广西北海市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题

广西北海市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
（满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）
1. 函数=y x 的取值范围是( )
A ．x ＞2
B ．x ≥2
C ．x ＜2
D ．x ≤2
2. 下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( )
3. 数据
1
3
，π，-3，2.5( ) A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%
4. 点M 在第二象限内，M 到x 轴是距离是3，到y 轴距离是2，那么点M 的坐标是
(
) A
.（-3,2）
B .
（-2,-3
） C
.（-2,3） D .（2,-3） 5. 下列各组线段能构成直角三角形的是( )
A ．30,40,50 B. 7,12,13 C. 5,8,10 D . 3,4,6 6. 在平面直角坐标系中，正比例函数2y x =-的图象的大体位置是( )
7. 如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB 的 度数为( )
A
B
C
D
B
C
D
y y A
O
A C
D
B
A. 140°
B. 150°
C. 160°
D. 170°
8. 在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. C 点 B. D 点 C. E 点 D. F 点
9. 如图所示，菱形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE 的长为( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10. 如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，点E 为AB 的中点，AD=6，DE=5，则线段BD 的长为( ) A .
5 B .
6 C . 8 D . 10
11. 如图，A ，B 的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 如图，在Rt △A BC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 为AB 上不与AB 重合的一个动点，过点D 分别作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值为( ) A ．3 B ．4 C ．
125 D ．245
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 在□ABCD 中，∠A=106°，则，则∠C = °.
14．已知点A （-1,0），B （2,0），则线段AB 的长为
.
第12题图
A C
D
E F A
B
C D
E
O 第9题图
A
第8题图 第11题图 A (a ,3)
B 1(5,b ) y B
A
C
D
E
第16题图
D
A
B
C D E
第10题图
15．一次函数24=-+y x 的图象与x 轴的交点坐标为 . 16. 如图，D 是Rt △ABC 中斜边BC 上的一点，且BD=AB ， 过D 作BC 的垂线，交AC 于点E ，若AE=5cm ，DC=12 cm ， 则CE 的长为 cm .
17．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ， 连结AE ，如果∠ADB=40°，则∠E= °
18. 在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点2017A 的坐标是 .
三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.） 19.（本题满分5分）某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.
20.（本题满分5分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 交于点O ，CE//BD ，DE//AC ，CE 与DE 交于点E. 请探索DC 与OE 的位置关系，并说明理由.
第18题图
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8
A 9 A 10
A
11 A 12 O
y x
第17题图
A
B
C
D
E
A
B
D
E
O
21.（本题满分7分）如图，在□ ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F.
求证：四边形AECF 是平行四边形.
22.（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△A OB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ； （2）将△A OB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）平移过程中，线段OA 所扫过的面积为 .
23.（本题满分7分）为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A ：60分；B ：59-54分；C ：53-48分；D ：47-36分；E ：35-0分）进行分段统计如下： 学业考试体育成绩（分数段）统计表/图
人数
y
A B
C
D
E
F
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为，b的值为；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
24.（本题满分9分）已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生
产A，B两种型号的时装共60套. 已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元. 设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.
（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
25.（本题满分9分）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一点，连接PA ，PC. （1）证明：∠PAB=∠PCB;
（2）在BC 上截取一点E ，连接PE ，使得PE=PC ，连接AE ，判断△PAE 的形状，并说明理由.
26.（本题满分9分）如图所示，直线l 1 经过A ，B 两点，直线l 2的表达式为22y x =-+，且与x 轴交于点D ，两直线相交于点C. （1）求直线l 1的表达式； （2）求△ADC 的面积；
（3）在直线l 1上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.
A
B
C
D
P
E
北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷
八年级数学（下）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13. 106 14. 3 15. (2，0) 16. 13 17. 20 18. (1008，1)
三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）
19. （本题满分5分）
解：设此多边形的边数为n，依题意，得…………1分
(2)1803601620
n-⋅︒+︒=︒…………………3分
解得n=9…………………………………………4分
答：此多边形的边数为9. ……………………5分
20. （本题满分5分）
解：DC⊥OE. 理由如下：…………1分
∵CE//BD，DE//AC
∴四边形OCED是平行四边形…………2分
∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O
∴OD=OC…………………………………3分
∴四边形OCED是菱形…………………4分
∴DC⊥OE…………………………………5分
21. （本题满分7分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD…………1分
∴∠ABE=∠CDF…………2分
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE//CF…………4分
A
B C
D
E
F
A
B
D
E
O
在△ABE 和△CDF 中
ABE CDF AEB CFD AB CD ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABE ≌△CDF ………………………5分 ∴AE=CF …………………………………6分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………7分 22. （本题满分7分） （1）（-3,1）…………2分
（2）△A 1O 1B 1即为所求. ………5分 （3）9 …………………7分
23.（本题满分7分） （1）60，0.15……………4分 （2）如图所示……………5分 （3）8580(0.20.250.35)⨯++
=8580×0.8
=6864（名）…………………7分 24.（本题满分9分）
y
人数
解：（1）3020(60)101200=+-=+y x x x ……………………3分
根据题意，得0.5(60)50
0.20.8(60)27x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩
解得 3540x ≤≤……………………4分 ∵x 是整数
∴x =35,36,37,38,39,40
∴y 与x 之间的函数表达式为101200(35,36,37,38,39,40)y x x =+=………5分 （2）∵k =10>0
∴y 随x 的增大而增大…………………6分
∴当x =40时，y 有最大值为10×40+1200=1600……………8分
答：当生产A 型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元. …9分 25.（本题满分9分）
证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形
∴BA=BC ，∠ABP=∠CBP …………2分 又∵BP=BP
∴△ABP ≌△CBP ……………………3分 ∴∠PAB=∠PCB ……………………4分
（2）△PAE 是等腰直角三角形. 理由如下：……5分
∵PE=PC ∴∠PEC=∠PCB 由（1）∠PAB=∠PCB
∴∠PAB=∠PEC …………………6分 ∵∠PEC+∠PEB=180°
∴∠PAB+∠PEB=180°…………………7分 ∵∠PAB+∠ABE+∠PEB+∠APE=360°， ∠ABE=90°
∴∠APE=90°……………………………8分 由（1）△ABP ≌△CBP 得PA=PC ∵PE=PC
A
B
C
D
P
E
∴PA= PE
∴△PAE 是等腰直角三角形…………………9分 26. （本题满分9分）
解：（1）设直线l 1的表达式为y kx b =+，将A （4，0），B （3，-1）代入得……1分
40
31
k b k b +=⎧⎨
+=-⎩……………………2分
解得 1
4k b =⎧⎨=-⎩
∴直线l 1的表达式为4y x =-…………3分 （2）当y =0时，220x -+=∴x =1
∴D （1，0）…………………………………4分 解方程组422y x y x =-⎧⎨
=-+⎩得 2
2x y =⎧⎨=-⎩………5分
∴C （2，-2）…………………………………6分 ∴1
(41)232
ADC S =
⨯-⨯=V ………………7分 （3）P 点的坐标为（6，2）…………………9分。