吉林省吉林市数学高二上学期理数12月月考试卷

吉林省吉林市数学高二上学期理数12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·南宁月考) 已知为自然数集，集合，则（）
A . 或
B .
C .
D .
2. （2分）对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（）．
A . 逆命题为“单调函数不是周期函数”
B . 否命题为“周期函数是单调函数”
C . 逆否命题为“单调函数是周期函数”
D . 以上三者都不对
3. （2分）完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）
A . 5x+4y<200
B . 5x+4y≥200
C . 5x+4y＝200
D . 5x+4y≤200
4. （2分） (2019高二上·揭阳月考) 等差数列中，，则（）
A . 13
B . 24
C . 26
D . 48
5. （2分）“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2016高二上·吉林期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（）
A . 99
B . 49
C . 102
D . 101
7. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 点A，F分别是椭圆C： =1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
8. （2分）(2017·上饶模拟) 设点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内，则
的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a=1，b= ，B=120°，则A等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
11. （2分） (2016高三上·虎林期中) 已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和，若a1=2，S4=20，则S6=（）
A . 32
B . 36
C . 40
D . 42
12. （2分）(2016·浙江理) 已知实数a，b，c．（）
A . 若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100
B . 若|a2+b+c|+|a2+b﹣c|≤1，则a2+b2+c2＜100
C . 若|a+b+c2|+|a+b﹣c2|≤1，则a2+b2+c2＜100
D . 若|a2+b+c|+|a+b2﹣c|≤1，则a2+b2+c2＜100
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017高一下·南通期中) 在等比数列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，则数列{an}的前k项的和Sk=________．
14. （1分）(2016·新课标Ⅲ卷理) 若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为________．
15. （1分） (2019高三上·亳州月考) 已知命题，那么是________
16. （1分） (2016高二上·吉林期中) 下列命题中：①、若m＞0，则方程x2﹣x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有________．
17. （1分）已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）的图象关于y轴对称；
③h（x）的最大值为0；④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．
其中正确命题的序号为________ （写出所有正确命题的序号）．
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数的最小值为（，，为正数）.
（1）求的最小值；
（2）求证： .
19. （10分） (2017高一下·宜昌期中) 已知首项都是1的两个数列{an}，{bn} 满足anbn+1﹣an+1bn﹣2an+1an=0．
（1）令，求证数列{cn}为等差数列；
（2）若，求数列{bn}的前n项和Sn．
20. （10分） (2017高三下·深圳模拟) 已成椭圆的左右顶点分别为，上下顶点分别为，左右焦点分别为，其中长轴长为4，且圆为菱形的内切圆．
（1）
求椭圆的方程；
（2）
点为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点在上的射影为，若的面积不小于，求的取值范围．
21. （5分）(2020·海南模拟) 设函数 .
（1）若实数满足，求实数的取值范围；
（2）记函数的最小值为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分） (2017高二下·湖州期中) 已知数列{an}满足a1=1，an+1= ．
（Ⅰ）求证：an+1＜an；
（Ⅱ）求证：≤an≤ ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、。