湖北省鄂州市高三上学期数学期中考试试卷

湖北省鄂州市高三上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）直线x﹣y+2=0与圆（θ为参数）的位置关系是（）
A . 相离
B . 相切
C . 直线过圆心
D . 相交但直线不过圆心
2. （2分）设,是两个集合，则“="是""的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条
3. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数是定义在R上的奇函数，对任意两个正数，
都有，记，，，则，，之间的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝a（a＞0）．使
得＝λ·（＋）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（）
A . （2，＋∞）
B . （3，＋∞）
C . [4，＋∞）
D . [8，＋∞）
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2019高二上·上海期中) 过点，且一个法向量为的直线的点法向式方程是________.
6. （1分）(2020·普陀模拟) 设函数（且），若其反函数的零点为，则
________.
7. （1分）的展开式中的常数项为________．
8. （1分） (2017高一下·郑州期末) 若 =2，则tan（α﹣）=________．
9. （1分） (2016高二上·绵阳期中) 以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2，），则该双曲线的方程是________．
10. （1分）(2017·四川模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为________．
11. （1分）已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，则实数a的取值的集合为________．
12. （1分）同时抛掷两枚均匀地骰子，所得点数之和为8的概率是________．
13. （1分） 3﹣i（i为虚数单位）是关于x的方程x2+px+10=0（p∈R）的一个根，则p=________．
14. （1分） (2017高一下·盐城期末) 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则的取值范围是________．
15. （1分）已知函数f（x）=|2x+1+ |在[﹣，3]上单调递增，则实数a的取值范围________．
16. （1分）(2018高二下·台州期中) 若，，且，
，则 ________.
三、解答题 (共5题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，函数，其中实数．
（1）当时，对恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围．
18. （10分） (2018高二下·邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.
（1）求该军舰艇的速度.
（2）求的值.
19. （5分） (2019高二上·安平月考) 如图所示，在长方体中，，（），、分别是和的中点，且平面 .
（1）求的值；
（2）求二面角的余弦值.
20. （15分） (2018高二上·东至期末) 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，
周长为，离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线
且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使 .若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
21. （15分）(2017高二上·揭阳月考) 在数列中，对于任意，等式
成立，其中常数 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式的解集为，求b和c的取值范围.
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
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