沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题及答案

沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习
题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．将方程 ()316x -= 去括号，正确的是（ ）
A ．316x -=
B ．36x -=
C ．336x +=
D ．336x -=
2．若23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
3．设22p y =-，23q y =+若 31p q =+，则 y 等于（ ）
A ．25
B ．52
C ．25-
D ．52
- 4．如果26x a +=的解与2543x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5．已知3621x +=，那么23x +的值是（ ）
A ．11
B ．13
C ．17
D ．20
6．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）
A ．2
B ．1-
C ．0
D ．3-
7．下列解方程去分母正确的是（ ）
A ．由1132x x --=，得2133x x -=-
B ．由
2124x x --=-，得224x x --=- C ．由135
y y -=，得2153y -= D ．由1123y y +=+，得()3126y y +=+
二、填空题
8．已知2(3)60m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m = ．
9．若45x -与36x -的值互为相反数，则x = ．
10．已知1y =是方程()1223
m y y --=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解是 ． 11．已知关于x 的方程213x -=与3102a x --
=有相同的解，则a = ．
12．解方程：3125423
x x +=-，则x = ． 13．当x = 时，代数式4(1)-x 的值是代数式13
x +的值的3倍． 14．已知2x =是关于x 的方程329a x x +=-的解，那么关于y 的方程212ay y -=-+的解为 ．
三、解答题
15．解方程
(1)82(4)x x =+； (2)315723
x x --=． 16．解方程
(1)26182x x +=- (2)244233
+=-x x 17． 已知关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程，求k 的值．
18．解方程： (1)
14123x x -=+ (2)0.10.2130.020.5
x x -+-= 19．一种数学游戏的规则是：a c ad bc b d ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，例如：46485658⎡⎤=⨯-⨯⎢⎥⎣⎦
，如果0.20.25 1.250.6x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，求x 的值． 参考答案
1．D
【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．
【详解】解：()316x -=
去括号，得336x -=．
故选：D ．
2．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得：|2|31m -= 20m -≠再解m 即可． 【详解】解：23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程
∴|2|31m -= 20m -≠
解得：1m =
故选：A ．
3．B
【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，然后解关于y 的一元一次方程即可．
【详解】解：把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，得
()322231y y -=++
去括号，得66231y y -=++
移项、合并同类项，得410y =
系数化为1，得52
y =
． 故选B ．
4．A
【分析】此题主要考查了同解方程，首先计算出方程2543x x -+=-的解，再把x 的值代入方程26x a +=，解出a 即可．
【详解】解：2543x x -+=-
解得：1x =-
把1x =-代入26x a +=中得：()216a ⨯-+=
解得：4a =．
故选：A ．
5．B
【分析】本题考查代数式求值，解一元一个次方程．解方程求出x 的值是解题的关键． 根据3621x +=求出x 的值，再代入计算，即可求解．
【详解】解：3621x +=
3216x =-
315x =
5x =
当5x =时
∴2325313x +=⨯+=．
故选：B ．
6．B
【分析】表示出方程的解，由方程的解为负整数解，确定出整数m 的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：方程去括号得：15122323
mx x -=- 移项合并得：11()122m x -= 解得：21
x m =- 由方程有负整数解，得到整数0m =，-1，之和为1-
故选：B ．
7．D
【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母．正确的去分母是解题的关键．根据解一元一次方程——去分母，对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：A. 由1132
x x --=，得2633x x -=-，原计算错误； B. 由
2124x x --=-，得244x x --=-，原计算错误； C. 由
135y y -=，得5153y y -=，原计算错误； D. 由1123
y y +=+，得()3126y y +=+，计算正确； 故选：D ．
8．3-
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可．
【详解】解：∴2(3)60m m x
--+=是关于x 的一元一次方程
∴21m -=且30m -≠
解得3m =-．
故答案为：3-．
9．117/417
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据相反数的定义得到()6435x x -=--，解方程即可得到答案．
【详解】解：∴45x -与36x -的值互为相反数
∴()6435x x -=--
∴4536x x -=-+ 解得117
x = 故答案为：
117． 10．0x =
【分析】本题考查含参数的一元一次方程，解含参数问题时一般是代入参数值求解新的方程，注意参数字母和未知数字母的转换．
先把1y =代入方程得()12123
m --=求得1m =，再将1m =代入方程解方程即可． 【详解】解：把1y =代入方程()1223m y y -
-=得 ()12123
m --= 解得1m =．
将1m =代入方程()()424m x m x +=+中，得
424x x +=+，解得0x =．
故答案为：0x =．
11．43
【分析】本题考查同解方程，先求出213x -=的解，再将解代入3102
a x --
=，进行求解即可．
【详解】解：213x -=
解得：2x =
把2x =代入3102a x --
=，得：32102a --= 解得：43
a =； 故答案为：43
． 12．5417
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：3125423
x x +=- 去分母，得336608x x ⨯+=-，即96608x x +=-
移项、合并同类项，得1754x =
将系数化为1，得5417
x =
． 故答案为：
5417． 13．5
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．根据题意列出方程14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，求出方程的解即可． 【详解】根据题意，得
14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝
⎭ 去括号，得4431x x -=+
移项，得4314x x -=+
合并同类项，得5x =
故答案为：5．
14．1y =
【分析】本题主要考查了解一元一次方程和方程的解等知识点，把2x =代入已知方程计算求出a 的值，代入所求方程计算求出y 的值即可，熟练掌握解一元一次方程的方法是解决此题的关键．
【详解】把2x =代入方程329a x x +=-中得：347a +=
解得：1a =
将1a =代入方程212ay y -=-+得：212y y -=-+
解得：1y =
故答案为：1y =．
15．(1)43
x =
(2)11x =
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【详解】（1）解：82(4)x x =+ 828x x =+
828x x -=
68x =
43
x =； （2）解：
315723x x --= 3(31)2(57)x x -=-
931014x x -=-
910314x x -=-
11x -=-
11x =．
16．(1)2x =
(2)9x =
【分析】本题主要考查了解一元一次方程：
（1）按照合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：26182x x +=-
合并同类项得：816x =
系数化为1得：2x =；
（2）解：244233
+=-x x 去分母得：21246x x +=-
合并同类项得：218x -=-
系数化为1得：9x =．
17．1-
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值．熟练掌握一元一次方程的定义，绝对值是解题的关键． 由题意知101k k -≠=，
，计算求解即可． 【详解】解：∴关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程 ∴101k k -≠=，
解得，1
1k k ≠=±， ∴1k =-
∴k 的值为1-．
18．(1)95
x =- (2)5x =
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键．
（1）先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值； （2）先整理，然后去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值；
【详解】（1）14123
x x -=+ 去分母得：()3186x x -=+
去括号得：3386x x -=+
移项得：3863x x -=+
合并同类项得：59x -=
系数化为1得：95
x =-； （2）0.10.2130.020.5
x x -+-=． 去分母得：()510223x x --+=
去括号得：510223x x ---=
移项得：521023x x -=++
系数化为1得：5
x=．
19．7
x=
【分析】本题考查了新定义下的运算和解一元一次方程，理解新定义的运算性质是解题的关
键．根据题中新定义的运算可知，
a c
b d
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
的值等于对角线上a与d的积减去b与c的积，由
此进行计算即可．
【详解】解：
a c
ad bc b d
⎡⎤
=-⎢⎥
⎣⎦
∴
0.20.25
0.20.60.25 1.25 0.6
x
x
⎡⎤
=-⨯=
⎢⎥
⎣⎦
即0.20.60.25 1.25 x-⨯=
整理得：0.2 1.4
x=
解得：7
x=．。