相似三角形在图形折叠中的应用

1 相似三角形在图形折叠中的应用
――图形折叠举例
立达中学 陈淑蓉
教学目标：引导学生积极参与活动，大胆猜想、发现、论证，运用学过的知识解决图形折叠中的一些计算问题，提高解决问题的能力.
教学重、难点：寻找折叠图形中量的关系，并能运用已学过的知识解决问题。

教学过程：观察、猜想、论证
问题一： 如图1，已知长方形纸片ABCD ，
长是5，宽是3，折叠一边BC ，折痕BE ，
点C 落在AD 边上的点F 处。

试求线段CE 的长。

问题二： 如图2，已知三角形纸片ABC ， BC 边的长为10，BC 边上的高为5，∠B 和∠C 都是锐角，M 为AB 边上的一 动点（M 与点A 、B 不重合）。

过点M 作MN ∥BC ，交AC 于点N ，设MN=х。

1）设ΔAMN 的面积为S ，试写出S 关于х的函
数关系式，并写出自变量的取值范围。

A D C
B
E 图1
C 图2
2）将ΔAMN沿MN折叠，设点A落在四边形BCNM所在的平面上的点为A’，ΔA’MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，试写出y关于х的函数关系式，并写出自变量х的取值范围。

课堂小结
立达中学陈淑蓉这节课我们主要研究了两个问题：问题一，解决了一个简单的图形折叠问题，这个问题可以用相似、勾股定理、解直角三角形三种办法解决；问题二，是某年江苏省中考题的改编，主要是研究图形翻折的一个函数问题，图形是不断变化的，而且还要分三种情况。

但是这两个问题，大家解决的都很好，主要是同学们掌握了一个解决图形翻折问题的原则，那就是图形量不变的原则，无论它是怎么折叠，折叠到哪里，每一条边、每一个角都是不变的，希望同学们在解决图形旋转、平移时也要记住这个原则，以不变应万变。

教学反思
立达中学陈淑蓉这堂课应该讲是比较成功的。

因为我这节课的教学目标是希望同学们积极参与活动，大胆猜想、发现、论证，运用学过的知识解决图形折叠中的一些问题，提高解决问题的能力. 侧重于“发现”，特别是问题二，需要同学们发现在图形折叠的过程中，有三种情况，但是中心还是围绕图形折叠中的“量”的问题，只要这个问题解决了，整个问题就解决了。

结果发现因为有问题一作为铺垫，同学们对于这个问题掌握的很好，所以问题二在引导下解决的很好，整堂课也就比较的顺利。

2。