甘肃省白银市高二下学期期末数学试卷(理科)

甘肃省白银市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·大名期末) 设复数，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数y= 在区间[1，2]，[2，3]，[3，4]的平均变化率分别为k1 ， k2 ， k3 ，则（）
A . k1＜k2＜k3
B . k2＜k1＜k3
C . k3＜k2＜k1
D . k1＜k3＜k2
3. （2分） 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）
A . 10种
B . 25种
C . 20种
D . 32种
4. （2分） (2016高一下·红桥期中) 已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且
=0.85x+a，则a=（）
x0134
y0.9 1.9 3.2 4.4
A . 1.5
B . 1.2
C . 0.9
D . 0.8
5. （2分）下面对相关系数r描述正确的是（）
A . r＞0表两个变量负相关
B . r＞1表两个变量正相关
C . r 只能大于零
D . |r|越接近于零，两个变量相关关系越弱
6. （2分）若的展开式中存在常数项，则n可以为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
7. （2分）等差数列中的 a1 ， a4027 是函数的极值点，则（）
A . 3
B . 2
C . 4
D . 5
8. （2分）曲线y＝x3－3x和y＝x围成的图形面积为（）
A . 4
B . 8
C . 10
D . 9
9. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·深圳月考) 定义域为的可导函数的导函数为，满足
，且，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2015高二下·和平期中) 设n∈N* ， f（n）=1+ + +…+ ，计算得f（2）= ，f （4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（）
A . f（n）≥ （n∈N*）
B . f（2n）≥ （n∈N*）
C . f（2n）≥ （n∈N*）
D . f（2n）≥ （n∈N*）
12. （2分） (2015高二上·龙江期末) 函数y=x3+ax+b在（﹣1，1）上为单调递减函数，在（1，+∞）上为单调递增函数，则（）
A . a=1，b=1
B . a=1，b∈R
C . a=﹣3，b=3
D . a=﹣3，b∈R
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为________．
14. （1分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数y＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则a＝________.
15. （1分） (2016高二下·信阳期末) 某单位在周一到周六的六天中安排4人值夜班，每人至少值一天，至多值两天，值两天的必须是相邻的两天，则不同的值班安排种数为________（用数字作答）．
16. （1分） 64个正数排成8行8列，如图所示：在符号aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）．若a11=，a24=1，a32=．则a81a82…a88…aij=________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高二下·通许期末) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含的项。

18. （10分） (2016高二下·连云港期中) 证明
（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：+ ＞ +
（2）设x＞﹣1，m∈N*，用数学归纳法证明：（1+x）m≥1+mx．
19. （10分）(2016·南平模拟) 某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：
（1）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；
（2）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．
20. （15分）(2017·延边模拟) 已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的单调减区间是（，1），求实数a的值；
（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．
21. （10分）(2016·浦城模拟) 某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
（1）比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；
（2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．
22. （10分） (2017高三上·同心期中) 设函数
（1）若，求的单调递增区间；
（2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e是自然对数的底数）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。