新课标人教版小学数学五年级下册《长方体、正方体的体积和体积单位》教案

新课标人教版小学数学五年级下册《长方体、正方体的体积和体积单位》精品教案
一. 教学内容：
长方体、正方体的体积和体积单位
二. 学习重点和难点：
掌握计算体积的方法，牢记常用体积单位及相邻两个体积单位间的进率。

三. 教学过程：
1. 长方体和正方体的体积
计算长、正方体的体积是本单元的重点内容，但是方法比较好掌握，这里选取几道典型例题和同学们一起研究，达到共同提高的目的。

例1. 一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体棱长6分米，长方体高4分米，长方体的底面积是多少平方分米？
方程法：
解：设长方体的底面积是x平方分米，
算术法：
（平方分米）
答：长方体的底面积是54dm2。

例2. 把一根长1.2m的长方体木块，平均锯成3段，表面积增加了32dm2，原来长方体木块的体积是多大？
答：原来长方体木块的体积是。

例3. 一条河流的横断面如下图所示，如果河流的长为10km，河里的水有多少立方米？
分析：把河流的横断面看作柱体的底面，那么河流的长10千米就是柱体的高，
（3＋2）×3÷2×10000
＝5×3÷2×10000
＝75000（m3）
答：河里的水有75000m3。

例4. 一根长方体木料重672千克，每立方米木料重280千克，这根木料的横截面是边长50厘米的正方形，它的长多少分米？
672÷280＝2.4（m3） 2.4m3＝2400dm3
50cm＝5dm 2400÷25＝96（dm）5×5＝25（dm2）
答：它的长96dm。

例5. 如下图（单位：厘米）所示，计算出玻璃缸中石块的体积。

石块沉入前水的高度是6厘米；石块沉入水中后，水升高4厘米。

分析：石头是不规则形状，但是石头沉入水中，使玻璃缸中的水上升，水上升是一个长方体，长方体的体积就是石头的体积。

30×20×4＝2400（cm3）
答：石头的体积是2400cm3。

例6. 操作和推理：拿一个立方体放在桌子上，看得见的面有5个正方形：再拿一个立方体叠在上面，看得见的面有9个正方形；再拿一个叠在上面，看得见的面有13个正方形。

如果有9个立方体叠在一起，看得见的面有多少个正方形？12个呢？
从表中看出，每增加一个立方体，就增加___________个正方形，4个立方体叠在一起，看得见的面有___________个正方形；9个立方体叠在一起，看得见的面有___________个正方形；12个立方体叠在一起，看得见的面有___________个正方形。

可以这样想：
首先观察所列表格中两种数量的规律是什么？然后再按照规律推理：
立方体的个数：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ……
正方形的个数：
5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 ……
从表中看出，每增加一个立方体，正方形的个数就增加4个，4个立方体叠在一起，看得见的面有17个正方形；9个立方体叠在一起，看得见的面有37个正方形；12个立方体叠在一起，看得见的面有49个正方形。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
1. 在括号里填上适当的数。

4.6m＝（）dm
520cm＝（）dm
3.2m2＝（）dm2
1.6dm3＝（）cm3
（）cm3＝1.3dm3
8.3m3＝（）dm3
2. 一块正方体石料，棱长4分米，它的体积是多少立方分米？如果每立方分米的石料重2.6千克，这块石料重多少千克？
3. 工厂要砌一堵砖墙，长35米，宽2.4分米，高2.5米。

每立方米用砖525块，这堵墙一共用砖多少块？
4. 长方形铁块，长8分米，宽和高都是0.5米，它的体积是多少？
5. 一根长方体木料，横截面的面积是0.25平方分米，长2米。

6根这样的木料体积一共是多少立方分米？
6. 一块长方体方钢，底面是边长5厘米的正方形，长1.8米，若每立方分米的钢重
7.8千克，这根方钢共重多少千克？
7. 一根长方体木料重336千克，每立方米木料重280千克，这根木料的横截面是边长50厘米的正方形，它的长是多少分米？
8. 把一根长12米的长方体木料平均截成两段，表面积增加20平方分米，每一段木料的体积是多少？
9. 下面这些物体分别是由棱长1厘米的立方体构成的。

计算这些物体的体积。

（1）（2）（3）
10. 下面每一组都有两个物体，哪几组两个物体是完全相同的？哪几组两个物体是不同的？
a b
c d
e
11. 下图是被分割成两部分的6个立方体。

这些立方体的第一部分分别由①，②，③，④，⑤，⑥表示，第二部分分别由a，b，c，d，e，f表示。

请用连线的方式将各立方体配对。