2023年河南省焦作市小升初数学精选100道应用题摸底卷四含答案及精讲

2023年河南省焦作市小升初数学精选100道应用题摸底卷四含答案及精讲
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、思维应用题(共100题，每题1分)
1.六年级二班共有学生45人，其中女生有21人，再增加多少名女生，这时女生人数刚好是全班人数的1/2．
2.甲、乙两辆汽车分别从相距385千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过
3.5小时相遇．已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
3.甲、乙、丙三人，平均体重57千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为多少千克．
4.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨，现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的两倍？
5.印刷厂的男职工与女职工人数的比是4：3，已知女职工有156人，全厂职工共有多少人？
6.一块三角形麦地，地长45米，高15米，如果每平方米收小麦60千克．这
块麦地一共可以收小麦多少千克？
7.甲仓库存粮90吨，乙仓库存粮130吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
8.王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？
9.修筑一条公路，甲队平均每天修0.24千米，乙队平均每天修的是甲队的1.5倍，若两队同修一个月（按30天计算），一共可修路多少千米？
10.某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%。

照这样计算，修完这条路还需要多少天？
11.商店共运进786支钢笔，卖出328支．（1）已卖出的钢笔单价是6元，共收入多少元？（2）剩下的钢笔按单价5元卖出，还能收入多少元？（3）每支钢笔的进价是3元，问商店卖钢笔赚了多少钱？
12.一块像教室那么大的草地1天产生的氧气够4个人用．三年级有260人，多少块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用？
13.合唱队有44人，舞蹈队人数是民乐队的2倍，合唱队比舞蹈队的人
数多18人，民乐队有多少人？
14.东方小学组织学生到校外植树，五年级40人共植树150棵，六年级45人，每人植树8棵，这两个年级平均每人植树多少棵．
15.王老师带80元买文具，先用45.5元买8本笔记本，又用剩下的钱买圆珠笔，每枝圆珠笔2.5元，可以买几枝圆珠．
16.商店有大米210.6千克，卖出109.8千克，又运进107.5千克，这时商店有大米多少千克？
17.一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？
18.小华有5角和1元的硬币共17枚，一共是12.5元，则他有5角和1元的硬币各多少枚？
19.两辆汽车相距120千米，甲车在乙车前面，甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米，乙车追上甲车需要几个小时？
20.妈妈有100元钱，买上衣花掉73元，剩下的要买4元一双的袜子，可以买几双？还剩多少钱？
21.某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他
加工零件的合格率是多少？
22.五年级（1）班有48人，（2）班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少个人？
23.暑期夏令营学校4位老师带着18名优秀少先队员去参观科技馆，下面是科技馆的门票收费标准，请你计算，买门票最少要多少钱？（门票收费标准：普通票：每人60元学生票：每人45元；团体票：每人35元（团体指20人以上）
24.建筑工地需要运进一批水泥，用一辆小卡车每次能运120袋，15次
可以运完．如果改用一辆大卡车运，10次就能运完．大卡车每次可以运多少袋水泥？
25.有49吨货物，小卡车每次最多运3吨，大卡车每次最多运8吨；小卡车一次300元，大卡车运一次600元．（1）都用小卡车运，运费多
少元？（2）都用大卡车运，运费多少元？（3）怎样安排车辆最省钱？
26.妈妈在香港给小刚买了一件上衣，付港币75元；又买了一条裤子，
付港币68元．这套衣服折合人民币多少元？（得数保留整数）（1元港币兑换人民币0.87元）
27.食品店分装糖果，每袋装0.25千克的酥糖和0.15千克的水果糖，当水果糖用去7.2千克时，酥糖用去多少千克？
28.师徒两人共同加工一批零件，徒弟的任务比师傅少34个，加工12天后，师傅还剩64个没做，徒弟还剩102个没做，已知徒弟的工作效率是师傅的75%，师徒二人每天各加工零件多少个？
29.育英小学共有172名同学去游玩，分坐4辆车，其中第一辆车坐42人，第二辆车坐48人，如果第三辆、第四辆车坐的人数相等，那么第三辆车上坐了多少名学生？
30.某车间生产一批零件，平均每天生产372个，生产了6天后，还有150个没有生产．这批零件共有多少个？
31.甲乙两车从相距540千米的两地同时开出相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行18.5千米，几小时候两人相距18千米？
32.湖川小学五年级准备在六一儿童节组织140人去仙都旅游，现有出租车两种：大巴30人/辆，中巴20人/辆，租金分别为540元/天和400元
/天，请设计一个最省钱的租车方案．
33.某年2月份机床厂前12天加工量192台机床，照这样计算，如果再加工14天，一共可以加工多少台机床？（用比例知识解答）
34.工人小李要加工420个零件，已经加工了8天，每天加工36个，还剩多少个没有加工？
35.同学们为地震灾区献爱心．三年级共捐了370元，四年级捐的是三年级的2倍．六年级捐的比三、四年级的总数少210元．六年级共捐款多少元？
36.五年级有学生315人，比六年级的5/6还多15人，六年级有多少人？（用方程解）
37.甲乙两车分别从相距592千米的东西两镇同时相对开出，4小时后两车在途中相遇．已知甲车每小时比乙车多走12千米，这样当甲车到达西镇时，乙车离东镇还有多少千米？
38.用边长4分米的方砖铺一块地面，需要地砖125块．如果改用边长为5分米的方砖铺这块地面，需要多少块？（用比例解）
39.五年级师生共228人去秋游，选用大客车限坐45人，每辆每天600元；选用小客车限坐24人，每辆每天400元。

怎样租车省钱？
40.甲、乙、丙三人共有钱360元，如果甲给乙70元，乙给丙20元，丙给甲90元，则三人钱数恰好相等．甲、乙、丙三人原来各有多少元．
41.从甲城到乙城火车站的距离为232千米，王阿姨上午9时乘汽车从甲城出发，汽车平均每小时行80千米，正常情况下，她能赶到当天中午12时从乙城出发的火车吗？
42.甲、乙两港口相距210千米，一艘静水速度为每小时18千米的船从甲港顺水驶往乙港．已知水流速度是每小时3千米，船从出发到抵达乙港要多少小时？照这样计算，该船返回甲港要多少小时？
43.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍，这架飞机每小时飞行多少千米？
44.仓库里有一批货物，用22辆载重量为3.5吨的货车正好运完，那么如果用一辆载重量为5.5吨的货车来运，一共需要运几次？
45.有甲、乙两粮仓，甲粮仓比乙粮仓多存粮36吨，现在从甲、乙两个粮仓各运走50吨粮食，这时乙粮仓剩下的是甲粮仓的1/5．甲乙两个粮
仓原来各存粮多少吨？
46.一支工程队修一段公路，修了12天后还剩下115米，这段公路一共有多少米？我们平均每天修165米。

47.王明和李刚加工零件，同时加工了6小时，王明每小时加工42个零件，李刚每小时加工37个零件，王明比李刚多加工多少个教育零件．
48.一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体玻璃缸，水深20
厘米，如果把一块不规则的石块放入水中并淹没，量得水深25厘米，这块石块的体积是多少？
49.A、B两地相距352千米．甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发．已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米．两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？
50.现在一共有22人，3人分成一组，问：至少再来几人才能正好分完？
51.A、B两地相距780千米，甲、乙两列火车同时从A、B两地开出，相向而行．已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米．（1）两车开出几小时后相遇？（用方程解）（2）相遇时甲车行驶了多少千
米？
52.一共有30米布，做一套衣服要用布3米，做了8套这样的衣服，还剩多少米布？
53.甲乙两辆电动玩具车分别从相距100cm的AB两端同时出发，到达B 端或A端立即返回，往返运行，两车的速度分别是每秒20cm和每秒10cm，问10分钟内他们一共相遇多少次？
54.妈妈选择两家超市上班．甲超市每月工资450元，乙超市工资头个月200元，以后每个月增加50元，如果都签工作一年的合同，妈妈选择哪家超市一年得到的工资多？请帮妈妈算一算．
55.甲、乙、丙三人依次相距208米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
56.一个筑路队要修一条路，平均每天修205米，修了15天，还剩645米没有修完，这条路共有多少米？
57.王老师买2支钢笔和10本笔记本共用去27元，每本练习本的价格是每支钢笔的1/4，每本练习本和每支钢笔各是多少元？
58.筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的3/5，第二天修了全部的20%，还剩140米没有修．这段公路长多少米？
59.商店运来一批货物，第一天售出23%，第二天售出27%，这时还剩1100吨，这批货物共有多少吨？
60.广场上有红气球78只，黄气球的只数是红气球的3倍多12只，两种气球共有多少只？
61.甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是多少米？
62.某校六（1）班56人选举班长，候选人是甲、乙、丙三人，得票最多的人当选，中途累计时，甲得16票，乙得13票，丙得9票．此后，甲至少还要得多少票才能确保当选．
63.联欢会上，六（2）班的同学按照1个红气球、1个黄气球、2个蓝气球、1个绿气球的规律为教室挂上气球．第27个气球是什么颜色的？
64.六年级46名学生和张老师李老师一起去参观航天科技展，买门票一
共用去150元．已知每张学生票价是每张成人票的1/2．每张学生票多少元？每张成人票多少元？
65.甲乙两地之间相距356千米，一辆汽车从甲地出发，行了两小时后，停下休息，这时，离乙地还有一半的路程。

这辆汽车每小时行多少千米？
66.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田有多少公亩？
67.工人叔叔为科学实验室贴瓷砖，3小时贴了96块瓷砖．照这样计算，完成全部任务要贴768块瓷砖，需要多少小时？
68.一桶油连桶共重54千克，倒出油的5/8后，剩下的油连桶重24千克，油桶盛油多少千克？
69.甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米．乙车的时速是多少千米？
70.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝土在管道内的流速为每分钟35米．输送一车需要10分钟，一车混泥土体积大约
是多少？（得数保留整数）
71.甲、乙、丙三人一起跑步．甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米．乙和丙谁跑的路程长些？
72.超市的衣服29元一件，89元4件．我有263元，最多能买几件？还余几元？
73.货场有一批货物要运走，第一天运走总数的3/8，第二天运走总数的25%，还有270吨没有运走，这批货物有多少吨？
74.天乐养鸡场今天捡了3020只鸡蛋，李阿姨把鸡蛋装成60箱后，还剩20只．平均每箱鸡蛋有多少只？
75.给一块上底长50米，下底长70米，高60米的梯形麦田施肥，按每公顷施0.25吨计算，共需要化肥多少吨？
76.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高61分米的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
77.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲
粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
78.把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工．过一段时间后，甲完成了自己任务的1/3，乙已做的和丙未做的相等，三个人共做好320个零件．求这批零件共有多少个？
79.某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男生占50%，又增派了一批男生，被增派的男生有多少名．
80.甲、乙两车队相向行驶，保持各自的车速和车距，第一辆车相遇后，甲队的第3车和乙队的第4两车相遇，那么甲队的第几辆车和乙队的第22辆车相遇？
81.在一块长45米、宽25米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）一辆车每次运送1.5米3的沙土，至少需要运多少次？
82.一块土地的面积是500公顷，上午耕种了它的1/4，下午耕种了它的1/5。

上午比下午多耕种了多少公顷土地？
83.一块梯形麦田，上底是65米，下底是87米，高是50米，如果每平方米麦田收小麦0.85千克，这块麦田可收多少千克小麦？
84.一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产35%．去年实际生产了多少台电视机？
85.光华小学植树节组织同学们去植树，三年级植树350棵，五年级比三年级多植树122棵，四年级比五年级少植树167棵．四年级植树多少棵？
86.蜗牛甲每小时可行2.79米，蜗牛乙每小时可行3.21米，它们同时爬行0.6小时，共行了多少米？
87.小小欧与小小泉去商店买鞭炮．小小欧买了125个，小小泉买了176个，如果小小欧与小小泉每天各用掉18个鞭炮．那么，多少天后小小泉的鞭炮是小小欧的4倍？
88.甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇．相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B 两城相距多远？
89.甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，丙每分钟走100米．甲、乙两人从A地出发，丙从B地同时相向出发，经20分钟丙与甲相遇．丙与甲相遇后，再过几分钟，丙与乙相遇．
90.一桶油，第一次倒出37.5%，第二倒出总数的40%，两次共倒出油31千克，这桶油原有多少千克？
91.甲、乙、丙三人在同一条公路上，甲在乙丙之间的丁字路口上，丙在西，乙在东，乙丙之间相距700米，乙丙二人同时相向而行，丙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇，这时乙超过丁字路口80米，当乙丙相遇时，甲立即向南而行，乙立即返回并经过丁字口向南而行．丙每分钟比甲少行10米，问甲出发后几分钟乙可以追上甲？
92.甲、乙、丙三人住在同一间宿舍，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米．一天，甲、乙从宿舍去教室，正好丙从教室回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲．你能算出教室与宿舍之间的路程有多长吗？
93.山坡上有山羊54只，比绵羊少了16只，绵羊的只数占全部羊只数的几分之几？
94.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲站开往乙站．3小时后大客车行驶了216千米，小轿车行驶了252千米．大客车平均每小时比小轿车慢多少千米?
95.机床厂生产一批机床，计划每天生产40台，30天完成．实际只用25
天就完成了生产任务，实际每天生产多少台？（用方程解）．
96.六年级图书角有图书270本，借出4/9，借出多少本？
97.耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比整块地的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷，这块地有多少公顷？
98.打一部书稿，甲单独打完需8天，乙单独打完需12天，甲乙合打4天后，剩下的由乙单独完成，乙需要几天才能完成？
99.一个长方体鱼缸，从里面量，长5分米，宽3分米，高4分米，现在往鱼缸注入54升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？
100.车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？
参考答案
1.分析：先用“45-21”求出男生的人数，后来女生占全班人数的1/2，那么男生就占（1-1/2），它对应的数量就是（45-21）人，由此用除法求出后来全班人数，再减去原来全班人数就是增加的女生人数．解答：
解：（45-21）÷（1-1/2）-45，=24÷1/2-45，=48-45，=3（人）；答：后来又转来3名女生，这时女生是全班人数的1/2；点评：本题关键是抓住不变的人数“男生人数”，然后把男生人数作为中间量求出后来全班人数，进而求解．
2.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据两车速度之和=路程÷相遇时间，求出两车的速度之和，然后减去甲车的速度即可．解答：解：385÷
3.5-60 =110-60 =50（千米）答：乙车每小时行50千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．3.分析甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重和比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克；所以甲、乙的体重一样；又因为三人体重和为57×3=171千克，甲比丙重3千克，所以只要将总体重加上3千克，那么三人的体重就相等，即（171+3）是甲体重的3倍，然后用171除以3即可得出结论．解答解：（57×3+3）÷3，=174÷3，=58（千克）；答：乙的体重为58千克；点评解答此题应结合题意，找出题中数量间的关系，然后根据和差关系解答即可．
4.考点：列方程解含有两个未知数的应用题专题：列方程解应用题分析：设经过x天乙仓库存粮是甲仓库的两倍，本题的相等关系是：2（甲仓库的存粮+每天运进的吨数×天数）=乙仓库的存粮+每天运进的吨数×天数，解答：解：设经过x天乙仓库存粮是甲仓库的两倍，则根据等量关系：2（甲仓库的存粮-每天运出的吨数×天数）=乙仓库的存粮+
每天运进的吨数×天数，32+20x=2（58+4x）x=7，答：经过7天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍．点评：本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，解答本题的关键是仔细审题，得出等量关系：2（甲仓库的存粮+每天运进的吨数×天数）=乙仓库的存粮+每天运进的吨数×天数．
5.考点：比的应用专题：比和比例应用题分析：男、女职工人数的比是4：3，就是男职工人数是4份，女职工人数是3份，共有4+3=7份，用女职工156人除以3求出一份是多少人，然后乘以总份数7就求出共有职工多少人．解答：解：4+3=7份156÷3=52（人）52×7=364（人）答：该企业共有职工364人．点评：解答本题通过女生的份数先求出一份是多少，然后求出全厂共有职工多少人．
6.解：45×15÷2×60 =675÷2×60 =33
7.5×60 =20250（千克）答：这块麦地一共可以收小麦20250千克．
7.考点：和倍问题专题：和倍问题分析：由要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，就把乙仓库的存粮看作1倍，甲仓库的存粮就是3倍，一共是4倍，正好是甲乙两仓库总量90+130吨，用除法即可求出乙仓库的吨数，再用乙仓库存粮130吨减去现在的就是从乙仓库运出放入甲仓库的吨数．解答：解：130-（90+130）÷（3+1）=130-220÷4 =130-55 =75（吨）答：必须从乙仓库运出75吨放入甲仓库．点评：此题是明白两仓库的存粮总吨数是不变的，再根据仓库的存粮是乙仓库的3倍，即可求出总倍数，用除法即可求出乙仓库现在的存粮，最后用原来的减去即可．
8.分析：设剩下的书还需x天看完，根据“平均每天看的页数×还需的天数=剩下的页数”列出方程，解答即可．解答：解：设剩下的书还需x 天看完，（120÷15）x=320-120，8x=200，x=25；因为20＜25，所以看不完；答：20天看不完．点评：解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．
9.分析：首先求出乙队每天修多少千米，再根据工作效率和×工作时间=工作量，据此列式解答．解答：解：乙队每天修：0.24×1.5=0.36（千米），（0.24+0.36）×30，=0.6×30，=18（千米），答：一共可修路18千米．点评：此题考查的目的是掌握工程问题的基本数量关系，工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，并且能够根据这三者之间的关系解决有关的实际问题．
10.解：设修完这条路还需要x天。

25%/5=（1-25%）/X x=15 答：修完这条路还需要15天。

11.分析：（1）“单价×数量=总价”，据此代入数据即可求解；（2）“单价×数量=总价”，据此代入数据即可求解；（3）先依据“单价×数量=总价”计算出总进价，再用总收入减去总进价，即可得解．解答：解：（1）6×328=1968（元）答：已卖出的钢笔单价是6元，共收入1968元．（2）（786-328）×5 =458×5 =2290（元）答：还能收入2290元．（3）（1968+2290）-786×3 =4258-2358 =1900（元）答：商店卖钢笔赚了1900元钱．点评：此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题．
12.分析根据整数除法的意义，就是求260里面有多少个4；用除法计算即可．解答解：260÷4=65（块）答：65块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用．点评本题主要考查学生依据整数除法意义解决问题的能力．
13.设民乐队有x人，则舞蹈队有2x人，44-2x=18 2x=26 x=13 答：民乐队有13人．
14.分析：根据“平均数×人数=总棵数”计算出六年级栽树的总棵数，进而求出两个年级植树的总棵数；然后用“两个年级植树的总棵数÷两个年级的总人数”解答即可．解答：（150+8×45）÷（40+45），=（150+360）÷85，=510÷85，=6（棵）；答：这两个年级平均每人植树6棵．点评：解答此题的关键是先根据平均植树的棵数、人数和总棵数的关系计算出六年级栽树的总棵数，进而根据平均数的计算方法进行解答即可．15.分析：先计算出剩余的钱数，即80-45.5=34.5元，再据“总价÷单价=数量”即可得解．解答：解：（80-45.5）÷2.5 =34.5÷2.5，≈13（支）答：可以买13支圆珠笔．点评：先计算出剩余的钱数，是解答本题的关键．16.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：依据“原有的数量-卖出的数量+运进的数量=现有的数量”，代入数据即可求解．解答：解：210.6-109.8+107.5 =100.8+107.5 =208.3（千克）答：这时商店有大米208.3千克．点评：解答此题的关键是弄清楚数量之间的关系，问题即可得解．
17.解：（23-12）÷50%，=11÷0.5，=22（千克）；23-22=1（千克）；答：桶中原来共有油22千克，桶重1千克．
18.分析：5角=0.5元，假设全是1元硬币，则应该有17×1=17元，比实际多17-12.5=4.5元，因为每枚1元的比每枚5角的多1-0.5=0.5元，所以5角的有4.5÷0.5=9枚，进而即可求出1元的硬币数量．解答：解：5角=0.5元，假设全是1元的，则5角的有：（17×1-12.5）÷（1-0.5）=4.5÷0.5 =9（枚）；1元的有：17-9=8（枚）．答：5角的有9枚，1元的有8枚．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
19.分析两车的路程差是120千米，用乙车的速度减去甲车的速度，求出速度差，再用路程差除以速度差，即可求出乙车追上甲车需要几个小时．解答解：120÷（90-70）=120÷20 =6（小时）答：乙车追上甲车需要6个小时．点评本题考查了追及问题的数量关系：追及时间=路程差÷速度差．
20.分析：妈妈有100元钱，买上衣花掉73元，剩下了100-73=27（元），要买4元一双的袜子，可以买27÷4，商为袜子的数量，余数为剩余的钱数．解答：解：（100-73）÷4，=27÷4，=6（双）…3（元）；答：可以买6双，还剩3元钱．点评：此题考查了有余数的除法，根据商和余数，决定袜子的数量和剩下的钱数．
21.分析：假设全部合格得到加工费：0.09×200=18元，实际少得到了：18-17.01=0.99元，是因为每损坏一个比加工合格一个少得：
0.24+0.09=0.33元，所以可以求出损坏的个数：0.99÷0.33=3个，那么合格的个数就是：200-3=197个；然后根据百分数的意义求合格率列式为：197÷200=98.5%，据此解答．解答：解：9分=0.09元，2角4分=0.24
元，17元零1分=17.01元，损坏的个数：（0.09×200-17.01）÷（0.24+0.09），=0.99÷0.33，=3（个），合格的个数是：200-3=197（个），合格率：197÷200=98.5%；答：他加工零件的合格率是98.5%．点评：本题考
查了鸡兔同笼问题和百分率应用题的综合应用，关键是通过假设求出两个差：全部合格领到的加工费和实际领到的加工费的差、每损坏一个比加工合格的一个少得的钱数差，然后利用“总钱数差÷每个的钱数差”求
出损坏的个数，那么再求合格率就比较容易了．
22.分析：求每组最多有多少个人，根据题意，也就是求48和54的最大公因数，按照求最大公因数的方法解答即可．解答：解：48=2×2×2×2×3，54=2×3×3×3，48和54的最大公因数是2×3=6，所以每组最多有6个人．答：每组最多有6个人．点评：解决关键是把要求的问题转化成是求48和54的最大公因数，再根据两个数的最大公因数是公有质因数的乘积得解．
23.考点：最佳方法问题专题：传统应用题专题分析：按照三种票的不同价格，选择两种购买方式：①老师买普通票，学生购买学生票；②购买团体票；由此算出需要的钱数，比较得出答案即可．解答：解：①老师买普通票，学生购买学生票：60×4+45×18 =240+810 =1050（元）；
②购买团体票：35×（18+4）=35×22 =770（元）；770＜1050 所以
买门票最少要770元．点评：此题考查方案选择的问题，注意题目中
的限制条件，利用不同方案的比较得出结论．
24.答案：解析：180
25.考点：最佳方法问题专题：传统应用题专题分析：分别算出用多少。