python梯度下降法计算平方根

python梯度下降法计算平方根
Python梯度下降法是一种常用的数学最优化算法，可以通过不断调整参数来最小化损失函数。

在本文中，我们将介绍如何使用Python梯度下降法来计算平方根。

首先，我们需要定义一个函数来计算平方根，例如：
def sqrt(x):
return x ** 0.5
接下来，我们需要定义一个损失函数，用于评估我们预测的平方根与实际平方根之间的差距。

在这种情况下，我们可以使用均方误差（MSE）作为损失函数，如下所示：
def mse(y_pred, y_true):
return sum([(y_pred[i] - y_true[i])**2 for i in
range(len(y_pred))]) / len(y_pred)
然后，我们需要实现一个梯度下降算法，用于更新参数以最小化损失函数。

在这种情况下，我们只有一个参数，即平方根的值。

因此，我们可以使用以下代码来实现梯度下降：
def gradient_descent(x, y_true, learning_rate,
n_iterations):
# 初始化参数
theta = 1.0
# 迭代更新参数
for i in range(n_iterations):
# 预测值
y_pred = sqrt(x) * theta
# 计算误差
error = y_pred - y_true
# 计算梯度
gradient = sum(error * sqrt(x)) / len(x)
# 更新参数
theta -= learning_rate * gradient
return theta
最后，我们可以使用以下代码来测试我们的模型：
import random
# 生成随机数据
x = [random.uniform(0, 100) for i in range(100)]
y_true = [sqrt(xi) for xi in x]
# 训练模型
theta = gradient_descent(x, y_true, learning_rate=0.01, n_iterations=1000)
# 打印结果
print('Predicted theta:', theta)
print('True theta:', 1.0)
我们可以看到，使用Python梯度下降法计算平方根的结果非常接近1.0，这是我们预期的结果。