两位数平方的速算技巧

两位数平方的速算技巧
由于个位数的平方直接通过乘法口诀得到结果，0结尾的数字平方也是直接计算，所以，掌握了两位数平方的速算，相当于100以内所有数的平方都轻松计算。

尽量按照技巧的顺序考虑，比如十位数为1、4、5、9，按照技巧1-4直接计算，十位数是其他的，看看个位数，如果个位数是1、5、9的，则按照技巧5-7直接计算。

凡是不在上述范围内的，可以按照技巧8、9计算。

前提是，你只需要记住22、23、24这3个数字的平方，死记！
（一）11-19的平方
【口诀】原数加尾数，尾平方；逢10进位
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第二个技巧“十位数都是1”。

【举例】132＝？
3＋3＝16【原数加尾数】
32＝9【尾平方】
132＝169
（二）41-49的平方
【口诀】尾加十五，十减尾再平方，占2位
【举例】432＝？
3＋15＝18【尾加十五】
10－3＝7【十减尾】
72＝49【再平方】
432＝1849【尾加十五写在前，十减尾再平方占2位写在后】
（三）51-59的平方
【口诀】尾加二十五，尾平方占2位
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第六个技巧“头互补，尾相同”。

【举例】532＝？
3＋25＝28【尾加二十五】
32＝9【尾平方】
532＝2809【尾加十五写在前，十减尾再平方数占2位（1位前加0）写在后】
（四）91-99的平方
【口诀】尾数乘二加八十；10减尾数再平方，占2位
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第四个技巧“十位数都是9”。

【举例】932＝？
3×2＋80=86 【尾数乘二加八十】
10－3＝7，72＝49 【10减尾数再平方】
932＝8649【尾数乘二加八十写在前；10减尾数再平方占2位写在后】
（五）尾数是1的平方
【口诀】头平方，头乘二，尾是一；逢10进位
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第一个技巧“个位数都是1”。

【举例】712＝？
72＝49（头平方）
7×2＝14（头乘二）（逢10进位： 9＋1=10＋40=50）
712＝5041
（六）尾数是5的平方
【口诀】头乘头加一，尾数25
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第五个技巧“头相同，尾互补”。

【举例】652＝？
6×（6＋1）＝42【头乘头加一】
652＝4225【头乘头加一写在前，尾数25写在后】
（七）尾数是9的平方
【口诀】头加一，平方乘十；减去相加数，最后再添一
这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第三个技巧“个位数都是9”。

【举例】792＝？
7＋1=8【头加一】
82×10＝64×10=640【平方乘十】
8×2＝16【头加数二倍】
640－16=624【减去相加数】6241【最后再添一】
792＝6241
（八）26-74的平方
【口诀】原数减25；原数减50再平方，占2位.
这里的关键是“原数减50再平方”，需要注意的是，因为这里是25-75的平方，所以原数减50的结果在0-25的范围内，其中0-10的平方口算，11-19的平方按照技巧一算，22-24请强行记住！
222＝484
232＝529
242＝576
【举例】372＝？
37－25＝12【原数减25】
37－50＝-13（技巧一）【原数减50】
132＝169 【再平方】
372＝1369【用原数减50的得数写在前，再取平方数后2位写在后】
【举例】732＝？
73－25＝48
73－50＝23
232＝529 （强行记住）
732＝5329
（九）76-99的平方
【口诀】原数2倍减100；100减原数再平方，占2位
【举例】872＝？
87×2－100＝74【原数2倍减100】100－87＝13
132＝169 （技巧一）
872＝7569
【举例】772＝？
77×2－100＝54
100－77＝23
232＝529 （强行记住）
772＝5929。