苏科版八年级数学下册第十一章《111反比例函数》公开课课件1
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(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所 需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
Ø合作探究
t=
函数关系式 5 0 0 0 、m=
a= 200
6
400 b
20 、y= x
、
具有什么共同特点?你
v
n学科网
还能举出类似的实例吗?
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
▪ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
▪
Ø例题教学
例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例 系数k是多少?
(1) y 4 ; x
(4) xy=1 ; Zx.xk
(7) y 2 1 x
1
y (2)学科网
;
2x
x
(5) y 2
(3) y=1-x ;
(6) y 3x1
练习 书64页 2
Ø例题教学
例2 若 y(k1)xk22,是反比例函数,
求此反比例函数的关系式.
练习 函数 y2(m1)xm11,当m=_-_3___时,
它是正比例函数,当m=__-_1__时,它是反比 例函数.
Ø例题教学
例3:(1)若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， 则y与x的函数关系式为_____________.
(2)若y-3与x+2成反比 学科网 例，且x＝2时，y＝7，
11.1 反比例函数
Ø情景引入
你还记得什么是反比例关系吗？
1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系
tv=s
t
=
s
v
(s是常数)
2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系
学科网
ab=s
a
=
s
b
(S是常数)
3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的关系
xy=2s
y
=
Ø中考链接
1、对于函数ym1，当m x
例函数，比例系数是 。
时，y是x的反比
2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）
A.x（y-1）=1 B.y= 1 x+、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
▪ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
80
90
100 120
t/h 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
(3)速度v是时间t的函数吗？为什么?
Ø情景引入
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m) 的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无 息贷款,该厂Z.x.x. K 的平均年还贷额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化;
2s
x
(S是常数)
如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数，
k≠0），那么x和y就是反比例关系。
Ø情景引入
汽车从南京出发开往上海(全程约300㎞)，全程所 用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化．
(1)你能用含有v的代数式表示t吗？
学科网
(2)利用(1)的关系式完成下表：
v/(km/h) 60
▪ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:57:06 AM
▪ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
▪ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
Ø结论得出
一般地,形如 y k (k为常数,k≠0)的函数称为 x
反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.
注意 1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常
数,k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等 于0的一切实数.
练习 书64页 1
▪
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
则y与x的函数关系式为 _____________.当
y=5时,x=
.
Ø拓展创新
1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例, 并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函 数关系式.
2、举例说明 y
360 x
可以表示的实际意义.
驶向胜利 的彼岸
这节课，我的收获是---
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
Ø合作探究
t=
函数关系式 5 0 0 0 、m=
a= 200
6
400 b
20 、y= x
、
具有什么共同特点?你
v
n学科网
还能举出类似的实例吗?
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
▪ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
▪
Ø例题教学
例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例 系数k是多少?
(1) y 4 ; x
(4) xy=1 ; Zx.xk
(7) y 2 1 x
1
y (2)学科网
;
2x
x
(5) y 2
(3) y=1-x ;
(6) y 3x1
练习 书64页 2
Ø例题教学
例2 若 y(k1)xk22,是反比例函数,
求此反比例函数的关系式.
练习 函数 y2(m1)xm11,当m=_-_3___时,
它是正比例函数,当m=__-_1__时,它是反比 例函数.
Ø例题教学
例3:(1)若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， 则y与x的函数关系式为_____________.
(2)若y-3与x+2成反比 学科网 例，且x＝2时，y＝7，
11.1 反比例函数
Ø情景引入
你还记得什么是反比例关系吗？
1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系
tv=s
t
=
s
v
(s是常数)
2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系
学科网
ab=s
a
=
s
b
(S是常数)
3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的关系
xy=2s
y
=
Ø中考链接
1、对于函数ym1，当m x
例函数，比例系数是 。
时，y是x的反比
2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）
A.x（y-1）=1 B.y= 1 x+、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
▪ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
80
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100 120
t/h 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
(3)速度v是时间t的函数吗？为什么?
Ø情景引入
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m) 的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无 息贷款,该厂Z.x.x. K 的平均年还贷额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化;
2s
x
(S是常数)
如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数，
k≠0），那么x和y就是反比例关系。
Ø情景引入
汽车从南京出发开往上海(全程约300㎞)，全程所 用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化．
(1)你能用含有v的代数式表示t吗？
学科网
(2)利用(1)的关系式完成下表：
v/(km/h) 60
▪ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:57:06 AM
▪ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
▪ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
Ø结论得出
一般地,形如 y k (k为常数,k≠0)的函数称为 x
反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.
注意 1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常
数,k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等 于0的一切实数.
练习 书64页 1
▪
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
则y与x的函数关系式为 _____________.当
y=5时,x=
.
Ø拓展创新
1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例, 并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函 数关系式.
2、举例说明 y
360 x
可以表示的实际意义.
驶向胜利 的彼岸
这节课，我的收获是---
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021