利用“光抽运-磁共振-光探测”技术测量Rb原子的g_F因子

利用“光抽运-磁共振-光探测”技术测量Rb原子的g_F因子尹卓;武欣妍;陈唯
【摘要】利用D1圆偏振光照射气态Rb原子,光抽运作用导致Rb原子在基态能级中粒子数偏极化。

通过射频磁场与Rb原子磁共振,使Rb原子发生感应跃迁,减弱Rb原子偏极化程度的同时,重新激活光抽运作用。

探测Rb原子对D1圆偏振光的吸收状况,确定磁共振时射频磁场的频率。

在测量出塞曼分裂的磁场大小之后,便可计算出Rb原子的gF因子。

【期刊名称】《科技创新导报》
【年(卷),期】2012(000)030
【总页数】3页(P8-10)
【关键词】光抽运;磁共振;光探测;塞曼分裂gF因子
【作者】尹卓;武欣妍;陈唯
【作者单位】复旦大学物理系,上海200433;复旦大学物理系,上海200433;复旦大学物理系,上海200433
【正文语种】中文
【中图分类】O4
传统的光谱学方法由于受到仪器分辨率和谱线线宽的限制，而无法研究原子的精细结构，超精细结构和塞曼子能级，为此发展出了测量精度和分辨率更高的波谱学方法。

“光抽运—磁共振—光探测”技术是波谱学方法中的一种，它利用光量子的能量比射频量子的能量高七八个数量级的特点，提高探测信号的灵敏度。

[1]
记：电子的总轨道角动量、电子的总自旋角动量、电子的总角动量、核的总自旋角动量、原子的总角动量对应的量子数分别为L、S、J、I、F。

注：J是由L和S合成的，F是由J和I合成的。

电子的总轨道角动量PL及在z轴上的投影PL,Z满足：
电子的总轨道磁矩μL及在z轴上的投影μL，Z满足：
其中，mL=0,±1,...,±LmL=。

将 L 换成 S、J、I、F，有相同的表达形式。

注：式子中me为电子质量，但对于核的总自旋磁矩表达式中，me不再是电子的质量，而是核的质量。

而对于原子的总磁矩表达式中，me仍近似地取为电子的质量。

由于核的质量比电子质量大3个数量级，所以μI比μJ小3个数量级。

精细结构：L-S耦合引起原子简并能级发生“部分破缺”的现象。

(因为体系的Hamilton量中考虑了L·S交叉项带来的微扰，通过简并微扰，使得简并能级发生部分破缺，表现为谱线分裂。

)
超精细结构：J-I耦合引起原子简并能级进一步发生“部分破缺”的现象。

塞曼分裂：体系的总磁矩μF与外磁场B的相互作用，使得体系的Hamilton量增加微扰项－μF·B，导致体系的简并能级发生“完全破缺”的现象。

Rb元素在自然界中有两种同位素，87Rb占27.85%，85Rb占72.15%。

D1光是Rb原子从52P1/2跃迁到52S1/2往外辐射的线偏振光，其波长为794.76。

加上外磁场以后，
注意gF的正负，这直接影响塞曼子能级的能量高低。

光抽运：用D1σ＋(或D1σ-)的圆偏振光照射Rb样品，使得Rb原子发生
52S1/2→52P1/2的跃迁，选择定则为：
处于激发态的Rb原子，通过原子之间或原子与其它物质的相互作用，自发地回到
基态(52P1/2→52S1/2)，该过程非常短暂，选择定则为：
因为上下跃迁的选择定则不一样，所以经过多次上下跃迁之后，Rb原子基态上mF最大(或最小)的塞曼子能级上的布居数增大。

磁共振：在平行于塞曼分裂的外磁场B的方向上，加上频率为ν的射频磁场。

该射频磁场是一个高频的线偏振电磁波，可以分解成左旋和右旋的圆偏振电磁波，当Rb原子吸收射频磁场的左旋或右旋成分，并在塞曼子能级之间发生感应跃迁，根据能量守恒和角动量守恒，选择定则为：
光探测：探测通过Rb样品的D1σ＋(或D1σ-)光强度。

注：光抽运作用越强烈，Rb样品对D1σ＋(或D1σ-)吸收能力就越强，透过Rb样品的D1σ＋(或D1σ-)光就越弱，反之则相反。

磁共振会使Rb样品的偏极化程度减弱，导致饱和的光抽运作用一定程度上得到增强。

北京大华的DH807型光磁共振实验装置 (复旦E971995)：
信号发生器XJ1631 (注：该设备接地已断开)、示波器、频率计AS3343、DH807光磁共振实验装置辅助源(复旦E971995)。

实验环境：温度：20.5℃，湿度：60%。

如图3放置实验仪器、调整仪器摆放角度，使地磁场的横向分量为0Gs。

加入垂直磁场，以抵消地磁场的垂直分量。

控制Rb样品泡的温度在40℃到60℃之间。

调整Rb光灯出射方向、光电池接收方向、凸透镜L1和L2的位置，让更多的D1光照射到Rb样品和光电池。

调整偏振片的透振方向和1/4玻片的主轴方向，使得通过的线偏振D1光变成圆偏振光D1σ＋或D1σ-。

（注：D1σ＋或D1σ-均可，差别在于光抽运方向相反，即Rb原子的偏极化方向相反）加入水平场和扫场。

确定地磁场水平分量的正方向之后，使三个场的正方向一致。

调整水平场和扫场的幅度大小，使得水平场的大小恒大于扫场与地磁场水平分量之和。

开启示波器的双踪功能，同时观测光探测信号(也称光抽运信号)和扫场激励信号。

加入射频磁场，在200～2000kHz之间调节频率，获得光抽运信号。

图4：在示波器显示屏中，位于上方的是光抽运信号CH1，位于下方的是扫场激励信号CH2。

取三角波，幅度调节适当后固定。

所有测量值均在光抽运信号“波谷”对应扫场激励信号“波峰”时记录。

图5：取Btotal正方向与B水平正方向相同。

感应跃迁遵守能量守恒：
三个场方向相同时，调节并且记录87Rb和85Rb发生磁共振时所需的射频磁场频率v1。

然后，让水平场反向，调节并且记录87Rb和85Rb发生磁共振时所需的射频磁场频率v2。

光抽运信号的每一个波谷都表明Btotal经过满足磁共振条件的B1或B2一次。

因为频率计kHz档的测量范围为200kHz到2000kHz，为了读出发生磁共振时射频频率，必须控制水平场激励电流的大小。

从数据表中可以看到，激励电流选为0.250A到0.450A是比较合理的。

因为仪器（频率计和电流表）的不确定度未知，按照标准方法算出gF的不确定度不可行，上面采用了gF的均方差来估计gF的不确定度。

按照理论计算：
已知 87Rb 的基态 L=0、S=1/2、I=3/2，则 J=3/2、F=2或1(F=2时，mF有最大最小值 )，则
已知 85Rb 的基态 L=0、S=1/2、I=5/2，，则 J=1/2、F=3 或2(F=3时，mF 有最大最小值)，则
实验值与理论值有一点差别，但是两者还是相当接近的。

造成这种差别的原因可能是：
水平场的计算式中r的参考值不准确。

水平场不水平，线圈没有严格垂直于水平轴。

表2中，水平激励电流为0.250A时，v1和v2的测量存在较大偏差。

因此计算得到的gF值偏离后2组数据，且引入较大的不确定度。

频率计读数有±0.1kHz的波动，表中读数均取中值，可能与实际值仍有较大的偏离。

没有严格做到“光抽运信号的波谷对应扫场信号的波峰”，小许的偏离可以观察到频率计读数有±0.5kHz的变化，但却没有看到光抽运信号有特别明显的改变，故频率读数引入的误差可能较大。

实验中，测得87Rb的gF=0.496±0.001，理论值为1/2，相对误差为0.88%。

测得85Rb的gF=0.3±0.3，理论值为1/3，相对误差为5.2%，测量值与理论值相近。

“光抽运—磁共振—光探测”技术的测量精度比传统光谱学方法的高，能切实可行地测量到Rb原子gF因子，该技术在研究原子内部超精细结构的科学领域中，具有较大的应用价值与发展前途。

感谢陈唯老师对课题设计的指导与帮助！
【相关文献】
[1]近代物理实验补充讲义.复旦物理实验教学中心，2011.
[2]杨福家.原子物理学[M].北京:高等教育出版社，2008:151-164.
[3]苏汝铿.量子力学[M].北京:高等教育出版社，2002:258-261.。