湘教版(2012)九年级数学下册2.5.4 ：三角形的内切圆-学案设计(无答案)

直线与圆的位置关系
【学习内容】
直线与圆的位置关系——三角形的内切圆
【学习目标】
1．理解三角形内切圆及内心的定义。

2．会用尺规作三角形的内切圆。

【学习重难点】
1．内切圆、内心的概念及三角形内切圆的画法。

2．探索三角形内切圆的画法。

【学习过程】
一、知识回顾
如何作三角形的外接圆？它外心是如何确定的呢？
二、情景导入
木工师傅如何在一块三角形木板上裁一个最大的圆形木板？这个圆与三角形三边应成什么位置关系？
三、新知探究
（一）探究一：探究与三角形三边都相切的圆
画一画→议一议→点评→归纳：与三角形的三条边都相切的圆有且只有一个。

1．如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。

2．如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C。

3．思考：这样得到的△ABC ，它的各边都与⊙O
，圆心O 到各边的距离都 。

反过来，如果已知△ABC ，如何作⊙O ，使它与△ABC 的三边都相切呢？
解：
（二）探究二：三角形的内切圆等概念
已知：△ABC ；求作：⊙O ，使它与△ABC 的各边都相切。

归纳：与三角形各边都相切的圆叫做 ；
内切圆的圆心叫做 ；
这个三角形叫做 。

（三）探究三：例题讲解
△ABC 中，⊙O 是△ABC 的内切圆，∠A=70°，求∠BOC 的度数。

四、知识梳理
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1．与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫 ；这个三角形叫做 。

2．内心的性质：
3．如何△ABC 的内切圆？ A B C O。