小学奥数训练题余数与同余(无答案)

余数与同余
1、两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是几？
2、两个数被13除分余7和10，两个数的和被13除余几？
3、用108除一个数余100，假如改用36除个数，那么余数是几？
4、1111除以一个两位数，余数是66，求个两位数。

5、用1—99个数不停地摆列成一个100位数
⋯
个100位数除以9余几？
6、把自然数从小到大挨次无隔地写成一个数。

：从第1个数到第300个数
所组成的数除以9余几？
7、求的三位数，它除以9所得的余数等于成它的三个数字的平方和。

8、求以下各数除以11的余数：
9、将自然数1—40从左至右挨次摆列成一个71位数，求个数除以11的余数。

10、已知大小两数之和是789，大数去掉个位数字后等于小数。

求大数。

11、分求足以下条件的最小自然数：
用3除余2，用5除余1，用7除余1；
用3除余1，用5除余2，用7除余2；
用3除余2，用7除余4，用11除余1。

12、一个自然数在1000到1200之，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。

求个自然数。

13、A，B，C三人校园一周的分
比A晚1分出，C比B晚5分出，那么A出后多少分？6分、7分、11分。

由开始点A出后，A，B，C首次同通开始出的地址是在
B
14、有一自然数，此中每一个数与2的和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。

：自然数中最小的是几？
15、有一自然数，此中每一个数与
5的和都是9的倍数，
与
5的差都
是
7的倍数。

按从小到大的序写出自然数中的前三个。

16、在一个四位数除以19的式中，每商一次后的余数
都是
8。

足条件的四位数有哪些？
17、一个自然数，减去它除以 7所得余数的5倍，果
是
18、两数相除商9余4。

假如被除数、除数都大到本来的100，求本来的自然数。

3倍，被除数、除数、
商、余数之和等
于
2583。

求本来的被除数和除数。

19、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌，先甲3，再乙2，再丙1，最后
丁2，而后再依据甲 3、乙2，⋯⋯的序牌。

：最后一(第54 )牌了
？
20、日的街上挂起了一排彩灯，从第
1开始，依据5灯、4黄灯、 3 灯、2灯的序循环往复地排下去。

：第
2000灯是什么色？
21、右中，从A点出沿方向正方形走，到B点拐第1个弯，在哪个点拐
第67个弯？
22、某班学生列，排三路多1人，排四路多2人，排五路多
3
人。

：班学生起码有多少人？
23、有一个数除以3余2，除以4余1。

：此数除以12余几？
24、2000除以自然数a的不完整商是46，求a。

25、678除以一个数的不完整商是13，而且除数与余数的差是8，求除数和余数。

26、从6月25日12起，10000分后是哪月哪日的几几分？
27、求12＋22＋⋯＋992除以4的余数。

28、算以下各式的余数：
(1)81547×118÷7；
(2)275
8×3361÷9；
(3)964
2×2879×4787÷13；
(4)246
1×135×6047÷11；
(5)644312 ÷19；
(6)25316×18719÷83。

29、☆求以下各式的余数；
2123÷6；
4848÷5；
(3)10100÷7；
345÷7；
5100÷11；
(6)1013÷13。

30、☆求19992000÷7的余数。

31、☆将一批物共328千克装入箱，每箱13千克，最后余多少千克？
32
个数，那么的数有哪几？
33、有一串数1，1，2，3，5，8，⋯从第3个数起，每个数都是前2个数之和，在串数的前100个数中，有多少个是5的倍数？
34、☆70个数排成一排，除了两的两个数外，每个数的 3倍恰巧等于它两两个数
的和。

已知最左的几个数是： 0，1，3，8，21，⋯：最右的一个数除以 6的余数是几？
35、在小于1000的自然数中，除以18及33而余数同样的数有多少个？
36、有一个自然数，除345和543所得的余数同样，且商相差11。

求个数。

37、霞在算有余数的除法，把被除数115当作了151，果商比正确果大了
3，但余数恰巧同样。

求道除法算式的除数。

38、用一个整数去除454和546所得的余数都是17，求个数。

39、某个自然数除以512余83，除以513也余83。

个自然数除以38余几？
40、有一个大于1的整数，除365，450，314所得的余数都同样，求个数。

41、学校新来118个球，67个球拍和33个球网。

假如将三种物件分均分每个班，那么三种物件剩下的数目同样。

学校共有多少个班？
42、有一个数，用它去除120，余数是1，用它去除50，余数比它小1。

求个数。

43、用一个自然数去除700余4，除900余12，除1000余16，求个数。

44、两个数的和是357，用大的数除以小的数商5余15。

求两个数。

45、有一个整数，用它分去除157，234和324，获得的三个余数之和
是100。

求
个整数。

46、一个三位数，除以28余25，除以29余10，求个三位数。

47、一个自然数被7，8，9除的余数分1，2，3，而且三个商数的和
是570，求
个自然数。

48、☆一个自然数，分除以3，4，6，7，12，42后，获得的余数分2，1，5，6，5，41。

又知六个商的和877，求个自然数。

49、算下式除以7所得的余数；
1111+2×1111+3×1111+⋯+111l×1111。

50、明：奇数的平方除以
8都
余
1。

51、有四个不一样的自然
数，此中随意两个数的和
是2的倍数，随意三个数的和
是
3的倍
数。

使四个数的和尽可能小，四个数分是几？
52、号分37，57，77和97的四名运转球比，定每两人比的
数是他号的和除以
3的余数，那么打球数最多的运是几号？他打了多少？
53、在一个圈上有几十个孔(下)，小明像玩跳棋那，从A孔出沿逆方向每隔几个孔跳一步，希望一圈此后能跳回A孔。

他先着每隔2孔跳一步，果只好跳到B孔，他又着每隔4孔跳一步，也只好跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。

：个上共有多少个孔？
54、☆两个代表乘去参，每可乘36人，两代表坐若干后，第一个
代表余下的13人与第二个代表余下的成正好又坐一。

参完，第一个代表
的每个成与第二个代表的每个成两两合拍一照片纪念。

假如每个胶卷可拍36照
片，那么拍完最后一照片后，相机里的胶卷可拍几照片？。