统计基础第九章PPT课件

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质量指标 指数是说 明现象相 对水平或 平均水平 变动程度 的统计指
数
10
三、统计指数的种类
定基指数
定基指数是 在指数数列 中，各期指 数都以某一 固定时期为
基期
（四） 按时间 数列中 所采用 基期不 同来分
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环比指数 是在指数数 列中各期指 数都是以报 告期的前一 期作为基期
而对比
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三、统计指数的种类
将加总后的两个总量指标进行对比，求得综合指数。
并通过指数分析现象.发展变化的方向和程度。
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(二)数量指标综合指数的编制方法
编制数量指数 时，一般以相应的质量指标为同度量因素， 并将其固定在基期。
▪ 数量指数：
kq
p0 q1 p0 q0
其中：q — 指数化指标（数量指标）
p — 同度量因素（质量指标）
和2000公斤，2003年产量分别为10万件和3000公
斤。
甲产品产量指数： k 甲
q 1
q 0
10万 件125％
8万 件
可否计算甲、乙两种产
品产量总的指数？
k 甲 乙 1 0万件3 0 0公 0 斤
8万 件2 0 0公 0 斤
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甲、乙两种产品属于多个项目，且数量上不能直接 加总。要解决甲、乙两种产品产量总的指数计算问 题就必须理解并运用狭义指数。
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数量指标综合指数的两层含义：
1.反映数量指标（q）综合变动的程度 2.由于数量指标q 的变动，而使价值量指标(pq)变动
的程度
数量指标综合指数分子与分母差额 q1p0 q0p0的含义：
由于q 的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。
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例
数量指标综合指数的编制：
商品 名称
计量 单位
单位成本 （元/单位） 基期 报告期
Z0 Z1
10.5 10.0 6.0 5.5
出厂价格
（元/单位）
基期 报告期
p0
12.0
p1
12.5
6.2 6.0
计算：
1.分别以单位成本和出厂价格为同度量因素计算产量总指数
2.计算单位成本总指数
3.计算出厂价格总指数
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第三节 平均指数编制及体系因素分析
一、平均指标的概念 平均指标是对数量指标或质量指标 的个体指数进行加权平均的指数。 平均指数是总指数的另一种计算形
注意：
1．统计指数是一种相对数，一般用百分数表示。
2．统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动，而不是 总体内的单一变动。
3．统计指数反映的总变动是复杂总体的总变动。
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二、统计指 数的作用
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三、统计指数的种类
个体指数
个体指数是 反映单一事 物变动的动 态相对数。
（一） 按说明 对象的 范围不 同来分
p0q0
q1 p0
数量 指标
q0 p0
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三种商品销售价格报告期比基期总的增长了29.20％
由于价格变化使销售额发生的变化：
p 1 q 1 p 0 q 1 81 6 12 9 1 8 0 8 ( 4 元 0 ) 3 05 00
即由于销售价格的变动而使商品销售额增长了29.20 ％
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随堂自测：假设一个四口之家，一年中只消费大米和电视 机两种商品，其中，大米价格1.1元／斤；电视机价格 800元／台。那么，这两种消费品，哪一种消费品的价格 对这个居民家庭生活的影响程度大？
综 合
的价值量，即转化为两个时期的价值
指 指标再进行对比。
数
的 编
用于对比的两个价值指标中所加入的
制 原
同度量因素必须令其固定在某一时期
理 水平上，换言之，对比的分子与分母
中的同度量因素应属于同一个时期。
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综合指数的编制特点：先综合，后对比。一个总 量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上 的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素 指标（同度量因素）固定下来，仅观察剩余一个 因素指标（指数化指标）的变动程度。
定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、
家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通
和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，
２５１个基本分类，约７００个代表品种。
居民消费价格指数就是在对全国５５０个样本市县
近３万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际
规范的流程和公式. 算出来的。
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第二节 综合指数的编制及体系因素分析
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总指数 是反映 多种事 物变动 的动态 相对数。
8
个体数量指标指数一般用 k q 表示
个体质量指标指数一般用 k p 表示
数量指标总指数一般用 k q 表示
质量指标总指数一般用 k p 表示
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三、统计指数的种类
数量指 标指数是 说明现象 总规模、 总水平变 动程度的 统计指数。
(二)按 指数的 性质不 同来分
式，有其独立应用意义。
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第三节 平均指数编制及体系因素分析
它可以是综合指数的变形，也可以 是独立意义的平均数指数。在得不 到全面资料的情况下必须运用平均 数指数，可以测定现象总的变动程
度。
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二、编制平均指数
1.计算各个项目的个体指数
kq
q1 q0
kp
p1 p0
2.以个体指数为变量值，以价值（pq）为权数，
（一）广义指数
凡是说明社会经济现象数量变动的 相对数都是指数. 但严格讲，指数和 动态相对数（发展速度）不同，发 展速度既能说明个别社会经济现象 数量变动或者说是那些可以相加对
比的现象。
（二）狭义指数
狭义指数是指反映不能直接相加的 多因素复杂现象总体数量变动的相 对数，统计中指数指狭义指数。
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例：某企业2002年甲、乙产品的产量分别为8万件
—
—
—
—
—
计算：各种商品销售量指数 各种商品价格指数 各种商品销售额指数 全部商品销售额指数 全部商品销售量总指数
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全部商品价格总指数
分析：商品销售量的变动和商
品价格的变动对商品销
售额变动影响的程度和
影响的绝对额。
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五、统计指数的性质（特点）
1.综合性 2.平均性 3.相对性
例如：我国2001年居民消费 品价格指数为100.7％。
静态指数
包括空间指数 和计划完成情 况指数两种。
（五） 按其对 比内容 不同来
分
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动态指数
由两个不同时期 的同类经济变量 值对比形成的指 数，说明现象在 不同时间上发展 变化的过程和程
度。 12
三、统计指数的种类
拉氏指数
权数或同度量
因素时间选择
在基期来编制
的指数。1864
年德国学者拉
斯贝尔斯
(Laspeyres)
影响方向和影响程度。
3.可以用于检查计划完成情况和进行空间 对比。
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随堂自测：某企业各种商品销售量和价格资料
商品名称 单位
甲
件
乙
支
丙
个
商品销售量
基期 q0
120
报告期 q1
100
800
1000
1000
1200
商品价格
基期 p0
2.00
报告期 p1
4.00
0.40
0.60
15.00 15.00
合计
消费价格指数：商品
p1q1
p0q1
大米 电视
合计
单位
斤 台 —
商品消费量 商品价格
基期 q0 500 2
—
报告期 基期 报告期
q1
p0
p1
1000 1.1 2.1
4 800 900
—— —
大米的消费量要比. 电视机的消费量大的多。
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(四)选择同度量因素时期的一般原则
1.数量指标综合指数
qp 10
上述性质，使指数产生了两种表现形式—综合形 式与平均形式，并构成两个主要指数— 综合指数和 平均指数，两个指数在本质上是相同的。
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CPI（居民消费价格指数）是怎么得来的？
从2001年起，我国采用国际通用做法来编制居
民消费价格指数（CPI）。
编制价格指数的商品项目和服务项目，根据全国城
乡近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规
指数化指标
Kq
q1 pi q0 pi
.
K p
p1 qi p0 qi
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同度量因素
(一)综合指数的编制步骤
▪ 确定同度量因素 • 根据现象的特点和现象间的联系（指标体系） • 例如，编制价格总指数，以产量为同度量因素
▪ 确定同度量因素的固定时期
• 为了使地同度量因素不影响所研究现象的变动
• 具体固定在什么时期视具体情况而定，存在争议
qp 00
2.质量指标综合指数.
pq 11
pq 01
编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量
指标作为同度量因素；
编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数
量指标作为同度量. 因素。
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随堂自测： 某企业有关资料如下：
名称
甲 乙
单位
件 支
产品产量
基期 报告期
q0 q1
2000 2200 5000 6000
由于p的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。
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例名称
计量 单位
销售量
基期
报告期
价格（元）
基期
报告期
甲 乙 丙
合计
件 千克 套
——
q0
500 1000 3000
——
q 1
600 1100 3060
——
p 0
20 4 200
——
p1
18 5 260
——
计算三种商品价格的个体指数、总指数，以
▪ 质量指数：
k p
p1 q1 p0 q1
其中：p — 指数化指标（质量指标）
q — 同度量因素（数量指标）
作用 同度量作用（统一计算尺度）
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权数作用
质量指标综合指数的两层含义：
1.反映质量指标（p）综合变动的程度
2.由于质量指标p 的变动，而使价值量指标(pq)变动
的程度
质量指标综合指数分子与分母差额 p1q1p0q1的含义：
第九章 指数分析
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1
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2
目标要求
能力（技能）目标
知识目标
1.熟练计算并运用价格指数 进行社会及经济分析；
2.熟练运用指数体系进行因 素分析。
1.理解统计指数的涵义、作用 与种类；
2.掌握综合指数、平均数指数 和平均指标对比指数的基本原 理、编制原则与方法；
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3
一、 统 计 指 数 概 念
第一节 统计指数概述
提出的一种价
格指数计算方
法
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（六） 拉氏指 数、帕 氏指数
帕氏指数
权数或同度量 因素时间选择 在报告期来编 制的指数。帕 氏指数1874年 德国学者帕煦 (Paasche)所 提出的一种指 数计算方法。13
四、指数的作用
1.综合反映复杂现象总体在数量上的
变动方向和变动程度。 2.分析在现象总体的变动中各个因素的
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三种商品销售量报告期比基期总的增长了2.35％
由于销售量变化使销售额发生的变化：
q 1 p 0 q 0 p 0 62 6 81 4 1 4 0 （ 4 0 ) 0 4 0 元 0 00
即由于销售量的变动而使商品销售额增长了2.35 ％
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(三)质量指标综合指数的编制方法
编制质量指数时，一般以相应的数量指标 为同度量因素，并将其固定在报告期。
销售量
基期
报告期
价格（元）
基期
报告期
甲 乙 丙
合计
件 千克 套
——
q0
500 1000 3000
——
q 1
600 1100 3060
——
p 0
20 4 200
——
p1
18 5 260
——
计算三种商品销售量的个体指数、总指数，
以及销售量变化对. 销售额变化的影响。
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三种商品销售量的个体指数分别为：
及价格变化对销. 售额变化的影响。
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三种商品价格个体指数分别为
甲: KP
P 1
P
18 100 % 20
90 %
0
乙 : K P1 5 100 % 125 %
P
P0
4
丙 : KP
P1 P0
260 200
100 %
130 %
三种商品价格的总指数：
K P p p 1 0 q q 1 1 1 2 6 6 8 0 0 0 5 4 1 1 0 0 1 1 2 20 0 6 3 0 30 0 0 0 8 66 6 1 2 0 0 1 1 8 .2 2 % 9 4 0 9 0
一、综合指 数的概述
综合指数是总指数的基本形式，它 是将不可相加汇总的经济总量，通 过另一个有关的称为同度量因素的 变量而转为可以相加的总量指标， 然后以总量指标对比所得到的相对 数来说明复杂总体的总体单位总量
或标志值水平的综合变动。
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通过加入同度量因素，使原来不能直
接相加的现象，过度到能够加总综合
甲: Kq
q1 q0
600 100 % 120 %; 500
乙:K
q 1100
1
100 % 110 %;
q q 1000
0
丙: Kq
q1 q0
3060 3000
100 % 102 %
三种商品销售量的总指数：
K q 1 p 0 6 0 2 1 0 1 4 3 0 0 0 26 0 60 0 2 1 8 .3 0 % 4 5 2 0 q q 0 p 0 5 0 2 1 0 0 4 3 0 0 0 20 0 60 0 1400
采用加权平均数求得平均指数
加权算术平均数指数 加权调和平均数指数
k kpq . pq
p0q0 p1q1 p0q1 p1q0
k pq pq
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1.数量指标 的加权算 术平均数 指数.
2.质量指标 的加权调 和平均数 指数
平均数指数的常用方法
kq
kqp0 q0
q1 q0
p0q0
pq 00