苏科版七年级下册数学10.1二元一次方程导学案

初中数学试卷
10.1二元一次方程导学案
备课:喻梅审核：王玲玲
学习目标：1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.了解二元一次方程的概念.
3.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.
学习重点：二元一次方程的概念；判断一组数是否是某个二元一次方程的解.
学习难点：判断一组数是否是某个二元一次方程的解.
教学过程:
预学篇（我自信，我自强!）
一、温故知新：举例说明什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？
二、自学探究：
1.根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支
球队赛了若干场后积20分.
（1）怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？
（2）若设该队赢了x场，输了y场，那么根据相等关系可列方程：
（3）你能列出输赢的所有可能情况吗？
2. 该球员投中的两分
球、三分球个数与得分之间相等关系？
（1）
（2）若设该队员投中了x个两分球，投中了y个三分球，那么根据相等关系可列方程：（3）请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况：（4）根据所列的表格，回答下列问题：
这名球员最多投中了多少个三分球？
这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
3、方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
4、概括总结：
（1）像方程2x+y=20和2x+3y=25这样都，
的方程叫做二元一次方程.
（2）适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解.记作：⎩⎨
⎧==b
y a
x 例如： 就是二元一次方程 的一个解. 展示篇(展示获得自信，合作换来共赢) 三．知识运用
例1.判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？说说理由.
① 6x +3y =4z ②7xy +y =9 ③2x +y +1 ④ 2（x +y ）= 8-x
例2. 若方程 n
m y x
423
2
12-+-
=5 是二元一次方程, 求m , n 的值.
例3. 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式，并写出方程的两个解.
① 2x +y =10 ② x +y =20 ③2x +3y =12
例4.甲种球每个2kg ，乙种球每个4kg.现有甲种球x 个，乙种球y 个，共12kg .
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式;
(3)如果x=3，求y的值；
(4)你能写出这个方程符合实际意义的所有的解吗？
四．归纳反思
我对自己说——收获：___________
我对同学说——提醒：___________
我对老师说——困惑：____
检测篇（我收获，我快乐！）
1.下列方程是二元一次方程的有个.
①2x+3y=4②xy =9 ③2（m+n）=3
2、有3对数: ①2,2;x y =⎧⎨
=⎩ ②1,9;x y =-⎧⎨=-⎩ ③3,
1.x y =⎧⎨=-⎩
在这3对数中, 是方程38x y +=的解; _______是方程27x y -=的解.
3、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = .
4、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是 .
5、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．
（１）列出关于x, y 的二元一次方程． （２）如果x ＝5，那么y 的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
6、如图，等腰三角形ABC ， AB ＝AC=x ，BC ＝y （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 （2）求该方程符合实际意义的所有整数解。

提高篇（我攀登，我快乐！）
1. 方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值范围为 （ ）
A 、m ≠0
B 、m ≠1
C 、m ≠－1
D 、m ≠2
2. 写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为______________. 3、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同 时又是方程3x+4y=10的解的是( )
A. ⎩⎨⎧==2
1
x x B.
⎩⎨⎧==12y x C.⎩⎨⎧==5
4
y x D. ⎩⎨
⎧=-=4
2
y x。