解决问题的策略-假设法
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解决问题策略 --假设法
六年级数Baidu Nhomakorabea 思维训练
例1--替换法
小明把720毫升果汁倒入6个同样
的小杯和1个大杯中，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的
1 3
，小杯和
大杯的容量各是多少毫升？
720毫升
过程描述：大杯换小杯
把它们都看成( 小 )杯，可以把( 1 )个 ( 大 ) 杯替换成( 3 )个( 小 )杯。那 么,720毫升相当 ( 9 )个( 小 )杯容量。
3+5=8(元)
得失问题的差距是二者之和 总结：差距用加不用减
每换一只相差 3+5=8（元） 打碎 400÷8=50（只）
列综合算式：
（3X1000－2600）÷(3+5)=50(只) 答：略。
总结解题步骤： 1、假设全得 2、找出差值 3、消除差距（用加不用减）
举一反三：1
学校举行数学竞赛。试题共有10道题，每做对一 道得10分，每做错或不做一题倒扣5分。明明最 终得了55分，他实际做对了多少题？
消除差距：
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的
每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还
要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损
坏了玻璃器具有多少？
消除差距：
0 赚3元
赔5元
3+5=8(元)
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
消除差距：
赚3元 赔5元
应用解题步骤： 1、假设全得：10X10=100（分） 2、找出差值：100-55=45（分） 3、消除差距（用加不用减）10+5=15（分） 4、做错：45÷15=3（道） 5、做对：10-3=7（道）
举一反三：2
一 辆 汽 车 装 运 玻 璃 仪 器 360 个 ， 每 个运费5元。若损坏一个仪器，不但不给 运费还要赔50元。结果司机只收到运费 1250元。问：损坏了几个仪器？
解题过程
解：设全部为小杯，则： 1个大杯=3个小杯 小杯：720÷（6+3）=80（ML） 大杯：80×3=240（ML） 答：略。
奥数训练：鸡兔同笼之“得得问题”
什么是得得问题：
增加一只鸡，脚增加2只
增加一只兔，脚增加4只
无论是增加鸡还是兔，总脚数一定增加
奥数训练：鸡兔同笼之“得得问题” 什么是得得问题：
增加一辆三轮车， 轮子增加3只
增加一辆汽车， 轮子增加4只
无论是增加三轮车还是汽车，轮子数量一定增加
奥数训练：鸡兔同笼之“得失问题” 什么是得失问题：
得 安全运达，赚3元
失 打碎了呢？
打碎了，倒贴钱
奥数训练：鸡兔同笼之“得得”
例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各是多 少只？
已知头之和、脚之和解题。 假设法解题： 1、笼中全是鸡，笼中应有多少条腿？
用假设法解题
假设全得还是全失？
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少？
假设全得： 可得运输费：3X1000=3000（元）
找出差值： 3000-2600=400（元）
8X2=16（条） 2、多出来的腿是谁的？多多少条？
多出是兔的腿，26-16=10（条） 3、利用多出来的腿能求出谁的只数？是多少？
兔的只数：10÷（4-2）=5（只）
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少件？
六年级数Baidu Nhomakorabea 思维训练
例1--替换法
小明把720毫升果汁倒入6个同样
的小杯和1个大杯中，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的
1 3
，小杯和
大杯的容量各是多少毫升？
720毫升
过程描述：大杯换小杯
把它们都看成( 小 )杯，可以把( 1 )个 ( 大 ) 杯替换成( 3 )个( 小 )杯。那 么,720毫升相当 ( 9 )个( 小 )杯容量。
3+5=8(元)
得失问题的差距是二者之和 总结：差距用加不用减
每换一只相差 3+5=8（元） 打碎 400÷8=50（只）
列综合算式：
（3X1000－2600）÷(3+5)=50(只) 答：略。
总结解题步骤： 1、假设全得 2、找出差值 3、消除差距（用加不用减）
举一反三：1
学校举行数学竞赛。试题共有10道题，每做对一 道得10分，每做错或不做一题倒扣5分。明明最 终得了55分，他实际做对了多少题？
消除差距：
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的
每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还
要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损
坏了玻璃器具有多少？
消除差距：
0 赚3元
赔5元
3+5=8(元)
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
消除差距：
赚3元 赔5元
应用解题步骤： 1、假设全得：10X10=100（分） 2、找出差值：100-55=45（分） 3、消除差距（用加不用减）10+5=15（分） 4、做错：45÷15=3（道） 5、做对：10-3=7（道）
举一反三：2
一 辆 汽 车 装 运 玻 璃 仪 器 360 个 ， 每 个运费5元。若损坏一个仪器，不但不给 运费还要赔50元。结果司机只收到运费 1250元。问：损坏了几个仪器？
解题过程
解：设全部为小杯，则： 1个大杯=3个小杯 小杯：720÷（6+3）=80（ML） 大杯：80×3=240（ML） 答：略。
奥数训练：鸡兔同笼之“得得问题”
什么是得得问题：
增加一只鸡，脚增加2只
增加一只兔，脚增加4只
无论是增加鸡还是兔，总脚数一定增加
奥数训练：鸡兔同笼之“得得问题” 什么是得得问题：
增加一辆三轮车， 轮子增加3只
增加一辆汽车， 轮子增加4只
无论是增加三轮车还是汽车，轮子数量一定增加
奥数训练：鸡兔同笼之“得失问题” 什么是得失问题：
得 安全运达，赚3元
失 打碎了呢？
打碎了，倒贴钱
奥数训练：鸡兔同笼之“得得”
例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各是多 少只？
已知头之和、脚之和解题。 假设法解题： 1、笼中全是鸡，笼中应有多少条腿？
用假设法解题
假设全得还是全失？
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少？
假设全得： 可得运输费：3X1000=3000（元）
找出差值： 3000-2600=400（元）
8X2=16（条） 2、多出来的腿是谁的？多多少条？
多出是兔的腿，26-16=10（条） 3、利用多出来的腿能求出谁的只数？是多少？
兔的只数：10÷（4-2）=5（只）
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少件？