【三维设计,广东(文)人教版】2014高考数学第一轮复习考案：第16课 指数与指数函数 文

【三维设计，广东（文）人教版】2014高考数学第一轮复习考案：第16课指数与指数函数文
第16课 指数与指数函数
1．已知全集
U R =，集合{|21}x A x =>,1{|0}1B x x =>-,则()U A C B =( )
A ．{|1}x x >
B ． {|01}x x <<
C ． {|01}x x <≤
D ． {|1}x x ≤
【答案】C
【解析】
{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，∴{|1}U C B x x =≤，∴()U
A C
B ={|01}x x <≤． 2．已知()3(24)x b f x x -=≤≤的图象的图象经过点(2,1)，则()f x )的
值域为（ ）
A ．[9,81]
B ．[3,9]
C ．[1,9]
D ．[1,)+∞
【答案】C
【解析】由()f x 过点(2,1)可知2b =，
∵2
()3x f x -=在[2,4]上是增函数，可知C 正确． 3．（2019梅州二模）函数x x
x x e e y e e --+=-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】∵0x x
e e --≠，∴0x ≠，故排除C 、D ． 22212111x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---，易知x x x x e e y e e --+=-在(0,+∞）上为减
由.
【解析】(1)当1b >时，()f x 在R 上是单调增函数； 当01b <<时，()f x 在R 上是单调减函数； 证明：设12x x < ，
当1b >时，∵12x x <，∴120x
x b b -<，
∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，
故此时函数()f x 在R 上是单调增函数； 当01b <<时，∵12x x <，∴120x
x b b ->，
∴12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，
故此时函数()f x 在R 上是单调减函数．
(2) ()f x 的定义域是R ，
由0)0(=f ，求得1=a . 当1=a 时，211()1111x x
x x x b b
f x b b b ------=-==+++，
满足条件()()f x f x -=-， 故1=a 时函数()f x 为奇函数。