人教版数学八年级下册19章-19.1.1变量与函数-第1课时练习(教师版)

初中数学试卷
八年级下册第十九章19.1.1变量与函数第1课时（练）
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，则行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s＝50t，其中变量是( )
A.50与s
B.50与t
C.s与t
D.三者均为变量
【答案】C
【解析】此变化过程中保持不变的量是50，变化的量是s与t .故选C
考点：常量和变量.
2.圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是( )
A.常量是2
B.变量是C，π，r
C.变量是C，r
D.常量是2，r
【答案】C
【解析】此变化过程中保持不变的量是2π，变化的量是C，r .故选C
考点：常量和变量.
3.下表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份19571974198719992010
人口数30亿40亿50亿60亿70亿
上表中的变量( )
A.仅有一个，是时间(年份)
B.仅有一个，是人口数
C.有两个，一个是人口数，另一个是年份
D.一个变量也没有
【答案】C
【解析】此变化过程中变化的量是一个是人口数，另一个是年份, 故选C
考点：常量和变量
4.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）
A．h，t B．h，g C．t，g D．t
【答案】A
【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t．
故选：A
考点：变量.
二、填空题(每小题5分，共20分)
5.三角形的一边长为8 cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)之间的关系为________，其中常量是
________，变量是________.
【答案】S＝4h 4 h，S
【解析】
试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、S,不变的量为4.
考点：常量和变量，三角形面积.
6.已知x，y满足x－3y＝1，用y表示x为______，其中变量为________，常量为________.
【答案】x＝3y＋1 x，y3，1
【解析】
试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为x，y,不变的量为x，y
考点：常量和变量，函数.
7.观察下表并填空：
n 1234…
y 2×14×36×58×7…
y与n之间的关系式为____________，这里的变量是______.
【答案】y＝2n·(2n－1) n，y
【解析】
试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，y＝2n·(2n－1) ,变量为n，y
考点：函数，常量和变量
8.如果水的流速是50米/分，那么每分钟的流水量Q(立方米)与所选择的水管半径r(米)之间的关系式是Q ＝50πr2，其中变量是________，常量是________.
【答案】r与Q50与π
【解析】
试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．
在这个变化中,变量为r与Q, 常量是50与π.
考点：常量和变量．
三、简答题（每题30分，共60分）
９．小刘在过14岁生日的时候，看到了爸爸为他记录的以前各周岁时的体重数值（如下表），你能看出小刘各周岁时的体重是如何变化的吗？在哪一段时间内体重增加最多？
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重
（千克）
9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.0 27.6 30.2 32.5
【答案】随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快.
【解析】
试题分析：此变化过程中变化的量是一个是年龄，另一个是体重.由表格得随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快.
考点：常量和变量.
１０.如图，长方形ABCD，试指出，当点P在边AD上从A向D移动时，•哪些线段的长度始终保持不变，哪些则发生了变化？哪些三角形的面积始终保持不变，•哪些也发生了变化？试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形．
【答案】PA、PB、PC、PD的长度都是变化的，AB、BC、CD•的长度都是不变的；
△PAB和△PCD的面积是变化的，△PBC的面积是不变的。

【解析】
试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.△PAB中PA的长度是变化的，AB的长度是不变的,所以△PAB和△PCD的面积是变化的.△PCD中BC的长度是变化的，P 到ＢＣ的举例是不变的,所以△PCD的面积是不变的．
考点：常量和变量,三角形的面积公式．。