江苏省新课标数学限时训练27(必修2)

第27练 班级 姓名
1.球半径为5cm ，球心到截面距离为4cm ，那么截面圆的面积为 ．
2.过点(1,1)A -、(1,1)B -且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是 .
3.下面图形中是正方体展开图的是 . ①
② ③ ④
4.假设(2,1)P -为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，那么直线AB 的方程是 .
5.设不同的直线a ,b 和不同的平面α，β，γ，给出以下四个说法：
① a ∥α，b ∥α，那么a ∥b ； ② a ∥α, a ∥β, 那么α∥β；[来源:学§科§网] ③α∥γ，β∥γ，那么α∥β；④ a ∥b ,b ⊂α,那么a ∥α. 其中说法正确的序号依次是 .
6.假设圆228x y +=和圆22440x y x y ++-=关于直线l 对称，那么直线l 的方程为 .
7.正方体1AC 的棱长为1，点P 是的面11AA D D 的中心，点Q 是面1111A B C D 的对角线11B D 上一点，且//PQ 平面11AA B B ，那么线段PQ 的长为 .
8.在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形ABCD 满足条件 时，有A 1C ⊥B 1D 1〔注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形〕.[来源:学科网ZXXK]
9.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱BC 、C 1D 1的中点. 求证：EF ∥平面BB 1D 1D.
10.ABC ∆是腰长为2的等腰直角三角形〔如图1〕，90BCA ∠=︒，在边,AC AB 上分别取点
E F ，，使得//EF BC ，把AEF ∆沿直线EF 折起，使AEC ∠=90°，得四棱锥A ECBF -〔如图2〕。

在四棱锥A ECBF -中，当AE EC =时，试在AB 上确定一点G ，使得
//GF AEC 面,并证明你的结论.。