山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 6.6 平方差公式

平方差公式
教学目标知识与能力
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力过程与方法会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

情感态度
与价值观
了解平方差公式的几何背景。

教学重点难点教学重点：弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；会用平方差公式进行运算
教学难点：会用平方差公式进行运算
教学
资源
伴你学导学案 ppt
教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。

通案内容设计个案内容设计
教学内容目标定向：
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学
生的符号感和推理能力
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单
的计算。

了解平方差公式的几何背景。

二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案内容认真进行自学，自行解决
学案设置的内容，严禁抄袭他人。

生疏或难
以解决的问题做好标记，等待小组合作交流
后在课堂上向老师质疑。

教师巡视并给予方法指导。

三.小组合作：
以小组为单位，学生根据自学情况，有针对
性的进行小组合作交流。

四.交流展示：
请小组推荐代表发言。

其他小组评价并补充或提出不同意见。

每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机
会。

教师记录各小组课堂积分。

五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，
学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引
领。

六、当堂练习：
七、课堂反馈
一、计算：1、()2
2y
x+ 2、()()3
5
2-
+n
n
3、()()n
m
n
m4
4-
+
探索练习：
1、计算下列各式：
（1）()()2
2-
+x
x（2）()()a
a3
1
3
1-
+
（3）()()y
x
y
x5
5-
+
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、猜一猜：()()=
-
+b
a
b
a－
三、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
（1）()()c
a
b
a-
+（2）()()x
y
y
x+
-
+
（3）()()
ab
x
x
ab-
-
-3
3（4）()()n
m
n
m+
-
-
2、判断：
（1）()()2
2
4
2
2b
a
a
b
b
a-
=
-
+（）
（2）1
2
1
1
2
1
1
2
1
2-
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+x
x
x（）
（3）()()2
2
9
3
3y
x
y
x
y
x-
=
+
-
-（）
（4）()()2
2
4
2
2y
x
y
x
y
x-
=
+
-
-
-（）
（5）()()6
3
22-
=
-
+a
a
a（）
（6）()()933-=-+xy y x （ ） 3、计算下列各式：
（1）()()b a b a 7474+- （2）()()n m n m ---22 （3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+
b a b a 21312131 （4）()()x x 2525-+- （5）(
)()
23322
2
-+a
a
（6）()()33221221--+-+⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛-x x x x 4、填空：
（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()
()116142
-=-a
a
（3）
(
)9491
3712
2-=⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-b a ab
（4）()(
)
229432y x y x -=-+
提高练习：
1、求()()(
)2
2
y
x y x y x +-+的值，其中2,5==y x
2、计算：（1）()()c b a c b a --+-
（2）()()
()()(
)
42212122
2
2
4
++---+-x x x x x x
3、若的值。

求y x y x y x ,,6,122
2=+=-
板
书
设
计
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教后心得。