3·32xy2·(b－a)2.
导引：(1)先乘方再算单项式与单项式的乘法；(2)(a－b) 看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形，符
号简单一些． 解：(1)原式＝(－2x2)(9x4y4)＝－18x6y4.
如何计算呢？ 3. 完成下面计算：
4x2y • 3xy2 = (4×3) • (x2 •___) • (y •___) =______； 5abc • (-3ab)=[5×(-3) ] • (a •___ ) • (b •___) • c=______.
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法 则吗？
(2)原式＝－6x2y·3 xy2·(a－b)3·(a－b)2 2
＝－9x3y3(a－b)5.
总结
知1－讲
单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同 底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号， 不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．
1 计算：
(1) 3x2y·(－2xy3)；
(2) (2x2y)3·(－4xy2)；