(精选)六年级数学上册 数学广角 数与形课件2 新人教版
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从1开始的几个连续奇数的和正好 是几的平方。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
7²＝49
6²＝36
利用前面的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝ （ 7）²
数学广角— 数与形
5－2＝3 （个）
有时，图形中包 含有数学问题。
10²＝ 100 8²＝ 64 7²＝ 49 3²＝ 9
在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容 易解答。
数学广角 — 数与形
例1
1 ＝ （ 1）²
1＋3 ＝（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝ （ 4 ）²
1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝ （ 5） ²
＝
15 16
Hale Waihona Puke 15 1 16 ＋ 32＝
31 32
…
111 1 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 ＋32 ＋ 64 ＋
…
＝1
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
1 32 …
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²
二、探究新知
111 1 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 ＋32 ＋ 64 ＋
……。
我你一能个发一现个什加么下规去律看？看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
29.征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 37.只有敢试，敢干，敢闯的人才会成功！ 62.将来的你，一定会感谢现在拼命的自己！ 29.努力与幸运成正比。 12.哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅 89.在人生的道路上，谁都会遇到困难和挫折，就看你能不能战胜它。战胜了，你就是英雄，就是生活的强者。 80.人生的胜者决不会在挫折面前失去勇气。 66.长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。 65.人生就是一场马拉松。领先时不必沾沾自喜，落后时也不用慌乱着急，此刻的得失成败，不代表最终的成绩。把鲜花和掌声当作前进的动力，把挫折和失败化为奋进的勇气，只要不放弃，再 平凡的人生也能创造奇迹。
30.辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。——布莱克 83.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 79.有时，成功就在我们眼前，但却被我们所忽略，以致最终地丧失。把握眼前，坚持做好每件事，那么，成功将会离我们越来越近。 77.没有人会为你的贫穷负责，却有人为你的富有而喝彩！所以不要活在别人的嘴巴里，做好自己！有路，就大胆的去走；有梦，就大胆的飞翔；前行的路，不怕万人阻挡，只怕自己投降！ 90.富贵不淫贫贱乐,男儿到此是豪雄。——程颢 1.输在犹豫，赢在行动。 95.我们仅仅只是这个庞大时代的小小碎片，无论有多么起伏的剧情在身上上演。我们彼此聚拢旋转切割重合然后组成一个光芒四射的巨大玻璃球。 23.没有伞的孩子，必须努力奔跑。 24.如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 33.世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 91.只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 80.跑得越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
7²＝49
6²＝36
利用前面的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝ （ 7）²
数学广角— 数与形
5－2＝3 （个）
有时，图形中包 含有数学问题。
10²＝ 100 8²＝ 64 7²＝ 49 3²＝ 9
在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容 易解答。
数学广角 — 数与形
例1
1 ＝ （ 1）²
1＋3 ＝（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝ （ 4 ）²
1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝ （ 5） ²
＝
15 16
Hale Waihona Puke 15 1 16 ＋ 32＝
31 32
…
111 1 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 ＋32 ＋ 64 ＋
…
＝1
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
1 32 …
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²
二、探究新知
111 1 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 ＋32 ＋ 64 ＋
……。
我你一能个发一现个什加么下规去律看？看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
29.征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 37.只有敢试，敢干，敢闯的人才会成功！ 62.将来的你，一定会感谢现在拼命的自己！ 29.努力与幸运成正比。 12.哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅 89.在人生的道路上，谁都会遇到困难和挫折，就看你能不能战胜它。战胜了，你就是英雄，就是生活的强者。 80.人生的胜者决不会在挫折面前失去勇气。 66.长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。 65.人生就是一场马拉松。领先时不必沾沾自喜，落后时也不用慌乱着急，此刻的得失成败，不代表最终的成绩。把鲜花和掌声当作前进的动力，把挫折和失败化为奋进的勇气，只要不放弃，再 平凡的人生也能创造奇迹。
30.辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。——布莱克 83.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 79.有时，成功就在我们眼前，但却被我们所忽略，以致最终地丧失。把握眼前，坚持做好每件事，那么，成功将会离我们越来越近。 77.没有人会为你的贫穷负责，却有人为你的富有而喝彩！所以不要活在别人的嘴巴里，做好自己！有路，就大胆的去走；有梦，就大胆的飞翔；前行的路，不怕万人阻挡，只怕自己投降！ 90.富贵不淫贫贱乐,男儿到此是豪雄。——程颢 1.输在犹豫，赢在行动。 95.我们仅仅只是这个庞大时代的小小碎片，无论有多么起伏的剧情在身上上演。我们彼此聚拢旋转切割重合然后组成一个光芒四射的巨大玻璃球。 23.没有伞的孩子，必须努力奔跑。 24.如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 33.世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 91.只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 80.跑得越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。