陕西省西安市2024高三冲刺(高考数学)统编版摸底(评估卷)完整试卷

陕西省西安市2024高三冲刺（高考数学）统编版摸底(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
第(2)题
由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）
A．60个B．48个C．36个D．24个
第(3)题
设集合或，，则集合（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知等差数列的公差为其前项和，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(5)题
若等边的边长为2，平面内一点满足，则（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知函数的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
第(7)题
记为等差数列的前项和．若，，则数列的公差为（）
A．B．C．1D．2
第(8)题
已知是等差数列的前n项和，若，，则（）
A．15B．20C．25D．－25
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知直四棱柱，底面是边长为4的菱形，且，点分别为
的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（）
A．点四点共面
B
．直线与直线所成角的余弦值为
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为
第(2)题
已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A ．直线是图象的一条对称轴
B ．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到
C
．若，则的最小值为
D ．方程有3个实根
第(3)题
已知实数，且，则下列结论正确的是（）
A
．ab的最小值为B．的最小值为
C
．的最小值为6D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数满足：，，则=_____________.
第(2)题
已知函数，若直线与曲线相切，求最大值_____________.
第(3)题
已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在平面四边形ABCD中，，，，，．
(1)求和的值；
(2)记，求的值．
第(2)题
已知函数.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：在上有唯一零点.
第(3)题
已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？
第(4)题
已知函数．
（1）若函数没有极值点，求实数的取值范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数和所满足的关系式，并求实数的取值范围．
第(5)题
在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.。