安徽省泗县双语中学2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题文(无答案)新人教A版

双语中学 2012-2013 学年上学期高二考试（文）
数学试题
第Ⅰ卷（选择题
共50分）
一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。

在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项切合题目要求的）
.
1.在 ABC 中，已知 a 6， b 4， C 120 , 则 c 的值为 ( )
A.76
B. 76
C.28 D . 28
2.察看数列 1，1，2，3，5，8， x ，21，34，55的规律， x 应等于
(
)
A.11
B.12
C.13
D.14 3. 在 ABC 中， a=15,b=10,A=60 °，则 sin B =
A.
3 B.
3
C.
6
D.
6
3
3
3
3
已知等差数列 { a n } 中， a 5
a
11
，
，则 的值为
4..
16 a 4
1 a
12
A.15
B.30
C.31
D.64
5. 若 A ={ x | x +1>0}, B ={ x | x －3<0}, 则 A ∩ B =(
)
A.( －1,+ ∞)
B.( －∞ ,3)
C.( － 1,3)
D.(1,3)
6..已知等差数列 { a n }中， a 1
a 3
4， a 4 a 8 20，则 a 15的值为
（）
A.26
B.30
C.28
D.36
7. 在
ABC 中，若 C 90 0 , a
6, B 30 0 ，则 c b 等于
（ ）
A ．1
B ．1
C ．23
D ．23
8. 在
ABC 中，若 sin A sin B ，则 A 与 B 的大小关系为
（
）
A. A B
B.
A B C. A ≥ B D. A 、 B 的大小关系不可以确立
9. △ ABC 中， sin 2
A =sin 2
B +sin 2
C ，则△ ABC 为
( )
A
B
C 等边三角形
D 等腰三角形
10. 在
ABC 中，若 (a c)(a c)
b(b c) ，则 A = （
）
A ． 900
B ．600
C ．1200
D ． 1500
二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分.
11．在△ ABC 中，若 b = 5 ，∠ B =
， sinA =
1
，则 a =
.
4 2 3
12. 在△ ABC 中，若 b = 1 ，c =
3 ，
，则 a =
C
3
专心 爱心 专心 1
13. 在△ ABC 中，三边 a 、b 、c 所对的角分别为 A 、B 、C ，若 a 2
2
2
2ab 0 ，
b
c
则角 C 的大小为
14 在 ABC 中， a=20,b=10,A=60 °，则 sin B =_______
uuuv uuuv
15. 在
ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c 若 b 2 c 2 a 2
4 ，
bc 且 AC AB
则
ABC 的面积等于
三、解答题：本大题共 6 题，共 75 分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16（ 12 分）．
在 ABC 中， a:b:c=1:3:5,
求代数式 cosC 的值
17．（ 12 分）
在 ABC 中，已知 A=45 ，a=2,b=
2, 求 sin B
18．（ 12 分）
在 ABC 中， b=1,c=2,A=60 , 求 a 值
19．（ 13 分）
已知 a,b,c 是△ ABC 中角 A,B,C 的对边 ,S 是△ ABC 的面积 , 若 a=4,b=5,S=5 3, 求 c 的长
度。

20. （13 分）
在 ABC 中， a=1,A=60 ,b+c=2, 求 bc 值
21. （13 分）
. 在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别是
a ，
b ，
c ，且 a
2
c 2 b 2
1
ac
（Ⅰ）求 cosB 的值；
2
（Ⅱ）求 sin
2
A C
cos2B 的值．
2
专心 爱心 专心 2。